山东省临沂市费县2025-2026学年八年级上学期期中数学试题

2025一2026学年度上学期质量监测 八年级数学试题2025.11 注意事项： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分120 分，考试时间100分钟.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自 己的姓名、考号、班级、学校填写在试卷和答题卡规定的位置.考试 结束后，只上交答题卡 2.答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分， 第I卷（选择题共30分） 一·选择题（本大题共10小题，每小题3分)请将唯一正确答案代号 填涂在答题卡上 1,用下列长度的三根铁条首尾顺次连接，能做成三角形框架的是() A.3cm,10cm,7cm B.3cm,4cm,8cm C.3cm,6cm,8cm D.10cm,1cm,8cm 2.观察下面的网络图标，其中可以看成轴对称图形的是() D 3.下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是( A.斜边和一直角边对应相等 B.两个锐角对应相等 C.一锐角和斜边对应相等 D.两条直角边对应相等 4.如图，小李在木门板上钉了一个加固板，这样做的道理是() A.利用四边形的不稳定性 B.利用三角形的稳定性 C.三角形两边之和大于第三边 D.两点确定一条直线 八年级上册数学 第1页共6页 图① 图② 第4题图 第5题图 5.由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作.小颗同学设计一 种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可.如图①，衣架杆 OA=OB=18(O为衣架的固定点)：如图②，若衣架收拢时∠AOB=60°，则此时 A,B两点之间的距离是() A.8 B.12 C.18 D.6 6.如图，△ABC中，若∠BAC=80°，∠ACB=70°，根据图中尺规作图的痕迹 推断，以下结论错误的是() A.∠BAQ=40 B.DE-IBD C.AFAC D.∠EQF=25 第6题图 第7题图 第8题图 7.为促进旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村，如 图所示，若要使度假村到三条公路的距离相等，则这个度假村应修建在() A.△ABC三条高线的交点处 B.△ABC三条角平分线的交点处 C.△ABC三条中线的交点处 D.△ABC三边垂直平分线的交点处 八年级上册数学 第2页共6页 8.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC、AC于D、E两 点，∠B=60°，∠BAD=70°，则∠BAC的度数为() A.1309 B.959 C.909 D.85 9.如图，△ABC的面积为10cn2,BP平分∠ABC,AP⊥BP于P,连接PC,则 △PBC的面积为( A.3cm2 B.4cm2 C.4.5cm2 D.5cm2 D D B 第9题图 第10题图 10.△ABC中，AB=AC=16厘米，BC=12厘米，点D为AB的中点.如果点P在 线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由 C点向A点运动.若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时， 运动速度v为()厘米/秒 A.2 B.8 C.2或 8 D.3 3 3 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二。填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11.己知P(1,一2)，则点P关于x轴的对称点的坐标是 12.在Rt△ABC中.∠ACB=90°.∠A=50°，以点B为圆心，BC的长为 半径画弧，交AB于点D,连接CD.那么∠ACD的度数是 D 第12题图 第13题图 第15题图 八年级上册数学 第3页共6页 13.如图，在2X2的正方形网格中，线段AB、CD的端点为格点，则 ∠1+∠2= 14.一个三角形的两边长分别为5和7，设第三边上的中线长为x,则x的取值 范围是 15.如图，在直线AC的同一侧作两个等边△ABD和△BCE,连接AE与CD交于 点H,AE与DB交于点G,BE与CD交于点F,下列结论：①AE=DC: ②∠AHD=60°；③连接GF则△BGF是等边三角形：④HB平分∠GHF; ⑤DG-BG.其中正确的结论有 三、解答题（本大题共6小题，共70分) 16.(12分)如图，在△ABC中，AD是高，AE,BF是角平分线，且AE,BF相 交于点O,∠BAC-50°，∠C=70°.求∠DAC和∠BOA的度数. D 17.（10分)如图，连接AC、AD、BD、BE、CE, 求证：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°. 八年级上册数学 第4页共6页 18.（12分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A(-2, 4),B(-4,1),C(-1,2). (1)请在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1: (2)求△ABC的面积. 5 4 2 543-29 1234.5 5 19.（10分)如图，校园有两条路OA和OB,在交叉口附近有两块宣传牌C、 D,学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并 且到两条路的距离也一样远，请你画出灯柱的位置P（保留作图痕迹)· c D B 八年级上册数学 第5页共6页 20.（12分)如图，△ABC为等边三角形，AE=CD,AD、BE相交于点P, BQ⊥AD于点Q, (1)求证：AD=BE: (2)若AD=5,PE=1.求PQ的长. P B D 21.（14分)（1)如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,直线 m经过点A,BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为D,E.求证：DE= BD+CE; B B A E m A E m (图1) (图2) (图3) (2)如图2，将（1)中的条件改为：在△ABC中，AB=AC,D,A,E三 点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=a,其中a为任意锐角 或钝角，请问结论DE=BD+CE是否成立？若成立，请你给出证明；若不成立， 请说明理由； (3)如图3，在(2)的条件下，若a=120°，且△ACF为等边三角形，试 判断△DEF的形状，并说明理由. 八年级上册数学 第6页共6页 2025—2026学年度上学期质量监测 八年级数学试题答案 1． 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请将唯一正确答案的代号填涂在答题卡上 1．C 2．A 3．B 4．B 5．C 6．D 7．B 8．B 9．D 10．C 2． 填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11.（1，2） 12．20° 13. 90 14. 15. ①②③④． 3． 解答题（本大题共6小题，共70分） 16．（12分）解：∵在中，是高， ∴，.......................2分 ∵在中，， ∴，.........................4分 ∵在中，，， ∴，.........................6分 ∵在中，，是角平分线， ∴，，............10分 ∴.......................12分 17.（10分） 解：如图∵是的外角， ∴，.........................2分 同理，.........................4分 由三角形内角和定理可知，......................6分 即，,.........................8分 ∴..........................10分 18.（12分）解：（1）如图，即为所求作：................6分 （2）的面积为：......12分 19.（10分）解：如图，连接CD，作CD的垂直平分线；...............5分 作∠AOB的角平分线，两线交于P，点P为所求灯柱的位置．...........10分 20.（12分）解：（1）为等边三角形， ；.........................2分 在和中，， ，.........................4分 .............................6分 （2）， ........8分 ， ， ，.............................10分 在中， ．.............................12分 21.（14分）证明：（1）∵BD⊥直线m，CE⊥直线m， ∴∠BDA＝∠CEA＝90°， ∵∠BAC＝90°， ∴∠BAD+∠CAE＝90°， ∵∠BAD+∠ABD＝90°， ∴∠CAE＝∠ABD，.............................3分 ∵在△ADB和△CEA中， ∵， ∴△ADB≌△CEA（AAS）， ∴AE＝BD，AD＝CE， ∴DE＝AE+AD＝BD+CE；.............................5分 （2）成立 ∵∠BDA＝∠BAC＝a， ∠BAC+∠CAE＝∠DBA+∠BDA， ∴∠CAE＝∠ABD，.............................8分 ∵在△ADB和△CEA中， ∵， ∴△ADB≌△CEA（AAS）， ∴AE＝BD，AD＝CE， ∴DE＝AE+AD＝BD+CE．.............................10分 （3）△DEF为等边三角形，理由如下： 由（2）知△ADB≌△CEA，BD＝AE，∠DBA＝∠CAE， ∵△ACF为等边三角形， ∴∠CAF＝60°，AF＝AC， 又∵AB＝AC， ∴AB＝AF， ∵∠BAC＝120°， ∴∠BAF＝60°， ∴△ABF等边三角形，.............................12分 ∴∠ABF＝60°，BF＝AF， ∴∠DBA+∠ABF＝∠CAE+∠CAF， ∴∠DBF＝∠EAF， ∵BF＝AF， ∴△BDF≌△AEF（AAS）， ∴DF＝EF，∠BFD＝∠AFE， ∴∠DFE＝∠DFA+∠AFE＝∠DFA+∠BFD＝60°， ∴△DEF为等边三角形．.............................14分 ( 1 )八年级下册数学 第 页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 $