浙江省杭州江南实验学校2025--2026学年七年级上学期数学期中试卷

浙江省杭州江南实验学校2025--2026学年七年级上学期 数学期中试卷 考生须知： ●本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间100分钟． ●答题前，必须在答题卷的密封区内填写学校、姓名、学号、考场号、座位号． ●所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． ●考试结束后，上交答题卷． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 的绝对值是（ ） A. 2025 B. C. D. 2. 2025年上映的国产动画电影《哪吒2》在全球范围内取得巨大成功，打破了好莱坞电影的垄断地位，展示了中华传统文化的魅力．影片截至2025年3月2日票房达到144.17亿元，数据144.17亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 的值是（ ） A. B. 2 C. D. 4. 下列问题情境，不能用加法算式表示的是（　　） A. 水位先下降2cm，再上升10cm后的水位变化情况 B. 某日最低气温为，温差为，该日最高气温 C. 用10元纸币购买2元文具后找回的零钱 D. 数轴上表示与10的两个点之间的距离 5. 下列说法中正确的是（ ） A. 2是单项式 B. 的系数是3 C. 的次数是1 D. 多项式的次数是4 6. 已知，其中是整数，则的值为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 计算（ ） A. B. C. D. 8. 若，，且，则的值为（ ） A. 或 B. 或 C. D. 9. 已知2a﹣b＝3，则代数式3b﹣6a+5的值为( ) A. ﹣4 B. ﹣5 C. ﹣6 D. ﹣7 10. 若实数满足，则（ ） A. 都是有理数 B. 都是无理数 C. 的结果必定为无理数 D. 的结果可能为有理数 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 若电动汽车充电30千瓦时记作“千瓦时”，则该电动汽车在行驶过程中耗电5千瓦时应记作________． 12. 比较大小：3_________；_________．（用“”、“”或“”填空） 13. 列代数式：“比的平方大3的数”_________． 14. 近似数精确到______位． 15. 若，则的立方根是_________． 16. 对于任意正数a，b，定义运算“”如下： ，计算结果为_________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17. 请把下列各数的序号填入相应的集合中． ①，②，③0，④，⑤，⑥，⑦（每两个2之间多一个1） （1）整数集合：{_________}； （2）负有理数集合：{_________}； （3）无理数集合：{_________}． 18. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 我们给出如下规定：如果两个实数的和是8，那么称这两个实数互为“吉祥数”． （1）下列各数对①5和3；②和13；③和46中，互为“吉祥数”的数对有_________．（只填写序号） （2）若一个实数的“吉祥数”是，求这个实数； （3）在数轴上，点到原点的距离是8，请直接写出点表示的数的“吉祥数”． 21. （1）已知和互为相反数，和互为倒数，是绝对值最小的有理数，求代数式的值． （2）当时，，求当时，的值． 22. 某天上午，出租车司机兰师傅在东西方向的江南大道上营运，共连续运载了十批乘客．若规定向东为正，向西为负．兰师傅营运十批乘客里程如下（单位：千米）： （1）将最后一批乘客送到目的地时，兰师傅在距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离多少千米？ （2）若出租车油耗0.1升／千米，汽油6.8元／升，请计算出租车运载这十批乘客的油耗费用． （3）在（2）的条件下，若出租车的收费标准为：起步价13元（不超过3千米），超过3千米的部分为2.5元／千米．问：兰师傅这天上午一共盈利多少元？（不计油耗以外的成本） 23. （1）如图1，把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，得到一个大正方形． ①小正方形的对角线长为 ； ②如图2，把图1中其中一个小正方形放置到数轴上，以1为圆心，对角线长为半径画弧，与数轴交于点A，B，则点A，B表示的数分别为 ， ． （2）小张同学把长为5，宽为1的长方形按图3所示的方式进行裁剪，并拼成一个大正方形． ①大正方形的边长为 ； ②请在图4中画出表示的点（保留作图痕迹）． 24. 给出按一定规律排列的三组数（如下表）： 第一组 … 第二组 … 第三组 … （1）每组的第8个数从上到下依次是_________，_________，_________（用数字作答），第一组的第（为正整数）个数是_________（用含的代数式表示）； （2）求每组的第2025个数的和； （3）取每一组的第个数，从上到下依次记作a，b，c，对于任意正整数，判断代数式的值是否为定值，并说明理由． 浙江省杭州江南实验学校2025--2026学年七年级上学期 数学期中试卷 考生须知： ●本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间100分钟． ●答题前，必须在答题卷的密封区内填写学校、姓名、学号、考场号、座位号． ●所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． ●考试结束后，上交答题卷． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】千瓦时 【12题答案】 【答案】 ①. ②. 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】百 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】0 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1）②③⑤ （2）②⑥ （3）①④⑦ 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【19题答案】 【答案】（1）2 （2） （3）4 （4） 【20题答案】 【答案】（1）①② （2） （3）0或16 【21题答案】 【答案】（1）； （2） 【22题答案】 【答案】（1）西面，距离5千米 （2）油耗费用38.76元 （3）盈利158.74元 【23题答案】 【答案】（1） ①； ②，；（2）①； ② 以表示的点为圆心，大正方形的边长为半径作弧交原点右侧的数轴于点，如图： 点即为所求． 【24题答案】 【答案】（1），，， （2）0 （3） 代数式的值为定值，理由如下： 由（1）得，，， ， 故的值为定值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $