上海市塘桥中学2025-2026学年上学期期中考试九年级数学调研试卷

2025学年度第一学期期中九年级数学调研试卷 （考试时间：100分钟，满分：150分） 2025.11 一、选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分）． 1. 下列命题中，真命题是（ ） A. 两个直角三角形一定相似 B. 两个等腰三角形一定相似 C. 两个钝角三角形一定相似 D. 两个等边三角形一定相似 2. 已知，下列比例式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知点C是线段的中点，下列结论中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在中，，，，那么的值是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，中，点、分别在、上，下列比例式中，能判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，正五边形的边长为2，连接对角线，线段分别与和相交于点M、N，线段的长度是（ ） A. B. 2 C. D. 二、填空题（本题共12小题，每小题4分，共48分） 7. 已知，，则，的比例中项为______． 8. A、B两地间的实际距离米，画在地图上的距离厘米，比例尺是_______． 9. 计算：___________． 10. 在中，，如果，，那么_______． 11. 在中，与是锐角，，，那么______度． 12. 大自然是美的设计师，即使是一片树叶，也蕴含着“黄金分割”．如图，点P为的黄金分割点（），如果的长度为8cm，那么的长度为_______cm． 13. 如图，点G是的重心，连接并延长交于点D，连接，则________． 14. 如图，是一块余料，，现要把它加工成正方形零件，使得正方形的四个顶点，，，都在三角形的三边上，其中点，在边上，加工后正方形的边长为，则的面积为________． 15. 如图，点D、F在线段上，点E、G在线段上，，，如果，那么的长为_______________． 16. 已知与相似，且，如果，，，，那么_______． 17. 在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．如图，是格点三角形，在图中的正方形网格中作出格点三角形（不含），使得（同一位置的格点三角形只算一个），这样的格点三角形一共有________个． 18. 新定义：如果等腰三角形腰上的中线与腰的比值为黄金分割数，那么称这个等腰三角形为“精准三角形”，如图，是“精准三角形”，，，垂足为点，那么的长度为______． 三、解答题（本大题共7小题，共78分） 19. 已知：，，求：代数式的值． 20. 如图，，直线m、n与a、b、c分别相交于点A、B、C和点D、E、F． （1）若，，，求EF的长； （2）若，，，求BE的长． 21. 如图，已知△ABC，点D在边AC上，且AD＝2CD，AB∥EC，设＝，＝． （1）试用、表示； （2）在图中作出在、上的分向量，并直接用、表示． 22. 图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，，可分别绕点A，B转动，测得，，，． （1）在图2中，过点B作，垂足为E．填空： ； （2）求点C到的距离．（结果保留小数点后一位，参考数据：，，，） 23. 已知：如图，在中，点D、E分别在边、上，，．求证： （1）； （2） 24. 已知在平面直角坐标系中，线段与x轴交于点C，经过点B的直线与x轴交于点D． （1）求点C、D的坐标； （2）连接，求的面积； （3）点P在x轴上且在点D的右侧，如果，求点P的坐标． 25. 如图，已知在梯形中，，，，是边上一点，，点是射线上一点，联结交射线于点， （1）求的长； （2）若点在的延长线上，设，，求与x之间的函数解析式，并写出定义域； （3）当时，求的长． 2025学年度第一学期期中九年级数学调研试卷 （考试时间：100分钟，满分：150分） 2025.11 一、选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分）． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 二、填空题（本题共12小题，每小题4分，共48分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】2 【11题答案】 【答案】75 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】9 【16题答案】 【答案】18或24 【17题答案】 【答案】6 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共7小题，共78分） 【19题答案】 【答案】2 【20题答案】 【答案】（1） （2）11 【21题答案】 【答案】（1）=；（2）=. 【22题答案】 【答案】（1）20 （2） 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵， ∴； （2） 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． ∴． ∵， ∴， 【24题答案】 【答案】（1）， （2）3 （3） 【25题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）的值为：和． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $