2026年中考数学一轮复习考点精练：考点3分式

考点3分式 一、选择题 1．代数式x，，，x2－，，中，属于分式的有(　　) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 答案：B 2．(2024·甘肃)计算：－＝(　　) A．2 B．2a－b C． D． 答案：A 3．(2024·雅安)已知＋＝1(a＋b≠0)，则＝ (　　) A． B．1 C．2 D．3 答案：C 4．若分式不论x取任何数总有意义，则m的取值范围是(　　) A．m≥1 B．m＞1 C．m≤1 D．m≠1 答案：B 5．(2025·河南)化简－的结果是(　　) A．x＋1 B．x C．x－1 D．x－2 答案：A 6．(2024·河北)已知A为整式，若计算－的结果为，则A＝(　　) A．x B．y C．x＋y D．x－y 答案：A 二、填空题 7．(2024·盐城)若分式有意义，则x的取值范围是________． 答案：x≠1 8．(2024·湖北)计算：＋＝________． 答案：1 9．(2024·内江)已知实数a，b满足ab＝1，那么＋的值为________． 答案：1 三、解答题 10．(6分)(2025·安徽)先化简，再求值：÷，其中x＝3. 解：÷ ＝÷ ＝·(x＋1)(x－1) ＝ ＝. 当x＝3时，原式＝＝＝1. 11．(6分)(2024·青海)先化简，再求值：(－)÷(－)，其中x＝2－y. 解：(－)÷(－) ＝(－)÷(－) ＝÷ ＝· ＝· ＝. 因为x＝2－y，所以x＋y＝2， 所以原式＝＝. 12．(6分)(2024·北京)已知a－b－1＝0，求代数式的值． 解：原式＝ ＝ ＝. 因为a－b－1＝0， 所以a－b＝1， 所以原式＝＝3. 13．(8分)观察以下等式： 第1个等式：(＋1)×(4－1)＝； 第2个等式：(＋)×(9－1)＝8； 第3个等式：(＋)×(16－1)＝； 第4个等式：(＋)×(25－1)＝18； …… 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第5个等式：_____________________________；(3分) (2)写出你猜想的第n个等式(用含n的等式表示)，并证明．(5分) 解：(1)(＋)×(36－1)＝ (2)猜想：(＋)·[(n＋1)2－1]＝. 证明：等式左边＝·(n2＋2n＋1－1)＝·n(n＋2) ＝＝ ＝等式右边，故猜想成立． 学科网（北京）股份有限公司 $ 考点3分式 一、选择题 1．代数式x，，，x2－，，中，属于分式的有(　　) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．(2024·甘肃)计算：－＝(　　) A．2 B．2a－b C． D． 3．(2024·雅安)已知＋＝1(a＋b≠0)，则＝ (　　) A． B．1 C．2 D．3 4．若分式不论x取任何数总有意义，则m的取值范围是(　　) A．m≥1 B．m＞1 C．m≤1 D．m≠1 5．(2025·河南)化简－的结果是(　　) A．x＋1 B．x C．x－1 D．x－2 6．(2024·河北)已知A为整式，若计算－的结果为，则A＝(　　) A．x B．y C．x＋y D．x－y 二、填空题 7．(2024·盐城)若分式有意义，则x的取值范围是________． 8．(2024·湖北)计算：＋＝________． 9．(2024·内江)已知实数a，b满足ab＝1，那么＋的值为________． 三、解答题 10．(6分)(2025·安徽)先化简，再求值：÷，其中x＝3. 11．(6分)(2024·青海)先化简，再求值：(－)÷(－)，其中x＝2－y. 12．(6分)(2024·北京)已知a－b－1＝0，求代数式的值． 13．(8分)观察以下等式： 第1个等式：(＋1)×(4－1)＝； 第2个等式：(＋)×(9－1)＝8； 第3个等式：(＋)×(16－1)＝； 第4个等式：(＋)×(25－1)＝18； …… 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第5个等式：_____________________________；(3分) (2)写出你猜想的第n个等式(用含n的等式表示)，并证明．(5分) 学科网（北京）股份有限公司 $