精品解析：内蒙古鄂尔多斯市东胜区第一中学2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试题（第九周学情检测）

2025-2026学年上学期第九周学情检测七年级数学试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 3．考试结束后，只收答题卡． 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项符合题目要求） 1. 五峰毛尖，是中国名茶之一，最佳保存的温度为，以下几个温度中，不适合储存的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数，有理数的加减法，解题的关键是掌握正数和负数的意义．求出五峰毛尖保存的温度的范围，即可得解． 【详解】解：，， 五峰毛尖最佳保存的温度为到， 只有不在范围内，A选项符合题意． 故选：A． 2. 在，，，0，，中，分数有（ ）个． A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数的分类，根据分数包括正分数和负分数进行判断即可． 【详解】解：在，，，0，，中，分数有，，，四个． 故选：B． 3. 下列式子可读作：“负1，负3，正6，负8的和”的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数的加法和减法计算；理解有理数加减法的定义和法则是解题的关键． 【详解】解：A、，可以读作“负1，负3，正6，正8的和”，不符合题意； B、，可以读作“负1，负3，正6，负8的和”，符合题意； C、，可以读作“负1，正3，负6，正8的和”，不符合题意； D、，可以读作“负1，负3，负6，正8的和”，不符合题意； 故选：B． 4. 下列说法正确的是（　　） A. 是二次单项式 B. 是五次二项式 C. 的常数项是1 D. 的系数是 【答案】D 【解析】 【分析】根据单项式和多项式的相关概念判断各个选项即可． 【详解】A：是三次单项式，故A选项不符合题意； B：是三次二项式，故B选项不符合题意； C：的常数项是，故C选项不符合题意； D：的系数是，故D选项符合题意； 故选：D 【点睛】本题考查了单项式、多项式，熟练掌握单项式和多项式的相关概念是解题的关键． 5. 下列图中，两个量和成反比例关系的是（ ） A. 两条线段分别为，，总长为6 B. 长方形的长，宽分别为，，周长为10 C. 三角形的三边分别为，，，周长为12 D. 圆柱底面积是，高为，体积为8 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查列代数式及反比例关系，熟练掌握题意及反比例关系是解题的关键；因此此题可根据“如果两个量的乘积一定时，则这两个量成反比例关系”进行求解即可． 【详解】解：由题意得： A、，这两个量的和一定，故不符合反比例关系； B、，这两个量的和一定，故不符合反比例关系； C、，这两个量的积不是定值，故不符合反比例关系； D、，这两个量的积一定，故符合反比例关系； 故选D． 6. 近几年智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分，智能手机价格也不断地降低，某品牌智能手机原售价为m元，现打九折，再让利n元，那么该手机现在的售价为（　　） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查列代数式，读懂并理解题意是解题的关键，根据打九折即原价乘以，再让利元即减去元，由此列式即可． 【详解】解：∵智能手机原售价为m元，打九折后价格为元， ∴再让利元后，售价为元， 故选：A． 7. 下列各组数中，相等的一组是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方，绝对值的性质，相反数的定义，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键． 根据有理数的乘方法则，绝对值的性质，相反数的定义，逐个计算判断即可． 【详解】解：A．，，故本选项错误； B．，，故本选项错误； C．，，故本选项正确； D．，，故本选项错误； 故选：C． 8. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，爱思考的小明利用这个方法，在练习本上从上往下依次每行画上○，满八进一，用来记录一个月做数学计算题的数量．若小明做了道计算题，则画出的图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的加法和乘法运算，从上往下，第一行每个○表示，第二行每个○表示，第三行每个○表示． 【详解】A、表示的数，该选项不符合题意； B、表示的数，该选项符合题意； C、表示的数，该选项不符合题意； D、表示的数，该选项不符合题意． 故选：B． 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 年九三阅兵东风射程超过公里，用科学记数法表示正确的是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法，确定科学记数法中和的值是解题的关键． 科学记数法的表示形式为 ，其中 ， 为整数，对于，确定和的值即可得出． 【详解】解： 用科学记数法表示为 ． 故答案为 ． 10. 比较大小：______．（填“”、“”或“”） 【答案】＞ 【解析】 【分析】本题考查有理数的大小比较，特别是负数的比较．负数比较时，绝对值大的反而小． 【详解】解：，． 因为， 所以， 因此． 故答案为：>． 11. 如图，则下列判断正确的有__________（填序号）： ①；②；③；④． 【答案】①④ 【解析】 【分析】本题考查了利用数轴判断式子正负，有理数的四则运算，理解数轴是解题关键．由数轴可知，，，据此逐一判断即可． 【详解】解：由数轴可知，，， 则，，，， 即①④判断正确，②③判断错误， 故答案为：①④． 12. 若，则的值为________． 【答案】16 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的非负性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．也考查了有理数的乘方，根据非负数的性质，可求出、的值，然后代入计算即可． 【详解】解：根据题意得：，， 解得：，． 则原式． 故答案为：16． 13. 是六次单项式，则______． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查单项式的系数和次数，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．根据单项式系数、次数的定义求解即可．根据单项式的次数的概念列出方程，解方程得到答案． 【详解】解：是六次单项式， 故答案为： 14. 如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为125，则第2022次输出的结果为______． 【答案】5 【解析】 【分析】本题考查程序流程图与代数式求值，数字类规律探究，根据前几次输出结果总结归纳出规律，利用规律求解． 【详解】解：第一次输入125，输出， 第二次输入25，输出， 第三次输入5，输出， 第四次输入1，输出， 第五次输入5，输出， 第六次输入1，输出， …… 从第二次开始输出的结果为5，1循环， ∵余1， ∴第2022次输出的结果为5. 故答案为：5． 三、解答题（本题共6小题，共58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算． （1）根据有理数的加减运算法则计算即可； （2）先计算绝对值，再根据乘法分配律计算即可； （3）根据有理数的乘除运算法则计算即可； （4）先计算乘方、绝对值，再计算乘除，最后计算加法即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 【小问4详解】 解： 16. 图是一块长方形闲置空地，宽为米，长为b米．为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径为a米的扇形花圃（阴影部分），然后在花圃内种花，中间修一条长b米，宽a米的小路，剩余部分种草． （1）小路的面积为______平方米；种花的面积为______平方米；（结果保留π） （2）请计算该长方形场地上种草的面积；（结果保留π） （3）当，时，请计算该长方形场地上种草的面积．（π取3.14，结果精确到1平方米） 【答案】（1）， （2）长方形场地上种草的面积为平方米 （3）该长方形场地上种草的面积约为32平方米 【解析】 【分析】本题主要考查了利用长方形和扇形的面积公式列出代数式，然后利用代数式求值解决实际问题，熟练准确的求出结果是本题的关键． （1）利用长方形和扇形面积公式求解； （2）根据种草的面积是整个长方形的面积减去小路面积和扇形花圃面积即可； （3）由此利用已知数据求出种草的面积即可． 【小问1详解】 解：依题意得小路的面积为平方米，种花的面积为平方米， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：该长方形场地上种草的面积为： 平方米， 故长方形场地上种草的面积为平方米； 【小问3详解】 解：当，时，平方米． 答：该长方形场地上种草的面积为32平方米． 17. 请根据图示的对话解答下列问题 “我不小心把老师留的作业题弄丢了，只记得式子是．” 我告诉你：“、互为相反数，、互为倒数，是绝对值等于3的负数．” （1）__________，__________，__________； （2）计算：的值． 【答案】（1），，； （2）． 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，倒数的定义，绝对值的定义，有理数的混合运算． （1）根据相反数的定义，倒数的定义，绝对值的定义作答即可； （2）将，，代入计算即可． 【小问1详解】 解：∵、互为相反数，、互为倒数，是绝对值等于3的负数． ∴，，， 故答案为：，，； 【小问2详解】 解： ． 18. 某校为提高全校学生的身体素质，倡导全校学生利用课余时间加强体育锻炼．为响应学校号召，小林同学为自己制定了每天跑步的计划，以下是小林同学一周内的跑步记录，其中超过的记为“”、不足的记为“”． 日期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 与计划的差值（单位：） （1）在这一周内，小林同学跑步路程最长的一天比跑步路程最短的一天多了_____； （2）小林同学这一周的跑步总路程是否完成了自己的计划？请通过计算说明理由； （3）若小林同学每跑步大约消耗的热量，求在这一周的跑步过程中，小林同学共计消耗的热量是多少？ 【答案】（1）2.2 （2）小林同学这一周的跑步总路程完成了自己的计划 （3）在这一周的跑步过程中，小林同学共计消耗的热量 【解析】 【分析】本题考查了有理数混合运算的应用，根据题意，准确列出算式是解决本题的关键． （1）用最多的一天减去最少的一天即可求解； （2）求出表格中数据的和即可求解； （3）用小林在这一周一共跑的总路程乘以平均每跑1千米消耗的热量，即可求解． 【小问1详解】 解：， 则小林同学跑步路程最长的一天比跑步路程最短的一天多了． 【小问2详解】 解： 所以小林同学这一周的跑步总路程完成了自己的计划． 【小问3详解】 解：； 所以在这一周的跑步过程中，小林同学共计消耗的热量． 19. 观察下面三行数，回答问题． ，，，，，，…① ，，，，，，…② ，，，，，，…③ （1）第①行中的第8个数是__________，第个数是__________（用含的式子表示）； （2）第③行中的第22个数是__________； （3）取每行中的第10个数，计算这三个数的和． 【答案】（1）， （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的规律问题． （1）找出规律，进而作答即可； （2）找出规律，进而作答即可； （3）找出规律，进而相加即可． 【小问1详解】 解：第①行数：，，，，，，…，观察得第n个数是， 即第①行中的第8个数是； 故答案为：， ； 【小问2详解】 解：第③行数：，，，，，，…，观察得第n个数是， 即第③行中的第22个数是； 故答案为：； 【小问3详解】 解：由（1）（2）可知， 第①行数第n个数是， 第③行数第n个数是， 第②行数：，，，，，，…，观察得每个数是第①行对应数减2，即， 则第①行数第10个数是， 第②行数第10个数是， 第③行数第10个数是， 则每行中的第10个数，计算这三个数的和． 20. 点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示4和8两点之间的距离是______． （2）数轴上表示x和7的两点之间的距离表示为______． （3）若表示一个有理数，则的最小值______． （4）已知，如图、分别为数轴上的两点，点对应的数为，点对应的数为90． 若当电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距40个单位长度？ 【答案】（1） （2） （3） （4）秒或秒 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上两点距离计算，解绝对值方程，一元一次方程的应用： （1）根据数轴上两点之间的距离的求法即可求解； （2）根据数轴上两点之间的距离的求法即可求解； （3）分当时，当时，当时，三种情况分别去绝对值或解方程即可得到答案； （4）分相遇前和相遇后两种情况，根据时间等于路程除以速度求解即可． 【小问1详解】 解：数轴上表示和两点之间的距离是， 故答案为：； 【小问2详解】 解：数轴上表示和的两点之间的距离表示为， 故答案为：； 【小问3详解】 解： 当时，， 当时，， 当时，， 当时，的最小值， 故答案为：； 【小问4详解】 解：由题意得，， 当两只蚂蚁相遇前，两只电子蚂蚁在数轴上相距40个单位长度时，则（秒）， 当两只蚂蚁相遇后，两只电子蚂蚁在数轴上相距40个单位长度时：则（秒）， 综上所述，经过秒或秒，只电子蚂蚁在数轴上相距个单位长度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年上学期第九周学情检测七年级数学试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 3．考试结束后，只收答题卡． 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项符合题目要求） 1. 五峰毛尖，是中国名茶之一，最佳保存的温度为，以下几个温度中，不适合储存的是（ ） A. B. C. D. 2. 在，，，0，，中，分数有（ ）个． A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 3. 下列式子可读作：“负1，负3，正6，负8的和”的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（　　） A. 是二次单项式 B. 是五次二项式 C. 的常数项是1 D. 的系数是 5. 下列图中，两个量和成反比例关系的是（ ） A. 两条线段分别为，，总长为6 B. 长方形的长，宽分别为，，周长为10 C. 三角形的三边分别为，，，周长为12 D. 圆柱底面积是，高为，体积为8 6. 近几年智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分，智能手机价格也不断地降低，某品牌智能手机原售价为m元，现打九折，再让利n元，那么该手机现在的售价为（　　） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 7. 下列各组数中，相等的一组是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 8. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，爱思考的小明利用这个方法，在练习本上从上往下依次每行画上○，满八进一，用来记录一个月做数学计算题的数量．若小明做了道计算题，则画出的图形是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 年九三阅兵东风射程超过公里，用科学记数法表示正确的是______． 10. 比较大小：______．（填“”、“”或“”） 11. 如图，则下列判断正确的有__________（填序号）： ①；②；③；④． 12. 若，则的值为________． 13. 是六次单项式，则______． 14. 如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为125，则第2022次输出的结果为______． 三、解答题（本题共6小题，共58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 计算： （1） （2） （3） （4） 16. 图是一块长方形闲置空地，宽为米，长为b米．为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径为a米的扇形花圃（阴影部分），然后在花圃内种花，中间修一条长b米，宽a米的小路，剩余部分种草． （1）小路的面积为______平方米；种花的面积为______平方米；（结果保留π） （2）请计算该长方形场地上种草的面积；（结果保留π） （3）当，时，请计算该长方形场地上种草的面积．（π取3.14，结果精确到1平方米） 17. 请根据图示的对话解答下列问题 “我不小心把老师留的作业题弄丢了，只记得式子是．” 我告诉你：“、互为相反数，、互为倒数，是绝对值等于3的负数．” （1）__________，__________，__________； （2）计算：的值． 18. 某校为提高全校学生的身体素质，倡导全校学生利用课余时间加强体育锻炼．为响应学校号召，小林同学为自己制定了每天跑步的计划，以下是小林同学一周内的跑步记录，其中超过的记为“”、不足的记为“”． 日期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 与计划的差值（单位：） （1）在这一周内，小林同学跑步路程最长的一天比跑步路程最短的一天多了_____； （2）小林同学这一周的跑步总路程是否完成了自己的计划？请通过计算说明理由； （3）若小林同学每跑步大约消耗的热量，求在这一周的跑步过程中，小林同学共计消耗的热量是多少？ 19. 观察下面三行数，回答问题． ，，，，，，…① ，，，，，，…② ，，，，，，…③ （1）第①行中的第8个数是__________，第个数是__________（用含的式子表示）； （2）第③行中的第22个数是__________； （3）取每行中的第10个数，计算这三个数的和． 20. 点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示4和8两点之间的距离是______． （2）数轴上表示x和7的两点之间的距离表示为______． （3）若表示一个有理数，则的最小值______． （4）已知，如图、分别为数轴上的两点，点对应的数为，点对应的数为90． 若当电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距40个单位长度？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $