精品解析：吉林省延吉市第九中学2025-2026学年上学期八年级数学期中考试试卷

八年级上册数学期中考试试卷 考试范围：第13-15章；考试时间：120分钟；总分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2．请将答案正确填写在答题卡上． 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了轴对称图形的识别．根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 【详解】解：A、B、D选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形； C选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形； 故选：C． 2. 以下列各组线段长为边，不能组成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 【答案】B 【解析】 【分析】据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析． 【详解】解：A、，能组成三角形，故此选项不合题意； B、，不能组成三角形，故此选项符合题意； C、，能组成三角形，故此选项不合题意； D、，能组成三角形，故此选项不合题意； 故选：B． 【点睛】考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数． 3. 在平面直角坐标系中，点与点关于x轴对称，则a的值为( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据关于x轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数，即可求解． 【详解】解：∵点与点+轴对称， ∴， 故选：D． 【点睛】本题考查了关于x轴对称的两个点的坐标特征，掌握关于轴对称的两个点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，是解题的关键． 4. 如图，与关于点成中心对称，连接、，以下结论错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】依据与关于点成中心对称，即可得到，进而得到正确结论． 【详解】解：∵与关于点成中心对称， ∴，故选项B不符合题意； ∴，，故选项C不符合题意； ∴， ∴，故选项D不符合题意； 而和不是对应边，不一定相等，故选项A符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查中心对称，关于中心对称的两个图形能够完全重合；关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分．掌握中心对称的概念和性质是解题的关键．也考查了全等三角形的性质． 5. 如图，直线a∥b，把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1＝60°，则∠2的度数为（　　） A. 45° B. 35° C. 30° D. 25° 【答案】C 【解析】 【分析】由a与b平行，利用两直线平行同位角相等求出∠3的度数，再利用平角定义及∠4为直角，即可确定出所求角的度数． 【详解】【解答】解：∵a∥b， ∴∠3＝∠1＝60°， ∵∠4＝90°，∠3+∠4+∠2＝180°， ∴∠2＝30°． 故选：C． 【点睛】本题考查了根据平行线的性质求角的度数，利用直角转化角是一种比较常见的方法，在一条直线上，3个角共顶点，且有一个角为直角，则另两个角的和为90°． 6. 正六边形的对称轴有（ ） A. 条 B. 条 C. 条 D. 条 【答案】C 【解析】 【分析】轴对称就是一个图形的一部分，沿着一条直线对折，能够和另一部分重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴，依据定义即可求解． 【详解】如图所示：正六边形的对称轴有6条． 故选：C． 【点睛】此题考查正多边形对称性，关键是正确找到对称轴的位置． 7. 如图，已知，求作，使得．根据尺规作图的痕迹，下列结论不一定正确的是（ ） A. 圆弧与圆弧是等弧 B. 线段与线段的长相等 C. 圆弧与圆弧的半径相等 D. 扇形与扇形的面积相等 【答案】C 【解析】 【分析】根据基本作图的作图过程，全等三角形的判定和性质回答即可． 【详解】解：如图， （1）以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点N，交OB于点M； （2）以点D为圆心，以ON的长为半径画弧，交DE于点F； （3）以点F为圆心，以MN的长为半径画弧，交前弧于点G， （4）过点G作射线DC 连接MN、GF， 依作图知，OM=ON=DF=DG，故选项B不符合题意； 在△OMN与△DFG中， 则△OMN≌△DFG（SSS）． ∴∠AOB=∠CDE， ∴圆弧与圆弧是等弧，扇形与扇形的面积相等，故选项A、D不符合题意， 故选：C． 【点睛】本题考查了基本作图—作一个角等于已知角，全等三角形的判定和性质，等弧等知识，掌握基本作图是解决本题的关键． 8. 如图，已知，不一定能使的条件是（ ）． A. B. C. D. 点与点关于所在的直线对称 【答案】C 【解析】 【分析】根据全等三角形的判定方法，逐一进行判断即可． 【详解】解：由题意和图，可知：； A、，利用可证，不符合题意； B、，利用可证，不符合题意； C、，不能证明，符合题意； D、点与点关于所在的直线对称，可知，利用可证，不符合题意； 故选C． 【点睛】本题考查全等三角形的判定，轴对称的性质．熟练掌握全等三角形的判定方法，是解题的关键． 9. 如图，在中，，是角平分线，，，，且，则为（ ） A. B. C. D. 不能确定 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了角平分线的性质；由的面积，的长，可求出高，是角平分线，所以，进而可求解的面积． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∵是角平分线，， ∴， ∴. 故选：B． 10. 如图，Rt△ABC中，ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AB＝10，BD平分ABC，如果点M，N分别为BD，BC上的动点，那么CMMN的最小值是（ ） A. 4 B. 4.8 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】先作CE⊥AB交BD于点M，再作MN垂直BC，根据角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边距离相等，即可找到动点M和N，进而求得CM+MN的最小值． 【详解】解：如图所示：过点C作CE⊥AB于点E，交BD于点M，过点M作MN⊥BC于点N， ∵BD平分∠ABC， ∴ME=MN， ∴CM+MN=CM+ME=CE． ∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AB=10，CE⊥AB， ∴， ∴10CE=6×8， ∴CE=4.8． 即CM+MN的最小值是4.8， 故选：B． 【点睛】本题考查了轴对称-最短路线问题、角平分线的性质，找到使CM+MN最小时的动点M和N是解答本题的关键． 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题 11. 如图，在中，，点D在上，．若，则______． 【答案】70 【解析】 【分析】由等腰三角形的三线合一性质可知，再由三角形内角和定理和等腰三角形两底角相等的性质即可得出结论． 【详解】解：， ∴是的平分线，， ∵， ∴， ∴． 故答案为：70． 【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键． 12. 一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是________． 【答案】十边形 【解析】 【分析】明确任意多边形的外角和为固定值，多边形内角和公式为，其中为多边形的边数，根据题目给出的倍数关系列方程求解边数即可． 【详解】解：设这个多边形的边数为， 任意多边形的外角和为，边形内角和公式为， 根据题意列方程得， 解得， 故这个多边形是十边形． 13. 如图，已知AB=AD，∠1=∠2，不添加任何辅助线，请你添加一个适当的条件______，使得△ABC≌△ADE（写一种情况即可） 【答案】AC=AE 【解析】 【分析】根据题意和图形，可以得到∠BAC=∠DAE、AB=AD，再添加一个条件，使得△ABC≌△ADE，要写出依据，然后即可解答本题． 【详解】解：∵∠1=∠2， ∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC， ∴∠BAC=∠DAE， ∴若AC=AE，则△ABC≌△ADE（SAS）； 若∠B=∠D，则△ABC≌△ADE（ASA）； 若∠ACB=∠∠AED，则△ABC≌△ADE（AAS）； 故答案为：AC=AE． 【点睛】本题考查全等三角形的判定，解答本题的关键是明确全等三角形的判定方法． 14. 如图，点O是原点，轴，点M在线段上，且，点E是线段的中点，若点B和点E关于直线对称，点B的坐标是，则点A的坐标是_______（结果用表示）． 【答案】 【解析】 【分析】根据点B的坐标求出OB的长，再连接ME，根据轴对称的性质可得OB=OE，再求出AO的长度，然后利用三角函数得到∠A=30°，∠AOB=60°，进一步得到∠BOM=∠AOM=30°，再根据等角对等边得到AM=OM=2t，根据三角函数得到BM=OM=t，从而求出AB的长，然后写出点A的坐标即可． 【详解】解：∵点B（0，s）， ∴OB= s， 连接ME， ∵点B和点E关于直线OM对称， ∴OB=OE=s， ∵点E是线段AO的中点， ∴AO=2OE=2s， ∴∠A=30°，∠AOB=60°， ∴∠BOM=∠AOM=30°， ∴AM=OM=2t， ∵BM=OM=t， ∴AB=BM+MA=3t， ∴点A的坐标是（3t，s）． 故答案为：（3t，s）． 【点睛】本题考查了轴对称的性质，坐标与图形性质，解直角三角形，熟练掌握轴对称的性质并作出辅助线构造出直角三角形是解题的关键． 15. 如图，在中，，、分别为边、上的点，与相交于点，，在下列结论中： ①； ②； ③连接，则所在的直线为的对称轴； ④四边形的面积与的面积相等． 其中正确的是________（填写所有正确结论的序号） ． 【答案】①②③ 【解析】 【分析】可利用证明①；由全等三角形的性质及等腰三角形的性质可得，进而可证明②；利用线段垂直平分的判定可得是的垂直平分线，进而可判定③；当时，利用三角形的中线的性质可得，再证明可得，进而可证明④． 【详解】解：在和中， ， ，故①正确； ， ， ， ， ，故②正确； 点在的垂直平分线上， ， 点在的垂直平分线上， 直线是的垂直平分线， 即所在的直线为的对称轴，故③正确； ④当时，则， 在和中， ， ， ， ， 由于缺乏条件，故不能判定，故④错误， ∴正确的有①②③． 故答案为：①②③． 【点睛】本题主要考查全等三角形的判定与性质，线段垂直平分线的判定，三角形的面积，等腰三角形的判定与性质，灵活运用全等三角形的判定与性质是解题的关键． 16. 如图，在中，平分，如果点P，点Q分别为上的动点，那么的最小值是___________________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查轴对称求最短距离，熟练掌握轴对称求最短距离的方法，角平分线的性质，三角形面积公式是解题的关键． 过点作交于点，交于点，过点作交于点，此时的值最小，再由三角形的面积求出边上的高即为所求． 【详解】解：过点作交于点，交于点，过点作交于点， ∵平分， ∴， ∴， 此时的值最小， 因为， 故是直角三角形， 故的面积， ∴， ∴的值最小为， 故答案为：． 三、解答题 17. 已知：如图，AB∥CD，求图形中的x的值． 【答案】x＝85° 【解析】 【分析】先根据平行线的性质求得∠B的度数，再利用多边形的内角和定理进行求解即可. 【详解】∵AB∥CD，∠C=60°， ∴∠B=180°-60°=120°， ∴（5-2）×180°=x+150°+125°+60°+120°， ∴x=85°． 18. 如图，点A，C，F，B在同一条直线上，，，．求证：． 【答案】 证明： ， （两直线平行，同位角相等）， 在和中， ． 【解析】 【分析】本题考查全等三角形的判定和性质．由得，结合，即可证明． 【详解】略 19. 如图，在中，边的垂直平分线分别交于D、E． （1）若，求的周长； （2）若，求的度数． 【答案】（1）的周长为6 （2）的度数为 【解析】 【分析】（1）根据线段垂直平分线性质得出，求出的周长，即可得出答案； （2）由，即可得，又由，即可求得的度数． 【小问1详解】 解：在中，边的垂直平分线分别交于D、E， ∴， 又， ∴的周长； 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 【点睛】本题考查了线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等． 20. 如图，在平面直角坐标系中，． （1）在图中作出关于x轴对称的，并写出的坐标； （2）在y轴上画出点P，使最小． 【答案】（1） 如图所示，即为所求，； （2）如图所示，点P即为所求． 【解析】 【分析】（1）分别作出三个顶点关于x轴的对称点，再首尾顺次连接即可； （2）作点C关于y轴的对称点，再连接，与y轴的交点即为所求． 【小问1详解】 解：（1）略． 【小问2详解】 略． 【点睛】本题主要考查作图-轴对称变换，解题的关键是根据轴对称变换的定义和性质得出变换后的对应点． 21. 如图：在中，、分别是、两边上的高，在上截取，在的延长线上截取，连接、．试猜想线段与的关系，并证明你的猜想． 【答案】 猜想：，，证明如下： 证明：①， ∴， 又∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴(全等三角形的对应边相等)； ②， ∴， 又∵， ∴， ∴． 综上所述：，． 【解析】 【分析】此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握判定与性质是解本题的关键．①利用可得出，由全等三角形的对应边相等可得出，②利用全等得出，再利用三角形的外角和定理得到，又，利用等量代换可得出，即与垂直． 【详解】略 22. 如图，是等边三角形． （1）在的延长线上求作点，使得是直角三角形；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，画出一种情形即可） （2）在（1）的条件下，求证：直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半．（请直接写出证明过程） 【答案】（1） 如图，就是所要求作的直角三角形； （2） 证明：是等边三角形， ，， 在中，， ，， ， ， ， ， ， 在中，是角所对直角边，是斜边， 由此可得：直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半． 