上海市黄浦区比乐中学 2024-2025学年上学期七年级数学12月月考试题

2024学年第一学期 七年级数学学科 (满分100分，考试时间90分钟) 题号 三 四 五 得分 得分 一、 选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1.下列说法中，正确的是() A.是单项式 B.x的系数是0 C.1是单项式 D.xy3的次数是3 2.下列各组单项式中，是同类项的是() A.a3与b3 B.7ab与2bc C.m3n2与-5m2n3 D.-2xy2与3y2x 3.下列计算正确的是() A.a3+a3=a6 B.a2.a3=a6 C.2a·3a=6a2 D.(a3)2=a9 4.下列从左到右的变形中，是因式分解的是（) A.(a-b)2=a2-2ab+b2 B.a2-9b2=(a+3b)(a-3b) C.(a-1)(a-2)=a2-3a+2 D.a2+3a-1=a(a+3)-1 5.若分式有意义，则() A.x≠-2 B.x≠-2且x≠1 C.x≠1 D.x≠+2 6.若整式x2+A+1是某个整式的平方，则代数式A不可能为() A.x B.2x C.-2x D.x4 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7.计算：(-2x)3= 8.去括号：-3x-(2y-1)= 9.若x2yz与-3xyz是同类项，则a+b 10.将整式x3-3xy2+2x2y+4y3按y降幂排列是 11.若xy+y3+x-5+( )的化简结果是一个二次三项式，则括号内的单项式是 12.计算：(3xy3-6xy5)÷(-3xy3)= 第1页（共4页） 13.因式分解：x2+2xy-3y2= 14.若关于x的整式2x+m与x+3相乘所得的结果中不含一次项，则m= 15.当x= 时，分式的值为0， 16.若mn=2,m-3n=3,则m3n-6m2n2+9mn3= 17.若等式(x+8)x+1=1成立，则x的值为 18已知=京则 x4+1 三、计算题（本大题共6题，每题5分，满分30分） 19.计算：(-2)3+（π-3）°+2-1 20.计算：(2x-y)2-(2x+y 21.因式分解：x2-2x+1-x2y2 22.因式分解：(x2-3x)2-2(x2-3x)-8 23.计算：(x2-y2÷(x-1+y-1) 24.解方程：4=+2 四、解答题（本大题共3题，第25、26题每题8分，第27题12分，满分28分） 25.先化简：（侣-）÷兰，然后从x=0、1、2冲选取一个作为x的值 代入求值， 26.某区为治理污水，需要铺设一段全长为320米的污水排放管道.铺设120米后，为了尽量 减少施工对城市交通所造成的影响，以后每天铺设管道的长度比原计划增加25%，结果 共用28天完成这一任务，求原计划每天铺设管道的长度 27.类比推理是一种推理方法，即根据两种事物在某些特征上的相似，作出它们在其他特征 上也能相似的结论.触类旁通，即用类比的方法提出问题及寻求解决问题中的途径和方法 观察下列计算过程 阅读下面一道例题的解答过程： 1 1 1 1×2+2×3+3×4+4×5 因式分解：x2+3x+2 解：我们可以将3x拆成x和2x G-到+G-到)+6-)+- 即原式=x2+2x十x+2 1- =x(x+2)+(x+2) =(x+2)(x+1) 在因式分解中，我们有时需要对多项式的某 这就是解稍复杂的计算中常用到的裂项相 一项拆成两项或多项，其目的是使多项式能 消法，即把每项拾当拆分，使得其中部分分 进行因式分解，像这样的方法称为拆项法 数相互抵消，简化计算 请用类比的方法，解决以下问题： ①）2知品=1=京4 则依据此规律，1 第3页（共4页） ②请你利用拆项法进行因式分解：x2+5x+6. (2)若a,b满足a2-2a+1+l2a-bl=0, 求6+atW'ot西+a+ot+a+3o++…+a+2mot2的值. 1 1 (3)受此启发，解方程：2+9x+20+2+11x+30 1 x2+13xt42+x2+15x+56=x2428 第4页（共4页）