培优提升 “活结”与“死结”、“动杆”与“定杆”模型 课件 -2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

该高中物理课件聚焦“相互作用——力”中的“活结”与“死结”、“动杆”与“定杆”模型，通过对比模型定义与特点，结合力的合成与分解及平衡条件，构建从概念辨析到例题解析再到拓展应用的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于以模型建构和科学推理为核心，通过“活结”模型例1的菱形合成分析、“动杆”与“定杆”模型例3的弹力方向对比，结合分层课时精练，强化相互作用观念。学生能深化模型应用能力，教师可直接利用系统资源提升教学效果。

培优提升　“活结”与“死结”、 “动杆”与“定杆”模型 第三章　相互作用——力 目 录 CONTENTS 提升 01 课时精练 02 目录 2 提升 1 提升2　“动杆”与“定杆”模型 提升1　“活结”与“死结”模型 目录 3 提升1　“活结”与“死结”模型 1.“活结”：可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的结点。如图甲所示，“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳，所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线。 2.“死结”：可理解为把绳子分成两段，且不可以沿绳子移动的结点。如图乙所示，“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等。 目录 提升 B 例1 如图所示，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若α=70°，则β等于(　　) A.45° B.55° C.60° D.70° 目录 提升 解析　对O点进行受力分析，如图所示。因为甲、乙物体质量相等，所以F1与F2大小相等，合成的平行四边形为菱形，α=70°，则∠1=∠2=55°，F1和F2的合力与F3等大反向，β=∠2=55 °，故B正确。 目录 提升 A 例2 在如图所示装置中，两物体质量分别为m1和m2，滑轮直径大小可忽略。设动滑轮P两侧的绳与竖直方向夹角分别为α和β。整个装置能保持静止。不计动滑轮P的质量和一切摩擦。则下列说法正确的有(　　) A.α一定等于β B.m1一定大于m2 C.m1一定小于m2 D.m1可能大于2m2 目录 提升 解析　绳子连续通过定滑轮和动滑轮，绳子上的拉力相同，整个装置能保持静止，则绳子上的拉力大小与m2的重力大小相同，即FT=m2g，对滑轮P进行受力分析可得FTsin α=FTcos β，FTcos α+FTcos β=m1g，解得α=β，m1=2m2cos α，故m1一定小于2m2，当α=β=60°时，有FT=m1g=m2g，故A正确。 目录 提升 提升2　“动杆”与“定杆”模型 1.“动杆”：对于一端有转轴或有铰链的轻杆，当杆处于平衡状态时，杆所受到的弹力方向一定是沿着轻杆的方向，否则会引起杆的转动，如图甲所示。 2.“定杆”：一端固定的轻杆(如一端“插入”墙壁或固定于地面)，杆所受到的弹力不一定沿着轻杆的方向，力的方向只能根据具体情况进行受力分析。根据平衡条件确定杆中的弹力的大小和方向，如图乙所示。 目录 提升 例3 如图甲所示，水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端B装有一个小滑轮，一轻绳一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m=20 kg的重物，∠CBA=30°，g=10 m/s2。求： (1)轻绳BC段的拉力FBC的大小； 解析　对B端进行受力分析，如图所示，因同一根绳子拉力大小处处相等，根据平衡条件得FBC=F1=mg=200 N。 答案　200 N 目录 提升 (2)横梁AB对B端的支持力FAB的大小和方向。 解析　由题意可知，FBC与F1的夹角为120°，根据平行四边形定则，可知这两个力的合力F=200 N 根据平衡条件可得FAB=F=200 N，其方向与水平方向夹角成30°，斜向右上方。 答案　200 N　与水平方向成30°角，斜向右上方 目录 提升 拓展 若横梁AB换成水平轻杆，且A端用铰链固定在竖直墙上， 如图乙所示，轻绳CB拴接在B端，求： (1)轻绳BC段的拉力FBC'的大小； (2)横梁AB对B端的支持力FAB'的大小和方向； (3)若将轻绳BC的长度变短，保持轻杆AB的B端位置不动， 试分析轻杆AB所受压力大小和轻绳BC所受拉力大小的变化 情况? 答案　(1)400 N　(2)200 N　沿AB方向指向B　(3)见解析 目录 提升 解析　(1)(2)对B端进行受力分析，如图所示， 根据平衡条件可得F1'=mg=200 N，FBC'sin 30°=F1'， FBC'cos 30°=FAB' 联立解得FBC'=400 N，FAB'=200 N，FAB'的方向沿 AB方向指向B。 (3)设∠CBA=θ，由上分析可得FBC'=，FAB'= 其中F1'=mg，若将轻绳BC的长度变短，保持轻杆AB的B端位置不动，根据几何关系，可知θ变小，故tan θ和tan θ都变小，所以FBC'和FAB'都变大。 目录 提升 课时精练 2 目录 A 基础对点练 题组一　“活结”与“死结”模型 1.(2025·广东东莞期中)如图所示，水平地面上固定着一根 竖直立柱，某人用绳子通过柱顶的光滑定滑轮将200 N 的货物拉住。已知人拉着绳子的一端，且该端绳与水平 方向夹角为30°，则柱顶的定滑轮所受压力大小为(　　) A.200 N B.400 N C.200 N D.100 N 解析　对货物受力分析FT=mg=200 N，柱顶受到的压力等于两段绳子拉力的合力F=2FTcos 30°，解得F=200 N，故A正确。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 课时精练 BD 2.(多选)(2025·广东广州第一中学高一月考)如图所示，在一倾角为α、顶端带有定滑轮的固定斜面上有一质量为M的物体甲。现将一不可伸长的轻绳一端连接物体甲，另一端绕过定滑轮后悬挂一质量为m的物体乙。已知重力加速度为g，轻绳与斜面平行，物体甲在斜面上保持静止。若不计一切摩擦，则下列说法正确的是(　　) A.绳子拉力大小等于Mg B.绳子拉力大小等于mg C.M=m D.M>m 解析　物体甲静止在斜面上，所以物体乙处于静止状态，对物体乙受力分析可知，绳子拉力大小等于mg，故A错误，B正确；对物体甲受力分析，由平衡条件知Mgsin α=mg，可得M>m，故C错误，D正确。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 课时精练 A 3.如图所示，一根轻绳一端固定于天花板的A点，另一端悬挂于天花板的B点，绳上挂一质量为m的光滑圆环。在细绳右端悬挂点由B点向A点慢慢移动的过程中，绳中的张力(　　) A.变小 B.变大 C.先变小后变大 D.先变大后变小 解析　光滑圆环始终处于绳子的中点处，设两段绳子的夹角为2θ，绳中的张力大小为F，则mg=2Fcos θ，解得F=，当细绳右端悬挂点由B点向A点慢慢移动过程中，夹角θ逐渐变小，F逐渐变小，故A正确，B、C、D错误。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 课时精练 B 4.如图所示，一位重500 N的演员悬挂在绳上，绳的材料相同，越粗能够承受的力越大。为了保障演员的安全，对绳的要求是(　　) A.左绳粗一些 B.右绳粗一些 C.下绳粗一些 D.三条绳上弹力相同 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 课时精练 解析　对结点O受力分析如图所示。演员静止时，下绳对结点O的拉力FT大小等于演员的重力500 N，根据平衡条件，可得FOA== N，FOB== N，显然悬挂物一定的情况下，此时右绳的拉力最大，所以为了安全起见，右绳应粗一些，故B正确。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 课时精练 BD 题组二　“动杆”与“定杆”模型 5.(多选)以下的四个图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链连接，且系统均处于静止状态。关于能否用等长的轻绳来代替轻杆以保持系统的平衡，下列说法正确的是(　　) A.图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丙 B.图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、丙、丁 C.图中的BC杆可以用轻绳代替的有乙、丙、丁 D.图中的BC杆不可以用轻绳代替的有甲、乙、丁 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 课时精练 解析　题图中的杆均有固定转轴，那么杆上的力均沿杆，如果杆端受拉力作用，可以用与之等长的轻绳代替，如果杆端受压力作用，则不可用等长的轻绳代替，如图甲、丙、丁中的AB杆均受拉力作用，而图甲、乙、丁中的BC杆均受沿杆的压力作用，故A、C错误，B、D正确。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 课时精练 AC 6.(多选)(2025·四川成都期末)如图所示，轻绳AD跨过固定在 水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为m的物体， ∠ACB=30°，(BC杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计，重 力加速度为g)，则下列说法正确的是(　　) A.轻绳AC段的张力为mg B.BC杆对滑轮的作用力为 C.若将绳A端沿墙下移，使之再次平衡，则BC杆所受作用力变大 D.若将绳A端沿墙下移，使之再次平衡，则BC杆所受作用力变小 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 课时精练 解析　物体处于平衡状态，根据平衡条件可判断，与 物体相连的细绳拉力大小等于物体的重力，同一条绳 上拉力相等，所以轻绳AC段的张力为mg，故A正确； 取C点为研究对象，进行受力分析如图所示，根据几何 关系可得FC=FAC=mg，方向和水平方向成30°向斜右上 方，即BC杆对滑轮的作用力为mg，故B错误；若将绳A端沿墙下移，使之再次平衡，悬挂物体质量不变，绳上的拉力不变，两端绳之间的夹角变小，由平行四边形定则可知，则绳对BC杆的作用力变大，故C正确，D错误。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 课时精练 AC 7.(多选)(2025·黑龙江哈尔滨开学考)图甲中轻杆OA的A端固定在竖直墙壁上，另一端O光滑，一端固定在竖直墙壁B点的细线跨过O端系一质量为m的重物，OB水平；图乙中轻杆O'A'可绕A'点自由转动，另一端O'光滑；一端固定在竖直墙壁B'点的细线跨过O'端系一质量也为m的重物。已知图甲中∠BOA=30°，重力加速度为g，以下说法正确的是(　　) A.图甲轻杆中弹力大小为mg B.图乙轻杆中弹力大小为mg C.图甲中轻杆中弹力与细线OB中拉力的 合力方向一定沿竖直方向 D.图乙中绳子对轻杆弹力可能不沿杆 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 课时精练 解析　由于图甲轻杆OA为“定杆”，其O端 光滑，可以视为活结，两侧细线中拉力大小 相等，都等于mg，由力的平衡条件可知，图 甲轻杆中弹力大小为F甲=2mgcos 45°=mg， 故A正确；图乙中轻杆O'A'可绕A'点自由转动， 为“动杆”，另一端O'光滑，可以视为活结，O'两侧细线中拉力相等，“动杆”中弹力方向一定沿“动杆”方向，“动杆”O'A'中弹力大小等于O'两侧细线中拉力的合力大小，两细线夹角不确定，则轻杆中弹力大小无法确定，故B、D错误；根据共点力平衡条件，图甲中轻杆弹力与细线OB中拉力的合力方向一定与竖直细线的拉力方向相反，即竖直向上，故C正确。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 课时精练 B 8.如图甲所示，轻杆AB的左端用铰链与竖直墙壁连接，轻杆CD的左端固定在竖直墙上，图甲中两轻绳分别挂着质量为m1、m2的物体，另一端系于B点，图乙中两轻绳分别挂着质量为m3、m4的物体，另一端系于D点。四个物体均处于静止状态，图中轻绳OB、O'D与竖直方向的夹角均为θ=30°，下列说法一定正确的是(　　) A.m1∶m2=1∶1 B.m1∶m2=2∶ C.m3∶m4=1∶1 D.m3∶m4=2∶ 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 课时精练 解析　题图甲中，OB绳的张力为FT=m1g，由平衡条件可得m2g=FTcos θ=m1gcos θ，则m1∶m2=2∶，故A错误，B正确；CD杆固定在墙上，杆的弹力方向不确定，则m3、m4的比例不确定，故C、D错误。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 课时精练 BD 综合提升练 9.(多选)如图所示，在竖直平面内有固定的半径为R的半圆轨道，其两端点M、N连线水平。将一轻质小环套在轨道上的A点，一细线穿过轻环，一端系在M点，另一端系一质量为m的小球，小球恰好静止在图示位置。不计一切摩擦，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A.细线对M点的拉力大小为mg B.轨道对轻环的支持力大小为mg C.细线对轻环的作用力大小为mg D.图示位置时MA=R 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 课时精练 解析　轻环两边细线的拉力大小相等，均为FT=mg，则细线对M点的拉力大小为mg，故A错误；轻环两侧细线的拉力与半径OA间的夹角相等，设为θ，由OA=OM得∠OMA=∠MAO=θ，则3θ=90°，得θ=30°，轻环受力平衡，则轨道对轻环的支持力大小FN=2mgcos θ=mg，故B正确；细线对轻环的作用力是轻环两侧细线拉力的合力，大小为F合=FN=mg，此时MA=2Rcos θ=R，故C错误，D正确。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 课时精练 D 10.如图甲所示，轻杆BC的一端固定在竖直墙内，细绳AD跨过轻杆BC右端的定滑轮挂住一个质量为m1的物体，∠ACB=30°；如图乙所示，轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向成30°角，在轻杆的G点上用细绳GF拉住一个质量为m2的物体，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　) A.图甲中杆BC对滑轮的作用力为 B.图乙中杆HG受到绳的作用力为m2g C.细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG之比为1∶1 D.细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG之比为m1∶2m2 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 课时精练 解析　在图甲中，两段绳的拉力为m1g，互成120°角，因此合力的大小是m1g，故杆BC对滑轮的作用力大小也是m1g(方向与竖直方向成60°角斜向右上方)，A错误；在图乙中杆HG受到绳的作用力为F==m2g，B错误；在图乙中FEGsin 30°=m2g，得FEG=2m2g，又FAC=m1g，解得=m1∶2m2，C错误，D正确。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 课时精练 $