【解析】 【分析】（1）以点为圆心，任意半径画弧交直线两点，再以这两点为圆心，大于这两点的距离的一半为半径画弧，相交于一点，连接这个点与点，相交于的延长线于点，即为所作； （2）由等边三角形的性质可得，，从而得到，，进而推出，得到，进而得到，即可得出结论． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【点睛】本题主要考查了尺规作图—作垂线，等边三角形的性质，等腰三角形的判定，熟练掌握等边三角形的性质，等腰三角形的判定，是解题的关键． 23. 如图，AC，BD为四边形ABCD的对角线，∠ABC＝90°，∠ABD+∠ADB＝∠ACB，∠ADC＝∠BCD． （1）求证：AD⊥AC； （2）探求∠BAC与∠ACD之间的数量关系，并说明理由． 【答案】 （1）∵在中， 在中， ，即 ； （2），理由如下： 由题（1）知， . 【解析】 【分析】（1）利用直角三角形的两锐角互余、三角形的内角和定理、以及角的和差即可得； （2）先根据直角三角形的两锐角互余可得，再由题（1）的结论和推出，联立化简求解即可得. 【详解】略． 【点睛】本题考查了直角三角形的两锐角互余、三角形的内角和定理、以及角的和差，熟记三角形的内角和定理、直角三角形的性质是解题关键. 24. 在四边形中，平分． （1）如图1，．求证：； （2）如图2，与互补． ①（1）中的结论是否依然成立？请说明理由； ②点是中点，点是上一点，．求证：． 【答案】（1） 证明：∵平分， ∴， 在和中， ， ∴， ∴． （2） ①过点作的延长线交于点，过点作交于点，如图： ∵平分，∴，∵， ， ∴，∵与互补，∴， ∵，∴， 即，又∵，∴， 在和中， ， ∴， ∴． 故（1）中的结论依然成立． ②在的延长线上取点，使得，连接，如图： 由①可得，， ∵，∴，又∵，，∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵点是中点，∴，又∵，∴是的中位线，故， ∴． 【解析】 【分析】（1）根据全等三角形的判定可得，根据全等三角形的性质即可证明； （2）①过点作的延长线交于点，过点作交于点，根据角平分线的性质可得，，根据三角形的外角性质和等量代换可得，推得，根据全等三角形的判定可得，根据全等三角形的性质即可证明； ②在的延长线上取点，使得，连接，结合①中结论可得，推得，根据全等三角形的判定和性质可得，根据三角形中位线的判定和性质可得，即可证明． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，角平分线的性质，三角形的外角性质，三角形中位线的判定和性质，熟练掌握以上判定和性质是解题的关键． 25. 已知，△ABC是等腰直角三角形，BC＝AB，A点在x负半轴上，直角顶点B在y轴上，点C在x轴上方． （1）如图1所示，若A的坐标是（﹣3，0），点B的坐标是（0，1），点C的坐标为 ． （2）如图2，若OA平分∠BAC，BC与x轴交于点E，若点C纵坐标为m，求AE的长． （3）如图3，在（2）的条件下，点F在射线DM上，且∠ABF＝∠ADF，AH⊥BF于点H，试探究BF、HF、DF的数量关系． 【答案】（1）（﹣1，4）；（2）2m； （3）BF＝2FH+DF， 理由如下：如图3，过点A作AN⊥DF于点N， ∵∠CAE＝∠BAE，∠AOB＝∠AOD， ∴∠ADB＝∠ABD， ∴AD＝AB，且∠ADF＝∠ABF，∠AHB＝∠AND＝90°， ∴△ABH≌△ADN（AAS） ∴AN＝AH，BH＝DN， ∵在Rt△ANF和Rt△AHF中，AN＝AH，AF＝AF， ∴Rt△ANF≌Rt△AHF（HL） ∴NF＝FH， ∵BF＝BH+FH＝DN+FH ∴BF＝DF+NF+FH＝2FH+DF． 【解析】 【分析】（1）作CH⊥y轴于H，如图1，易得OA＝3，OB＝1根据等腰直角三角形的性质得BA＝BC，∠ABC＝90°，再利用等角的余角相等得到∠CBH＝∠BAO，则可根据“AAS”证明△ABO≌△BCH，得到OB＝CH＝1，OA＝BH＝3，所以C（﹣1，4）； （2）如图2，过点C作CF⊥AO，交AB的延长线于H，由“ASA”可证△AFC≌△AFH，可得CF＝FH＝m，由“AAS”可证△ABE≌△CBH，可得AE＝CH＝2m； （3）如图3，过点A作AN⊥DF于点N，由“AAS”可证△ABH≌△ADN，可得AN＝AH，BH＝DN，由“HL”可证Rt△ANF≌Rt△AHF，可得NF＝FH，即可得结论． 【详解】解：（1）作CH⊥y轴于H，如图1， ∵点A的坐标是（﹣3，0），点B的坐标是（0，1）， ∴OA＝3，OB＝1， ∵△ABC是等腰直角三角形， ∴BA＝BC，∠ABC＝90°， ∴∠ABO+∠CBH＝90°， ∵∠ABO+∠BAO＝90°， ∴∠CBH＝∠BAO， 在△ABO和△BCH中 ， ∴△ABO≌△BCH（AAS）， ∴OB＝CH＝1，OA＝BH＝3， ∴OH＝OB+BH＝1+3＝4， ∴C（﹣1，4）， 故答案为：（﹣1，4）； （2）如图2，过点C作CF⊥AO，交AB的延长线于H， ∴∠CBH＝90°， ∵CF⊥AO， ∴∠BCH+∠H＝90°， 而∠HAF+∠H＝90°， ∴∠BCH＝∠HAF，且∠ABC＝∠CBH＝90°，AB＝CB， ∴△ABE≌△CBH（AAS）， ∴AE＝CH， ∵AO平分∠BAC， ∴∠CAF＝∠HAF，且AF＝AF，∠AFH＝∠AFC， ∴△AFC≌△AFH（ASA） ∴CF＝FH＝m， ∴AE＝CH＝2m； （3）略． 【点睛】本题是一道综合题，考查了三角形相关的知识点，能够充分调动所学知识是解题的关键. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 八年级上册数学期中考试试卷 考试范围：第13-15章；考试时间：120分钟；总分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2．请将答案正确填写在答题卡上． 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下列各组线段长为边，不能组成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 在平面直角坐标系中，点与点关于x轴对称，则a的值为( ) A. B. C. D. 4. 如图，与关于点成中心对称，连接、，以下结论错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线a∥b，把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1＝60°，则∠2的度数为（　　） A. 45° B. 35° C. 30° D. 25° 6. 正六边形的对称轴有（ ） A. 条 B. 条 C. 条 D. 条 7. 如图，已知，求作，使得．根据尺规作图的痕迹，下列结论不一定正确的是（ ） A. 圆弧与圆弧是等弧 B. 线段与线段的长相等 C. 圆弧与圆弧的半径相等 D. 扇形与扇形的面积相等 8. 如图，已知，不一定能使的条件是（ ）． A. B. C. D. 点与点关于所在的直线对称 9. 如图，在中，，是角平分线，，，，且，则为（ ） A. B. C. D. 不能确定 10. 如图，Rt△ABC中，ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AB＝10，BD平分ABC，如果点M，N分别为BD，BC上的动点，那么CMMN的最小值是（ ） A. 4 B. 4.8 C. 5 D. 6 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题 11. 如图，在中，，点D在上，．若，则______． 12. 一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是________． 13. 如图，已知AB=AD，∠1=∠2，不添加任何辅助线，请你添加一个适当的条件______，使得△ABC≌△ADE（写一种情况即可） 14. 如图，点O是原点，轴，点M在线段上，且，点E是线段的中点，若点B和点E关于直线对称，点B的坐标是，则点A的坐标是_______（结果用表示）． 15. 如图，在中，，、分别为边、上的点，与相交于点，，在下列结论中： ①； ②； ③连接，则所在的直线为的对称轴； ④四边形的面积与的面积相等． 其中正确的是________（填写所有正确结论的序号） ． 16. 如图，在中，平分，如果点P，点Q分别为上的动点，那么的最小值是___________________． 三、解答题 17. 已知：如图，AB∥CD，求图形中的x的值． 18. 如图，点A，C，F，B在同一条直线上，，，．求证：． 19. 如图，在中，边的垂直平分线分别交于D、E． （1）若，求的周长； （2）若，求的度数． 20. 如图，在平面直角坐标系中，． （1）在图中作出关于x轴对称的，并写出的坐标； （2）在y轴上画出点P，使最小． 21. 如图：在中，、分别是、两边上的高，在上截取，在的延长线上截取，连接、．试猜想线段与的关系，并证明你的猜想． 22. 如图，是等边三角形． （1）在的延长线上求作点，使得是直角三角形；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，画出一种情形即可） （2）在（1）的条件下，求证：直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半．（请直接写出证明过程） 23. 如图，AC，BD为四边形ABCD的对角线，∠ABC＝90°，∠ABD+∠ADB＝∠ACB，∠ADC＝∠BCD． （1）求证：AD⊥AC； （2）探求∠BAC与∠ACD之间的数量关系，并说明理由． 24. 在四边形中，平分． （1）如图1，．求证：； （2）如图2，与互补． ①（1）中的结论是否依然成立？请说明理由； ②点是中点，点是上一点，．求证：． 25. 已知，△ABC是等腰直角三角形，BC＝AB，A点在x负半轴上，直角顶点B在y轴上，点C在x轴上方． （1）如图1所示，若A的坐标是（﹣3，0），点B的坐标是（0，1），点C的坐标为 ． （2）如图2，若OA平分∠BAC，BC与x轴交于点E，若点C纵坐标为m，求AE的长． （3）如图3，在（2）的条件下，点F在射线DM上，且∠ABF＝∠ADF，AH⊥BF于点H，试探究BF、HF、DF的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $