吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第三中学2025-2026学年上学期 七年级第二次学识大练兵数学试卷

前郭三中2025-2026学年度第一学期 七年级第二次学识大练兵数学试卷 命题人：七年数学组 审核人：备课组长 一、单选题（每小题3分，共18分） 1．比大的数是（   ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．用代数式表示：a的2倍与3 的和.下列表示正确的是（    ） A．2a-3 B．2a+3 C．2(a-3) D．2(a+3) 4．下列两个量成反比例的是（   ） A．某商品的单价一定，总价和数量 B．长方形的周长一定，它的长和宽 C．圆柱的体积一定，它的底面积和高 D．时间一定，路程和速度 5．下列是根据等式的性质进行变形，正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根木的长度，绳子还剩余尺．将绳子对折再量木的长度，木长还剩余1尺，问木长多少尺，现设木长x尺，则所列一元一次方程正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 7．单项式的系数是 ． 8．截至月日，电影《》累计票房突破亿元，数据用科学记数法表示为 ． 9．已知是关于的方程的解，则的值为 ． 10．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简： ．    11．如图，边长相等的小正方形组成一组有规律的图案，其中部分小正方形涂黑色，按照这样的规律，第n个图案中，白色小正方形共有 个．（用含n的式子表示） 三、解答题（每小题6分，共18分） 12．计算：． 13．计算：． 14．先化简，再求值： ，其中，. 四、解答题（每小题7分，共21分） 15．已知关于、的多项式． (1)若它的次数为4，则的值为多少？ (2)若该多项式为五次二项式，则、的值分别为多少？ 16．本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小明同学的解题过程： 解方程1． 解：方程两边同时乘以6，得： …………① 去分母，得： …………② 去括号，得：………………③ 移项，得： ……………④ 合并同类项，得：……………………⑤ 系数化1，得：………………………⑥ 上述小明的解题过程从第_____步开始出现错误，错误的原因是_______________． 请帮小明改正错误，写出完整的解题过程． 17．某工厂需要生产一批太空漫步器（如图），每套设备由一个支架和两套脚踏板组装而成；工厂现共有45名工人，每人每天平均生产60个支架或96套脚踏板，应如何分配工人才能使每天生产的支架和脚踏板恰好配套？每天生产多少套太空漫步器？ 五、解答题（每小题8分，共16分） 18．已知代数式，马小虎同学在做整式加减运算时，误将“”看成“”了，计算的结果是． (1)请你帮马小虎同学求出正确的结果； (2)x是最大的负整数，将x代入（1）问的结果求值． 19．对于任何数，我们规定：，例如：． (1)按此规定，计算的值． (2)按此规定，若，求的值． 六、解答题（每小题10分，共20分） 20．把相同的瓷碗按如图方式整齐地叠放在一起．叠放4个时，测量的高度为cm；叠放6个时，测量的高度为cm． (1)根据题意，可知每增加一个瓷碗，高度增加______cm； (2)求碗高； (3)若叠放10个瓷碗，高度为______cm． 21．为了加强体育运动，提高学生身体素质，学校准备购买40个足球和一些毽球．甲、乙两个商店每个足球的定价都为70元，每个毽球的定价都为10元． 甲商店优惠方案：买一个足球送一个毽球． 乙商店优惠方案：足球和毽球都按定价九折出售． 设学校准备购买毽球x个． (1)①若在甲商店购买，所需总费用为__________元（用含x的式子表示）． ②若在乙商店购买，所需总费用为__________元（用含x的式子表示）． (2)若在甲商店和乙商店购买所需的总费用相等，求x的值． (3)当时，解答下列问题． ①若只能在甲、乙两个商店中选择一家购买，通过计算说明在哪家商店购买更优惠． ②若可以在甲、乙两个商店中选择一家购买，也可以在甲、乙两个商店中分别购买，请直接写出最优惠的购买方案及其所需总费用． 七、解答题（共12分） 22．如图，数轴上点表示数，点表示数，且满足．    (1)求的值； (2)点是数轴上一点，且，求点在数轴上表示的数； (3)点是线段的中点，动点从点出发以2个单位长度/秒的速度向右运动，当点到达点时停留2秒钟，然后继续按原速沿数轴向右匀速运动到点后停止；点从点出发的同时，动点从点出发以1个单位长度/秒速度向左运动，一直运动到点时运动停止．设的运动时间是秒． ①当时，求的长； ②当时，求的值． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 前郭三中2025-2026学年度第一学期 七年级第二次学识大练兵数学答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A B C D D 1．A 【知识点】有理数加法运算 2．A 【知识点】合并同类项 3．B 【知识点】列代数式 4．C 【知识点】 反比例的意义及辨识 5．D 【知识点】等式的性质 6．D 【知识点】和差倍分问题(一元一次方程的应用) 7． 【知识点】单项式的系数、次数 8． 【知识点】用科学记数法表示绝对值大于1的数 9． 【知识点】方程的解、解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 10．0 【知识点】根据点在数轴的位置判断式子的正负、带有字母的绝对值化简问题、整式的加减运算 11．/ 【知识点】用代数式表示数、图形的规律 12． 【知识点】有理数的加减混合运算 13． 【知识点】含乘方的有理数混合运算 14．3a2b－2ab2.16. 【知识点】整式的加减中的化简求值 15．(1) (2) 【知识点】多项式的项、项数或次数、多项式系数、指数中字母求值、解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 16．①，利用等式的性质时漏乘，完整过程见解析 【知识点】解一元一次方程（三）——去分母 17．安排20人生产支架，25人生产脚踏板正好配套，每天生产1200套太空漫步器 【知识点】配套问题(一元一次方程的应用) 18．(1) (2)7 【知识点】整式的加减运算、整式的加减中的化简求值 19．(1) (2) 【知识点】有理数四则混合运算、解一元一次方程（二）——去括号 20．(1) (2)碗高为cm (3) 【知识点】有理数乘法的实际应用、有理数除法的应用 21．(1)①；② (2) (3)①在甲商店购买更优惠；②在甲商店购买40个足球，乙商店购买40个毽球，所需总费用为3160元 【知识点】列代数式、已知字母的值 ，求代数式的值、方案选择(一元一次方程的应用) 22．(1)的值为的值为7 (2)点在数轴上对应的数是或 (3)①的长为1；②当时，的值为1或 【知识点】数轴上两点之间的距离、动点问题（一元一次方程的应用）、几何问题(一元一次方程的应用) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $