第5章 课时8 一次函数的图象与性质(4)-【培优精练】2025-2026学年新教材八年级上册数学（苏科版2024）

课时8一次函数的图象与性质(4) 马基础练习 1.将一次函数y=2x一3的图象沿y轴向上平移8个单位长度，所得直线的解析式为() A.y=2x-5 B.y=2x+5 C.y=2x+8 D.y=2x-8 2.(2023春·江汉区期末)已知A(-1,y1),B(-2,y2)都在一次函数y=一2x十1的图象上， 则y1y2的大小关系是 () A.y2>y1 B.y1y2 C.y1=y2 D.无法判断 3.(2024春·铜仁市期末)已知点(k,b)为第一象限内的点，则一次函数y=x一b的图象大致 是 () A 4.(2024秋·漳州期中)在一次函数y=x十2中，当x1>x2时，y1<y2,则此函数的图象大致 是 () D a 5.(2024·清镇市模拟)关于一次函数y=一2x+1的图象和性质，下列说法正确的是() A.y随x的增大而增大 B.图象经过第三象限 C.图象经过点（一1,2） D.图象与y轴的交点是(0,1) 6.(2023春·门头沟区期末)若A(x1,y1),B(x2,y2)是如图所示一次函数的图象上的两个点， 且x1<x2,则y1与y2的大小关系是 3 2 Z2-10123x -1 第6题 第9题 7.已知一次函数y=kx十b(k≠0)的图象经过A(1,一1)，B(一1,3)两点，则k (填“” 或“<”)0. 8.若一次函数y=x十b(b是常数)的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是 (写 出一个即可). 9.(2024秋·南海区阶段考)如图是某一次函数的图象，根据图象填空： (1)当y=0,时，x= (2)这个函数的表达式是 (3)写出这个函数的增减性： ·134· 号能力训练 10.(2024春·涿州市期末)在同一平面直角坐标系中，关于下列函数：①y=x十1；②y=2x十 1;③y=2x一1；④y=一2x+1的图象，说法不正确的是 () A.②和③的图象相互平行 B.②的图象可由③的图象平移得到 C.①和④的图象关于y轴对称 D.③和④的图象关于x轴对称 11.(2023·益阳)关于一次函数y=x十1，下列说法正确的是 () A.图象经过第一、三、四象限 B.图象与y轴交于点(0,1) C.函数值y随自变量x的增大而减小 D.当x>-1时，y<0 12.(2023·济宁)一次函数过点(1,3)，且y随x增大而增大，请写出一个符合上述条件的函数 表达式： 13.(2024秋·宿迁期末)若点A(2,y1),点B(-1,y2),点C(3,1)都在一次函数y=-kx+10 的图象上，则y1与y2的大小关系是 14.已知一次函数y=kx一2中，y随x的增大而减小 (1)k= (任取一个满足条件的k值) (2)在平面直角坐标系中画出(1)中一次函数图象. 6 5 --------- 3 2 -65432-1012.3:.456文 2 4 -5 -6 第14题 第15题 15.在坐标系中画出函数y=一3x十4的图象，利用图象分析： (1)函数的图象经过第 象限，y随x的增大而 (2)图象与x轴交于点 ,与y轴交于点 (3)函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为 16.(2023秋·渠县期中)一次函数y=x十b图象经过点(0,3)和(4,6) ①画出这个一次函数图象； ②当x 时，y>0; ③试求该函数的关系式； ④若图象与x轴的交点为A,与y轴的交点为B,求△AOB的 面积. ·135· 17.已知函数y=(2m+1)x十m一3. (1)若函数图象经过原点，求m的值； (2)若函数的图象平行于直线y=3x一3，求m的值； (3)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而增大，不经过第二象限，求m的取值 范围。 壁拓展提升 18.(2024春·邓州市期中)通过《一次函数》的学习，我们学会了列表、描点、连线的方法来画出 函数图象并结合函数图象研究函数性质.小明想应用这个方法来探究函数y=|x十2的性 质.下面是他的探究过程，请你补充完整： -5 -4 -3 -2 -1 0 1 y 2 1 0 1 2 (1)列表，直接填空：k= (2)描点并画出该函数的图象 (3)观察y=|x十2的图象，类比一次函数，请写出该函数的一条性质： (4)在平面直角坐标系中，我们将横、纵坐标均为整数的点称为整点.则该函数图象与直线 y=3围成的区域内（不包括边界）整点的个数为 y 6 4 -54321101234x -1 ·136·y 课时8一次函数的图象与性质(4) 1.B2.A3.B4.B5.D6.y1>y27.< 4 8.,一次函数y=x十b(b是常数)的图象经过第一、 二、三象限，.b>0,可取b=1(答案不唯一) 9.(1)由图象可得，当y=0时，x=一2；故答案为： -6-5-43-2-1,0123456x -1H 2;(2)设这个函数的表达式是y=kx十b,把（一2， -2 1 -3 -2k+b=0 0),(0,1)代入得， 0解得k=立’：这个 -4 b=1, -5 6=1, -6 1 1 第10题 函数的表达式是y=2x十1，故答案为：y=2x十1， y (3)”子>0，y随x的增大而增大，故答案为y 4 随x的增大而增大.10.C11.B12.y=x十2（答 案不唯一)13.y1<y214.(1)一次函数y= x一2中y随x的增大而减小，.k<0,.=一1即 -5上43210124345x 可，故答案为：一1；(2)图象如图.15.（1)k< 0,,函数y=一3x十4的图象经过第一、二、四象限，y 随x的增大而减小；(2)令x=0,则y=4;令y=0, -5 第12题 则-3z十4=0，解得x=专，故图象与x轴交于点 =2x1 2x1 (停0，与y轴交于点(0,40：(3)如图，：A(专 0),B(0,40,0A=号，0B=4,Soa=2×号 1 48故答案为-、二四，减小：（号0,0,0：号 8 16.①如图所示；②x>一4时，y>0;故答案为： y片2x1 x>一4；③：一次函数y=x十b图象经过点(0， 第16题 3 y 3)和(4,6)6=3，且4+b=6,k=4.该函数 4 的关系式为y=子x+3；④令y=0,则x+3=0, 3 解得x=一4，则点A的坐标为(-4,0)，得OA=4,令 x=0,则y=3,则点B的坐标为(0,3)，得OB=3, -4-3-2-1,012345x -2 y=-2x+2 :Sam=号0A·0B=号×3X4=6 -3H 17.(1).关于x的一次函数y=(2m十1)x十m一3 -4 的图象经过原点，∴.点(0,0)满足一次函数的解析式 第17题 y=(2m+1)x十m-3,.0=m-3,解得m=3. (2),函数y=(2m+1)x+m一3的图象平行于直线 ·30· y=3x一3，.2m十1=3，.m=1.(3)函数y= (2m+1)x十m一3是一次函数，且y随着x的增大而 增大，不经过第二象限，.2m+1>0且m一3≤0， m的取值范用是一是<m≤3.18（①当x=1 时，y=1十2|=3，∴.k=3,故答案为：3；(2)描点、 -5-4-3-2 2 34 连线画出该函数图象如图.(3)写出该图象的一条性 质：①函数有最小值为0，当x>一2时，y随着x的增 大而增大；x<一2时，y随着x的增大而减小，故答案 第18题 为：函数有最小值为0，当x>一2时，y随着x的增大 课时9用一次函数解决问题(1) 而增大；x<一2时，y随着x的增大而减小；(4)该 1.A2.A3.C4.2.55.设甲种车购人x辆， 函数图象与直线y=3围成的区域内（不包括边界）整 点的个数为4，故答案为：4. 销售完这批车的总利润为y元，根据题意得：y= 500x+550(50-x)=-50x+27500,即y关于x的函 数解析式为y=-50x十27500.故答案为：y= -50x+27500.6.(1)y=1000(x-50)=1000.x- 50000;(2)设该商店继续购进了m件航天模型玩 2 具，(60-50)(1000+m)×20%=10000,解得m= -6543201234.56!x 4000,答：该商店继续购进了4000件航天模型玩具， 7.(1)设y与x之间的函数表达式为y=kx十b(k,b 为常数，且k≠0).将x=16,y=92和x=23,y=155 16k+b=92, 分别代入y=x+b,得 解得 23k+b=155, 6 第14题 k=9, 答：y与x之间的函数表达式为y=9x b=-52, 52.(2)将y=128代人y=9x-52,得9x-52= 0A 128,解得x=20,答：该地当时的温度约是20℃. 8.(1)设y=kx十b(k≠0)，根据题意，得 第15题 0.2k+b=20, 解之，得 0.28k+b=22, k=25:y=25x+15: b=15, (2)当x=0.3时，y=25×0.3+15=22.5(m)..当 这种树的胸径为0.3m时，其树高为22.5m. 9.450010.(1)由题意得，y1=7x十100，.当x 0时，y1=100,即甲商店一张会员卡的价格为100元， 故答案为：100.(2)依照乙商店的售卖方式可得： y2=10X0.9x=9x,.y2的函数表达式为y2=9x. 第16题 (3)选乙商店比较合算；理由如下：当x=40时，得： y1=7×40+100=380;当x=40时，得：y2=9×40= ·31·