青海省西宁市大通县东峡民族中学2025-2026学年九年级上学期期中测试数学试卷

2025年九年级数学期中试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 某区为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2020年投入3000万元，预计2022年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）． A. B. C. D. 3. 下列图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（    ） A. B. C. D. 4. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的值可以是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 5. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 以上都不对 6. 下列关于的函数中，是二次函数的是（ ） A. B. C. D. 7. 将抛物线先向左平移个单位，再向下平移个单位，得到的抛物线的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 8. 若二次函数的图象经过点，则a的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 物理学家巧妙地使用可旋转的正八面棱镜来测量光速，这种棱镜的底面是一个正八边形（如图所示），该正八边形绕其中心旋转后能与自身重合，那么的值可能是（ ） A. 22.5 B. 30 C. 45 D. 60 10. 对于抛物线，下列说法正确的是（ ） A. 开口向下，顶点坐标 B. 开口向上，顶点坐标 C. 开口向下，顶点坐标 D. 开口向上，顶点坐标 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11. 点关于原点对称的点的坐标是__________． 12. 如图，已知二次函数 的图象如图所示，则这个二次函数的关系式为_______． 13. 抛物线与y轴的交点坐标为____________． 14. 将一元二次方程化成一般形式为________． 15. 方程的根为__________ 16. 抛物线的对称轴为直线________． 三．解答题（共7小题，满分72分） 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 如图，为格点三角形．请用直尺在网格中画图： （1）画出，使和关于直线成轴对称； （2）画出，使和关于点O成中心对称． 19. 已知点，． （1）若A，B两点关于原点对称，求m，n的值． （2）若A，B两点关于y轴对称，求m，n的值． 20. 如图，已知抛物线经过点． （1）求出此抛物线的顶点坐标； （2）当时，直接写出的取值范围． 21. 已知关于x的一元二次方程． （1）若方程的一个根为2，求m的值； （2）求证：不论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根． 22. 已知二次函数，它的图象顶点为A，并且与轴交于点B． （1）直接写出A，B的坐标； （2）画出这个二次函数的图象； （3）当时，结合图象，直接写出函数值的取值范围． 23. 已知关于的方程． （1）当为何值时，该方程是一元二次方程？ （2）当为何值时，该方程是一元一次方程？ 2025年九年级数学期中试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】（0，－4） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】， 【16题答案】 【答案】1 三．解答题（共7小题，满分72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）如图所示： （2） 如图所示： 【19题答案】 【答案】（1），； （2），． 【20题答案】 【答案】（1）抛物线的顶点坐标为 （2）或 【21题答案】 【答案】（1）m＝－1 （2） 证明：由得：， ∴不论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根． 【22题答案】 【答案】（1）， （2） 图象如下， （3）当时，函数值的取值范围 【23题答案】 【答案】（1）； （2）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $