内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹第三中学2025--2026学年九年级上学期数学12月份月考试卷

2025年12月阶段性学情诊断 九年级数学（人教版） 考试范闹：第二十一章一元二次方程~第二十四章圆 注意事项：1.本试卷共4页，满分100分。 2.作答时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分.每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【.下列运动属于旋转的是 A.藤动过程中的篮啡的滚动 B.帥摆的摆动 C.一个图形沿某直线对折过程 D.气球升空的运动 2若关于x的方程x2-x+m=0有实数根.则m的值可以是 A.0.25 B.0.5 C.1 D.2 3.用配方法解方程x2+8x+9=0,变形后的结果正确的是 () 割 A.(x+4)2=-7 B.(x+4)2=-9 C.(x+4)2=7 D.(x+4)2=25 4.将抛物线y=3向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，那么得到的新抛物线的解析式 为 （) A.)=3(x+2)2+3 B.)=3(x-2)'+3 C.y=3(x+2)2-3 D.y=3(x-2)2-3 5.如图.AB为⊙0的直径，圆周角∠ABC=40°.CD为⊙0的切线，则∠BCD的度数为(】 A.40° B.50° C.80° D.100° 蜀 第5画图 第6题图 6.如图，在平面直角坐标系中，△AB0的顶点B在x轴的正半轴上，∠AB0=90°，点A的坐标为 (1,万)，将△AB0绕点O逆时针旋转使点B的对应点B落在边OA上，则点A'的坐标为() A.(-1.5) B.(-5.1) c . 7.直线y=a:+b与抛物线y=+brh在同一坐标系里的大致图象正确的是 《 九年级·数学第1页（共4页） 8.如图，AB是⊙0的直径，点C,D是⊙0上的点，且OC∥BD,AD分别与BC, OC相交于点E,F,有下列结论：①MD⊥BD:②BC平分∠BD:③BD=2OF= CF:④△MOF≌△BED,其中一定成立的是 A.①② B.①③④ C.①②④ D.③④ 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 9.举例一个图形，要求：既是中心对称图形也是轴对称图形.这个图形可以是 10.如果】是关于x的方程x2+x-3=0的一个根，则这个方程的另一个根是 山.如图，正六边形娜帽的边长是2cm,则这个扳手的开口a的值应是 第11题图 第12題图 12.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，已知图象过点(-1,0)，对称轴为直线x= 2,有下列结论：①a<0.b>0,c>0:②4a+b=0:③9a+c>3b:④若点A(-2,y1)、点B(2,2)、点 C(3,乃)在该函数图象上，则y1<<y其中正确的结论有 个 三、解答题（共6小题，共64分） 13.(本小题共10分) 解方程： (1)x2-6x-7=0: (2)x(x-2)=3x-6. 14.(本小题共9分) 如图，在平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的顶点均在格 点上 (1)画出△ABC关于原点0的中心对称图形△A,B,C,: (2)将△DEF绕点E顺时针旋转90°得到△D,EF,画 出△D,EF,: (3)若△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的 坐标为 九年级·数学第2页（共4页） 15.【本小期其11分) 根据以下索材，完成探究学习任务。 如何为商家设计利阀最大化的销售方案 素材1 某商家销售一种水采.成本价为10元/斤. 素材2 销售价不低于成本价，且物价部门规定该商品的销售价不得高于成本价的3倍。 在销售过程中发现，每天的销售y(单位：斤)与销售价x(单位：元/斤)商足如图所 示的一次函数关系： +斤) 240 索材3 200 160 120 80 0 51015202530x元斤) 向题解决 (1)求每天的销售量y(单位：斤)关于销售价x(单位：元/斤) 任务1 颅型建立 的函数关系式： 拟定利润最大化的 (2)当该水果的销售价为多少元/斤时，该商家获得的利润最 任务2 销售方案 大？最大利润是多少元？ 16.(本小题共10分) 如图，在等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，点P在AC上，将△ABP绕顶点B沿顺时针方向旋 转90°后得到△CBQ. (1)求∠PCQ的度数： (2)若PA=1.PC=√万，求PB的长 九年级·数学第3页（共4页） 11.(平小思共2分】 如图，在△ABC中，∠GB=90°.以AC为直径的⊙O交AB于点D,点E在BC上，且BE=DE (1)求证：DE是⊙0的切线： (2)试判断DE与BC的数量关系，并说明理由： (3)若∠B=30°，AB=85,求阴影部分图形的面积（结果保留） 18.(本小题共12分) 综合与实践 为践行五育融合，落实劳动教育，引导学生在劳动实践中树立正确的劳动观点和劳动态度，某 校开展了“劳动周”主题实践活动.如图是该学校劳动实践园地截面示意图其中AB为该园 地斜坡坡面所在直线，OB,OA分别表示斜坡在竖直平面内的铅直高度和水平宽度.斜坡顶部 B处有一竖立的喷灌BC,C处喷头可以沿斜坡向下喷水（喷出的水流成抛物线状），用于浇灌 园地内种植的植物.当喷灌喷射最远时，喷出的水流正好能喷到坡脚A处，此时水流最高点P 距BC的水平距离为1米.现已知OB=2米，OA=8米，BC=0.4米. 数学建模： (1)如图，以点0为原点，OA所在直线为x轴，OB所在直线为y轴，建立平面直角坐标系.当 喷出的水流刚好喷到坡脚A处时，设水流某处距离OA的高度为y米，该处距离OB的水 平距离为x米，求y与x之间的函数表达式； 问题解决： (2)“智慧小组"提出问题：若点M为(I)中抛物线上任意一点，过点M作OA的垂线，与AB 相交于点N,设点M的横坐标为m,线段MW的长度为d,求出函数d的最大值，并再写出 函数d的一条性质， 请你解答此问题。 九年级·数学第4页（共4页）