海南省海口市海秀中学2025-2026学年上学期九年级数学月考试卷

2025-2026学年第一学期九年级（上)月考试卷 (12月份) 姓名： 、 成绩： 一、选择题（本题共6小题，每小题2分，共12分） 1.下列方程是一元二次方程的是() A.2x+y=5 B.2x2=5x-2 C.x+1-2 D.x(x+1)=(x+1)(x-1) 2.某市决定改善城市容貌，计划经过两年时间，绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是() A.20% B.11% C.22% D.44% 3.如图，在半径为5cm的⊙0中，圆心O到弦AB的距离为3cm,则弦AB的长是() A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm 4.一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是() A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 5.如图，己知PA,PB分别切⊙O于点A、B,∠P=60°，PA=8,那么弦AB的长是( A.4 B.8 c.4W3 D.8v3 B 6.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①9a-3b+c=0:②2a-b=0: ③方程ax2+bx+c-4=0有两个相等的实数根；④方程a(x-1)2+b(x-1)+c=0的两根是x1=一2，x2=2, 其中正确结论的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 二、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分） 7.设x1、x2是方程x2-3x+2=0的两个根，则x1+x2-x1·x2=一 8.二次函数y=x2-4x-1的图象的顶点坐标是 9.如图，△ABC外接圆的圆心坐标是， 10.如图，拱桥形状是抛物线，拱顶到水面距离为2m时，水面宽4m,那么水面下降1m,水面宽度为m. Am 11.已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表： 中 -1 0 1 2 3 -6 -1 2 3 2 则当y<-1时，x的取值范围是 12己知圆锥的底面半径为3，母线长为12，则其侧面展开扇形的圆心角的度数为_一° 13.如图，A、B、C是⊙O上的三点，且四边形OABC是菱形.若点D是圆上异于A、B、C的另一点，则∠ADC的 度数是 14.己知二次函数y=x2-2mx+1,当x≥2时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是 15.某数学兴趣小组研究二次函数y=x2-mx+m的图象时发现：无论m如何变化，该图象总经过一个定点，这个 定点的坐标是■ 16.己知关于x的一元二次方程ax2-(a+1)x-4=0的两根分别为x1,x2,且-1<x1<0,2<x2<3,则实数 a的取值范围是_ CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 三、解答题（本题共11小题，共88分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 17.(6分)解方程： (1)x(x-3)-4(3-x)=0: (2)x2+4x-5=0. 18.(6分) 某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每天投篮10次，现对甲、乙两名队员在五天中进球数（单位：个）进行统计， 结果如表； 甲 10 6 6 8 7 经过计算，甲进球的平均数为8，方差为32 (1)求乙进球的平均数和方差： (②)如果综合考虑平均成绩和成绩稳定性两方面的因素，从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮比赛，应选 谁？为什么？ 19.(8分) 某博物馆开设了A,B,C三个安检通道.甲、乙两人随机选择一个通道进入博物馆， (1)甲从A通道进入博物馆的概率是」 (2)求甲、乙从不同通道进入博物馆的概率。 3 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 20.(6分)如图，己知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(-3,0),B(1,0),C(0,3) (1)求二次函数的解析式： (2)判断点P(-2,3)是否在该二次函数的图象上，如果在，请求出△ABP的面积：如果不在，试说明理由 21.(6分)如图，学校准备修建一个面积为48m的矩形花园，它的一边靠墙，其余三边利用长20m的围栏，已知墙 长9m,问围成矩形的长和宽各是多少？ 22.(9分) 请用直尺与圆规按要求完成下列作图.（说明必要的步骤和理由） (1)如图：已知两个半径不同的圆，请用不同的方法分别画出两个圆的直径. (2)请再画出一个圆使得它的面积等于已知两个圆面积的和 (3)请再画出一个圆使得它的周长等于已知两个圆周长和的v√3倍 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23.(7分)如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O交于点F,弦AD平分LBAC,DE⊥AC,垂足为E. (1)试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由： (2)若⊙O的半径为2，∠BAC=60°，求线段EF的长. 24.(8分)某网店专门销售某种品牌的漆器笔简，成本为30元/件，每天销售y(件)与销售单价x(元)之间存在一次函 数关系，如图所示 (1)求y与x之间的函数关系式： (2)如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？ ◆件) 300 150 0 4055 (元) 25.(12分)已知二次函数y=x2-2mx+m2-m(m为常数) (1)若m≥0，求证该函数图象与x轴必有交点 (2)求证：不论m为何值，该函数图象的顶点都在函数y=一x的图象上 (3)当-2≤x≤3时，y的最小值为-1，求m的值 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 26.(12分) 如图，AB是⊙O的直径，点C、D是⊙O上的点，且OD/BC,AC分别与BD、OD相交于点E、F (1)求证：点D为AC的中点： (2)若CB=6,AB=10,求DF的长： (3)若⊙0的半径为5，∠D0A=80°，点P是线段AB上任意一点，试求出PC+PD的最小值. D 27.(8分) 阅读下面的问题及其解决途径.结合阅读内容，完成下面的问题 (1)填写下面的空格 问题：将函数y=的图象向左平移1个单位长度，所得到的图象对应的函数表达式是什么？ 解决途径： (点P在原函数图像上· 设平移后新的函数图 将点P向右平移1个单位长 平移后的图像对 像上任意点P的坐标 应的函数表达式 度得点P(▲，▲). 为(x,y). 为▲ (2)将函数y=-2x2+3x+1的图象沿y轴翻折，所得到的图象对应的函数表达式为 (3)将函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)的图象先向左平移1个单位长度，再沿y轴翻折，最后绕原点旋转 180°，求所得到的图象对应的函数表达式. 6 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP