新疆维吾尔自治区和田地区和田市2025-2026学年上学期九年级质量监测数学试卷

和田市2025-2026学年九年级数学质量监测试卷 数学试卷 满分：100分 考试时间：100分钟 一、单选题（每小题4分，共36分） 1. 下列图形中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 关于x的方程是一元二次方程，则a满足（ ） A. B. C. D. a为任意实数 3. 如图，四边形内接于，，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 将抛物线向左平移3个单位长度，向下平移4个单位长度，得到的抛物线解析式为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，正六边形内接于，点在上，是的中点，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为（　　） A. B. C. D. 7. 一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中大致的图象可能是（　　） A. B. C. D. 8. 已知在⊙O中，半径，弦，且，，则与的距离为（ ）． A. 7或17 B. 7 C. 7或12 D. 12 9. 已知二次函数的图象如图，分析下列四个结论：①②③④其中正确的结论有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共18分） 10. 抛物线的顶点坐标是__________． 11. 若点和点关于原点成中心对称，则点在第______象限． 12. 如图，四边形内接于，延长交于点，连接，若，，则的大小为 _______ 13. 已知二次函数，当自变量满足时，函数的最大值为______． 14. 如图，在中，，，点在上，以为半径的圆与相切于点．是边上的动点，当为直角三角形时，的长为________． 三、解答题（共7小题，共46分） 15. 解方程： （1）x2－6x－4＝0； （2）3x(x－2)＝2x－4． 16. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：对于任意实数k，方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的一个根是1，求k的值及方程的另一个根． 17. 如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中建立平面直角坐标系，的顶点在格点（网格线的交点）上． （1）将绕原点逆时针旋转°得到，画出并写出点的坐标． （2）将线段绕点顺时针旋转得到线段，画出线段，并求点所走的路径的长度（结果保留π）． 18. 如图，准备在校园里利用长的旧围墙，再砌三面墙，围成一个矩形花园，已备足可以砌长的墙的材料（全部用完），设的长为，矩形花园的面积为． （1）求y与x之间的函数表达式，并求出自变量x的取值范围； （2）矩形花园的面积能否达到？若能，求出x的值；若不能，请说明理由． 19. 如图，是的直径，射线交于点，是劣弧上且，过点作于点，延长和的延长线交于点． （1）证明：是的切线； （2）若，，求半径． 20. 草帽：是用水草、席草、麦秸、竹篾等物进行编织缠绕的中国特有的传统草编工艺品．如图，某兴趣小组决定用一张扇形彩色卡纸装饰母线长为、高为的锥形草帽．粘贴时，彩色卡纸恰好覆盖草帽外表，而且卡纸连接处无缝隙、不重叠． （1）这顶锥形草帽的底面半径为_______，侧面积为_______；（结果保留） （2）计算所需扇形卡纸的圆心角的度数． 21. 如图，已知抛物线的对称轴是直线，与x轴相交于A，B两点（点B在点A右侧），与y轴交于点C． （1）求抛物线表达式； （2）求A，B两点的坐标； （3）如图，若点P是抛物线上B、C两点之间的一个动点（不与B、C重合），是否存在点P，使三角形的面积最大？若存在，求点P的坐标及三角形的最大面积；若不存在，请说明理由． 和田市2025-2026学年九年级数学质量监测试卷 数学试卷 满分：100分 考试时间：100分钟 一、单选题（每小题4分，共36分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共18分） 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】二 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】3或2.4 三、解答题（共7小题，共46分） 【15题答案】 【答案】（1）x1＝3＋，x2＝3－；（2）x1＝ ，x2＝2 【16题答案】 【答案】（1） 证明：由题意得，， ∵， ∴， ∴， ∴对于任意实数k，方程总有两个不相等的实数根； （2）； 【17题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求； 点的坐标为； （2） 【18题答案】 【答案】（1）函数表达式为，自变量x的取值范围 （2） 解：当时，， 整理，得：， ∵， ∴方程没有实数根， 所以矩形花园的面积不能达到． 【19题答案】 【答案】（1） 证明：如图，连接， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴是的切线； （2）3 【20题答案】 【答案】（1）15； （2）所需扇形卡纸的圆心角的度数为216度． 【21题答案】 【答案】（1） （2）点的坐标为，点的坐标为 （3）存在点，使的面积最大，面积的最大值为16 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $a■■m■a■■■■■■■a 和田市2025-2026学年九年级质量监测答题卡 透在各巴日的茶但区城内作容。超出因色经形场堂《减的若家无效 请在驱月的区城内作，出黑色边颗保区无装 17.(1)(3分) 19.(1)(3分) 数学答题卡 姓名： 准考证号： 贴条形码区 注意事语 考生禁填：缺考标记☐ 进纪标记 以上标志山监考人员用2B0笔明 (2)(3分) 透 (2)(3分) 夜愿号验在各的答区域内作答，。 选择盟填涂样例 程料年出清洁。不要折叠、不要本硅 正确填涂■ 特误填渝×！111/八 请在各的答域内作，超山佩色矩边限定区域的符无装 一、选择题（每小题4分，共36分） 20.(1)(3分) 1 回回四回 6 回回四回 18.(1)(3分) 2 回回四回 7 回回回回 3▣▣回回 8▣回四回 4四回四回 9 回四▣回 回▣回回 3420 二、填空题（每小题3分，共18分） 10. 12 (2)(3分) 13 15. 三、解答题（共46分） (2)(3分) 16.(6分)①x2-6x-4=0: ②3x(x-2)=2x-4. 请在各避门的若题达城内件容，超山黑色矩形边恒佩定区城的吞粥无效1 请在各随月的答是区城内作饰，组出哪色影形边框限定区域的济案无效】 情在各理口的桥8《城内作答，超出黑色柜卡边佩细定《城的器当无效 请在各门的代道内作：出用色单形边限K的常无效 22.(1)(3分) 21.(1)(3分) (2)(3分) (2)(3分) (3)(4分) 在各避目的若透区域的作答，萄出黑色矩形边报限定区域的养案无效 裤在各题的荐题区城内作答，超出黑色形边框定区域的答案无效 请在各题山的香区内作苦，超出黑色矩形边限定区的签案无效