辽宁省辽阳市第二中学2025-2026学年八年级上学期12月月考数学试卷

八年级学情调研数学试卷 时间：90分钟满分：120分 一.选择题（共10小题，每题3分，共30分。） 1.下列命题中，属于真命题的是() A,直角都相等 B.√6是有理数 C.若1al=bl,则a=b D.若1a=l,则a=1 2.下列计算正确的是（) A.V√2+W3=V5B.3W2-V2=3 c.√2x3=V6D.V√10÷V5=2 3.己知点P1(a-1,5)和P2(2,b-1)关于x轴对称，则(a+b)2023值为() A.0 B.-1 C.1 D.无法确定 4.小明是一个电脑爱好者，设计了一个程序如图，当输入x的值是有理数64时，输出的y值是() 有理数 输入x值 取算术 是有理数 取立 是无理数 平方根 方根 输出y ,无理数 A.8 B.±8 C.2 D.V√2 5.有一组被墨水污染的数据：4,17,7,15，★，★，18,15,10,4,4,11，这组数据的箱线图如图所示， 下列说法不正确的是() 十十十十十十十十十十+ 十十十十 345678910111213141516171819 A.这组数据的下四分位数是4 B.这组数据的中位数是10 C.这组数据的上四分位数是15 D.被墨水污染的数据一个数是3，另一个数可能是13 6.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P,点F 为该凸透镜的焦点.若∠2=25°，∠3=60°，则∠1的度数为（) 3 A.125 B.130 C.135° D.145° 第1页（共6项） 7.在同一平面直角坐标系中，直线y=-x+4与y=2+m相交于点P(3,n),则关于x,y的方程组 y+x=4, y-2x=m 的解为() x=3, x=1, x=-1, x=9, A. B 0 (y=1 y=3 y=5 y=-5 8.我国古代数学名著《九章算术》中记载：“粟米之法：粟率五十：粝米三十.今有米在十斗桶中，不知其数.满 中添粟而春之，得米七斗.问故米几何？”意思为：50斗谷子能出30斗米，即出米率为3 今有米在容量 为10斗的桶中，但不知道数量是多少.再向桶中加满谷子，再春成米，共得米7斗.问原来有米多少斗？ 如果设原来有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程组为() x+y10 x+y=10 A. B. x 5y7 5x+y=7 x+y=7 x+y=7 C 3y10 D. 3x+y=10 9.甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速跑步3000米，先到终点的人原地休息.己知 甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间！（分)之间的关系如图 所示，下列说法错误的是() y/米 A.乙用6分钟追上甲 B.乙追上甲后，再走2400米才到达终点 240 C.甲到终点时，乙己经在终点处休息了12分钟 D.甲乙两人之间的最远距离是960米 04 10 t/分 10.如图，直线y=-2+2与x轴和y轴分别交于A、B两点，射线AP⊥AB于点A.若点C是射线AP上的 一个动点，点D是x轴上的一个动点，且以C、D、A为顶点的三角形与△AOB全等，则OD的长为() A.2或W5+1 B.3或√5 c.2或5 D.3或W5+1 二.填空题（共5小题，每题3分，共15分。） 11.如图，数轴上点M,N表示两个连续整数，点A表示的数是VI3,则点N表示的数是 MAN 第2页（共6页） 12.标有刻度的线香在古代主要用于计时，通常被称为“更香”或“计时香”，其原理是基于线香燃烧速度的 相对稳定性，根据香燃烧的长度来估算时间.己知某型号线香燃烧过程中剩余长度h(cm)与燃烧时间： (分)满足一次函数h=ho+kt,其中线香初始长度ho=21cm.若燃烧30分钟时，线香剩余7cm,则k的值 为 (12题) B(15题) 13.若关于，y的二元一次方程组3x+y5k的解也是二元一次方程中y=8的解，则k的值为 4x+3y=9k 14.己知关于x的一次函数y=ar+4-2a.当-2≤x≤5时，函数有最大值7，则a的值为， I5.在△ABC中，AB=IO,BC=6,AC=8,点D在线段BC上从点C向点B移动，同时，点E在线段AB 上由点A向点B移动，当点D与点B重合时运动停止，己知它们的运动速度相同，连接AD,CE,则AD+CE 的最小值为 三.解答题（共7小题，共75分.） 16.(10分)计算： (1)√18-√8+(W3+1)×(W3-1): a)W23)xW6-2 17（10分).解方程组： 2x+3y10 2x+3y=1 (1) (2) 4x-y=9 2xy_1+y=1 24 18.(9分)为了提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体有活动.在八 年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，记分员记录了他们在近六场比赛中关于得分、篮板的情 况. 信息1：甲的得分情况：20,14,28,30,32,32： 乙的得分情况：24,28,24,28,28,27. 信息2：如图 信息3：技术统计表 队员 平均得分 得分众数 得分中位数 平均每场篮板 篮板方差 甲 26 32 m 9 S南 乙 26.5 n 27.5 8 $吃 根据以上信息，回答下列问题： (1)表格中的m= ，n三 S22(填“>”“=”或“<”)： (2)本次队员综合得分按平均得分的40%，平均每场篮板的60%计算，综合得分越高表现越好，则甲、乙 哪名队员的表现更好？ (3)选择一个方面进行分析，甲、乙两名队员谁表现的更好？ 甲、乙篮板箱线图 14 12 10 8 6 甲 乙 19.(9分)《哪吒之魔童闹海》上映以来，精彩的刷情与震撼的视觉效果彰显了中国动画电影产业的崛起与文 化自信，掀起了一股观影热潮.电影院为了创收，分两次购进了电影周边产品，哪吒和敖丙手办进行售卖， 第一次购入哪吒手办25个，敖丙手办10个共花费650元，第二次以相同的进价购入哪吒手办40个，敖丙 手办20个共花费1100元. (1)求每个哪吒和每个敖丙手办进价各多少元？ (2)电影院为了解这两款手办的销售情况，对每天的销售进行记录，周一卖了6个哪吒手办，5个敖丙手 办，销售收入记录为305元，经核实记录正确：周二以相同的售价出售了哪吒手办12个，敖丙手办10个， 销售收入记录为620元，你认为周二的销售收入记录正确吗？如正确，请说明理由：若不正确，请你计算 出正确的销售额。 20.(12分)如图，直线1：y=k+1与x轴交于点D,直线2：y=-+b与x轴交于点A,且经过定点 B(-1,5),直线h1与2交于点C(2,m). (1)求k、b和m的值： (2)求△ADC的面积： (3)在x轴上是否存在一点E,使△BCE的周长最短？若存在，请求出点E的坐标：若不存在，请说明理 由. 21.(12分)【问题背景】 如图I,在四边形ABCD中，AB=AD,∠B=∠ADC=90°，点E,F分别是BC,CD上的点，且EF=BE+DF, 试探究∠EAF,∠BAD之间的数量关系. 北 G →东 D E B E 图1 图2 图3 【初步探索】 (1)小亮同学认为延长FD到点G,使DG=BE,连接AG,先说明△ABE≌△DG,再说明△AEF≌△AGF, 则可得到∠EAF,∠BD之间的数量关系是 【探索延伸】 (2)如图2，在四边形ABCD中，AB=AD,∠B+∠D=I80°，点E,F分别是BC,CD上的点，若EF =BE+DF,那么上述结论是否仍然成立？请说明理由， 【结论运用】 (3)如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏 东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里时的 速度前进，舰艇乙沿北偏东50°方向以80海里时的速度前进，」小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇 分别到达E,F处，且两舰艇之间的距离EF=140海里，求此时∠EOF的度数. 22.(I3分)在平面直角坐标系xOy中，对于线段a,给出如下定义：直线1：y=2+b1经过线段a的一个端 点，直线2：y=-3.x+b2经过线段a的另一个端点.若直线h与2交于点P,且点P不在线段a上，则称 点P为线段a的“双线关联点”. (1)如图，线段a的两个端点分别为(0，-1)和(0,4)，则在点P1(1,1),P2(-1,1),P3(-1, 2)中，线段a的“双线关联点”是 (2)A(m,n,B(m4,2)是直线y=三x上的两个动点 ①点P是线段AB的“双线关联点”，且点P的纵坐标为4，求点P的横坐标： ②正方形CDEF的四个顶点的坐标分别为C(1,t),D(1,-t),E（3,-t),F(31,t),其中>0.当 点A,B在直线上运动时，不断产生线段AB的“双线关联点”，若所有线段AB的“双线关联点”中，恰有 两个点在正方形CDEF上，直接写出t的取值范围. 4 3 2 -3-2 -10 123x -1 -2