吉林省延吉市第九中学2025-2026学年上学期八年级数学期中考试试卷

八年级上册数学期中考试试卷 考试范围：第13-15章；考试时间：120分钟；总分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2．请将答案正确填写在答题卡上． 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下列各组线段长为边，不能组成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 在平面直角坐标系中，点与点关于x轴对称，则a的值为( ) A. B. C. D. 4. 如图，与关于点成中心对称，连接、，以下结论错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线a∥b，把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1＝60°，则∠2的度数为（　　） A. 45° B. 35° C. 30° D. 25° 6. 正六边形的对称轴有（ ） A. 条 B. 条 C. 条 D. 条 7. 如图，已知，求作，使得．根据尺规作图的痕迹，下列结论不一定正确的是（ ） A. 圆弧与圆弧是等弧 B. 线段与线段的长相等 C. 圆弧与圆弧的半径相等 D. 扇形与扇形的面积相等 8. 如图，已知，不一定能使的条件是（ ）． A. B. C. D. 点与点关于所在的直线对称 9. 如图，在中，，是角平分线，，，，且，则为（ ） A. B. C. D. 不能确定 10. 如图，Rt△ABC中，ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AB＝10，BD平分ABC，如果点M，N分别为BD，BC上的动点，那么CMMN的最小值是（ ） A. 4 B. 4.8 C. 5 D. 6 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题 11. 如图，在中，，点D在上，．若，则______． 12. 一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是________． 13. 如图，已知AB=AD，∠1=∠2，不添加任何辅助线，请你添加一个适当的条件______，使得△ABC≌△ADE（写一种情况即可） 14. 如图，点O是原点，轴，点M在线段上，且，点E是线段的中点，若点B和点E关于直线对称，点B的坐标是，则点A的坐标是_______（结果用表示）． 15. 如图，在中，，、分别为边、上的点，与相交于点，，在下列结论中： ①； ②； ③连接，则所在的直线为的对称轴； ④四边形的面积与的面积相等． 其中正确的是________（填写所有正确结论的序号） ． 16. 如图，在中，平分，如果点P，点Q分别为上的动点，那么的最小值是___________________． 三、解答题 17. 已知：如图，AB∥CD，求图形中的x的值． 18. 如图，点A，C，F，B在同一条直线上，，，．求证：． 19. 如图，在中，边的垂直平分线分别交于D、E． （1）若，求的周长； （2）若，求的度数． 20. 如图，在平面直角坐标系中，． （1）在图中作出关于x轴对称的，并写出的坐标； （2）在y轴上画出点P，使最小． 21. 如图：在中，、分别是、两边上的高，在上截取，在的延长线上截取，连接、．试猜想线段与的关系，并证明你的猜想． 22. 如图，是等边三角形． （1）在的延长线上求作点，使得是直角三角形；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，画出一种情形即可） （2）在（1）的条件下，求证：直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半．（请直接写出证明过程） 23. 如图，AC，BD为四边形ABCD的对角线，∠ABC＝90°，∠ABD+∠ADB＝∠ACB，∠ADC＝∠BCD． （1）求证：AD⊥AC； （2）探求∠BAC与∠ACD之间的数量关系，并说明理由． 24. 在四边形中，平分． （1）如图1，．求证：； （2）如图2，与互补． ①（1）中的结论是否依然成立？请说明理由； ②点是中点，点是上一点，．求证：． 25. 已知，△ABC是等腰直角三角形，BC＝AB，A点在x负半轴上，直角顶点B在y轴上，点C在x轴上方． （1）如图1所示，若A的坐标是（﹣3，0），点B的坐标是（0，1），点C的坐标为 ． （2）如图2，若OA平分∠BAC，BC与x轴交于点E，若点C纵坐标为m，求AE的长． （3）如图3，在（2）的条件下，点F在射线DM上，且∠ABF＝∠ADF，AH⊥BF于点H，试探究BF、HF、DF的数量关系． 八年级上册数学期中考试试卷 考试范围：第13-15章；考试时间：120分钟；总分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2．请将答案正确填写在答题卡上． 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题 【11题答案】 【答案】70 【12题答案】 【答案】十边形 【13题答案】 【答案】AC=AE 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】①②③ 【16题答案】 【答案】 三、解答题 【17题答案】 【答案】x＝85° 【18题答案】 【答案】 证明： ， （两直线平行，同位角相等）， 在和中， ． 【19题答案】 【答案】（1）的周长为6 （2）的度数为 【20题答案】 【答案】（1） 如图所示，即为所求，； （2）如图所示，点P即为所求． 【21题答案】 【答案】 猜想：，，证明如下： 证明：①， ∴， 又∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴(全等三角形的对应边相等)； ②， ∴， 又∵， ∴， ∴． 综上所述：，． 【22题答案】 【答案】（1） 如图，就是所要求作的直角三角形； （2） 证明：是等边三角形， ，， 在中，， ，， ， ， ， ， ， 在中，是角所对直角边，是斜边， 由此可得：直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半． 【23题答案】 【答案】 （1）∵在中， 在中， ，即 ； （2），理由如下： 由题（1）知， . 【24题答案】 【答案】（1） 证明：∵平分， ∴， 在和中， ， ∴， ∴． （2） ①过点作的延长线交于点，过点作交于点，如图： ∵平分，∴，∵， ， ∴，∵与互补，∴， ∵，∴， 即，又∵，∴， 在和中， ， ∴， ∴． 故（1）中的结论依然成立． ②在的延长线上取点，使得，连接，如图： 由①可得，， ∵，∴，又∵，，∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵点是中点，∴，又∵，∴是的中位线，故， ∴． 【25题答案】 【答案】（1）（﹣1，4）；（2）2m； （3）BF＝2FH+DF， 理由如下：如图3，过点A作AN⊥DF于点N， ∵∠CAE＝∠BAE，∠AOB＝∠AOD， ∴∠ADB＝∠ABD， ∴AD＝AB，且∠ADF＝∠ABF，∠AHB＝∠AND＝90°， ∴△ABH≌△ADN（AAS） ∴AN＝AH，BH＝DN， ∵在Rt△ANF和Rt△AHF中，AN＝AH，AF＝AF， ∴Rt△ANF≌Rt△AHF（HL） ∴NF＝FH， ∵BF＝BH+FH＝DN+FH ∴BF＝DF+NF+FH＝2FH+DF． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $