5.3一次函数的图像与性质 同步练习 2025-2026学年苏科版八年级数学上册

5.3一次函数的图像与性质同步练习 一、单选题 1:函数=行中，当x=2时。y的值是《） A.-2 B.-1 C.2 D.1 2.在正比例函数y=-4x图象上的点为() A.1,4 B.（-1,4) C.(4,1) D.(-4,1 3.已知一次函数y=c+b的图象如图所示，则关于x的方程x+b=0的解为() A.x=-1 B.x=-2 C.x=1 Γ2 D.x=1 4.关于-次函数y=-x+6x>0)的图象，正确的是() YA A 6 B 6 O 12衣 12 咪 66 6 12衣 5.在平面直角坐标系中，已知点1,2)和(2,5)在直线1上，则直线1必经过点() A.(-1,0） B.( C.o D.(-2,-5 6.关于一次函数y=c+k-2(k≠0)，给出下列说法正确的是() ①若点A(m-1,y),B(m+3,y2)在该函数图象上，且y<2,则k>0; ②若该函数不经过第四象限，则k>2; ③该函数向上平移2个单位得到的一次函数与坐标轴围成的三角形的面积为2，则k=4: ④该函数恒过定点(-1，-2) A.①2 B.①3 C.①④ D.23④ 7.在平面直角坐标系中，若直线y=k+b经过第一、二、四象限，则直线y=bx+k不经 过的象限是() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.已知a+b+c=0,且a>b>c,则一次函数y=ar+b和y=cx的图象可能是（) 9.已知点A(x,a),Bx,+1,b)都在函数y=-2x+3的图象上，下列对于a,b的关系判断 正确的是() A.a-b=2 B.a-b=-2 C.a+b=2 D.a+b=-2 10.在平面直角坐标系中，将y轴所在的直线绕原点逆时针旋转45°，再向下平移1个单 位后得到直线a,则直线a对应的函数表达式为() A.y=x-1 B.y=-x+1 C.y=x+l D.y=-x-1 二、填空题 11.将函数y=3x-2向上平移5个单位长度，则平移后得到的一次函数表达式为一 12.若点 (0,-2)在一次函数y=x+b的图像上，则1=一 13.若正比例函数y=x的图像经过点(3，-2)，则正比例函数y=-x的图像经过第象限· 14.关于一次函数y=-3x+6,给出下列结论：①图象经过第一，二，四象限；②图象与 x轴交于点(0,2；③图象向下平移6个单位经过原点；④点A(3,3)在函数图象上·其中正 确的说法是 （只填序号) 15.已知直线亚=x-1是由直线y=-2x平移得到的，则直线y=x-1与x轴的交点坐标 是 16.一次函数y=2x+b的图象与坐标轴围成的三角形面积为1，则b的值为 17.已知点A(-1,”)和点B(2,2)是y=-(m2+1)x-4图象上的两个点，则片与的大小 关系一 18.直线：y=kx+b与直线l2:y=kx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 x的不等式kx+b≤k,x<0的解集是 V y=kx+b 19.如图，将函数y=2x-1的图象位于x轴下方的部分，沿x轴翻折至其上方，所得的折 线是函数y=2x-1的图象，与直线y=x+b的图象交点的横坐标x均满足-1<x<2,则b 的取值范围为 y-2x-1 4 -5-4-3-2-1QG2345x 20.如图，已知直线：y=2x,分别过x轴上的点A(1,0)、A,(2,0)、·、A(n,0),作垂直 于x轴的直线交I于点B、B2、、B,将△OAB,四边形AA,B,B、…、四边形 A-ABB-1的面积依次记为SS2、Sn,则Sn= yA B B S S A 4243 三、解答题 21.已知一次函数的图像经过A0,1,B(1,0)两点. (1)求这个一次函数的关系式： (2)试判断点P(1,)是否在这个一次函数的图像上 22.已知一次函数y=-2x-2. 5 4 3 654-3-2-10123456 -4 =6 (1)根据关系式画出函数的图象 (2)求出图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标 (3)求出三角形AOB的面积 (4)y的值随x值的增大怎样变化？ 23.如图，直线y=-2x+4与x轴相交于点A,与y轴相交于点B ⊙ 0 A (1)求A,B两点的坐标； (2x轴上有一点P,且0P=20A,求三角形ABP的面积. 24.如图，在平面直角坐标系中，直线1与y轴、x轴分别交于A(0,4),B(-4,0)两点，以 线段AB为一直角边向直线I左侧作等腰直角三角形ABC (1)求直线1的函数表达式， (2)将直线1向上平移m个单位长度，当直线1与线段AC有交点时，求m的取值范围； (3)已知点D与点A关于BC对称，若直线I上存在一点P,使得△ADP是以AD为腰的等腰 三角形，请求出点P的坐标 25.对于函数y=2x+m(m为常数)，小明用特殊到一般的方法，探究了它的图象及部分 性质，请将小明的探究过程补充完整，并解决问题 v-2x =2x+7 3 2 73-2-10 2 345元 (1)当m=0时，函数为y=2x;当m=7时，函数为y=2x+7,用描点法画出了这两个函 数的图象，如图所示 观察函数图象可知：函数y=2x的图象关于对称： 对于函数y=2x+7,当x=时，y=3; (2)当m=-4时，函数为y=2x-4 ①在图中画出函数y=2x-4的图象： ②对于函数y=2x-4,当1<x<3时，y的取值范围是 (3)结合函数y=|2x,y=2x+7和y=2x-4的图象，可知函数y=2x+m(m≠0)的图象 可由函数y=2x的图象平移得到，它们具有类似的性质.若m>0,写出由函数y=2x的 图象得到函数y=2x+m的图象的平移方式， 参考答案 1.D 【详網解已知函数为y,当x=2时，代入得 y2x2=1, 因此，当x=2时，y的值是1， 故选：D. 2.B 【详解】解：正比例函数解析式为y=-4x, 在正比例函数图象上的点的纵坐标是横坐标的-4倍， ∴.四个点中，只有点(-1,4)满足题意， 故选B 3.C 【详解】解：由图可知，一次函数y=c+b的图象与x轴的交点为 所以关于x的方程+b=0的解为x=} 2 故选：C, 4.C 【详解】解：一次函数y=- x+6(x>0)的图象在y轴右侧，且是一条射线， 2 则只有选项C符合题意· 故选：C. 5.c 【详解】解：设直线1解析式为y=kx+b(k≠0)， ∵点1,2和(2,5在直线1上， k+b=2 2k+b=5 .k=3 b=-1 ∴.直线1解析式为y=3x-1, 当x=-1时，y=3×-1)-1=-4 当x=0时，y=-1, 1 当x=时，y=3×-1=0, 3 3 当x=-2时，y=3×(-2)-1=-7, :西个点中，只有点传在直线1上 故选：C 6.c 【详解】解：①若点Am-1,y),B(m+3,y2在函数图象上，且y<2, m-1<m+3, 即x4<Xg,< y随x增大而增大， .k>0,故①符合题意； 2若函数不经过第四象限， .k>0且k-2≥0，即k≥2，故②不符合题意； ③函数向上平移2个单位得y=kx+k,与坐标轴交于点(0，k)和(-1,0)， 围成的三角形面积为S=×kx1=图 2 令因=2，得川=4，即k=4或k=-4,故③不符合题意 2 ④当x=-1时，y=k×-1+k-2=-2, ∴.函数恒过定点(-1，-2)，故④符合题意； 综上，符合题意的是①④， 故选：C, 7.B 【详解】解：根据一次函数y=mx+n的图象性质：当m>0时，直线从左到右上升；当 m<0时，直线从左到右下降；当n>0时，直线交y轴正半轴，当n<0时，直线交y轴负半 轴 已知直线y=c+b经过第一、二、四象限， ∴k<0(直线下降)，b>0(交y轴正半轴). 对于直线y=bx+k: ~b>0(直线上升)，k<0(交y轴负半轴) “直线y=bx+k经过第一、三、四象限，不经过第二象限， 故选：B 8.D 【详解】解：：a+b+c=0,且a>b>c, .c<0,a>0,b<0或a>0,b>0 c<0 ∴.函数y=cx的图像过二、四象限，故A、B选项不符合题意 当a>0,b<0,一次函数y=ax+b的函数值y随x的增大而增大，且与y轴的交点在y轴 的负半轴，即B、D选项都不符合题意， 当a>0,b>0,一次函数y=ax+b的函数值y随x的增大而增大，且与y轴的交点在y轴 的正半轴，即D选项都符合题意· 故选：D 9.A 【详解】解：点Ax,a在函数y=-2x+3上， 代入得：a=-2x+3, 3-a .x1= 2 点Bx+1,b)在函数y=-2x+3上， 代入得：b=-2(x+1)+3=-2x-2+3=-2x+1,