2026年中考数学一轮复习考点训练：考点1 实数及其运算

考点1 实数及其运算 一、选择题 1．2 026的相反数是(　　) A．－2 026 B．－ C．2 026 D． 2．(2024·福建)下列实数中，无理数是(　　) A．－3 B．0 C． D． 3．(2025·河南)在学校足球比赛中，如果某班足球队进4个球记作＋4个，那么该队失3个球记作(　　) A．＋3个 B．－3个 C．＋4个 D．－4个 4．计算－2＋5的结果是(　　) A．－7 B．－3 C．3 D．7 5．sin 45°＋的值为(　　) A．1 B． C． D．2 6．(2025·湖北)数轴上表示数a，b的点如图，下列判断正确的是(　　) A．a<b B．a>b C．b<0 D．a>0 7．(2024·苏州)用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是(　　) A．－3 B．1 C．2 D．3 8．(2024·河北)图1显示了某地连续5天的日最低气温，则能表示这5天日最低气温变化情况的是(　　) 图1 A． B． C． D． 二、填空题 9．－的绝对值 是________． 10．比较大小：2-2________(选填“>”“<”或“＝”)30. 11．(2024·上海)科学家研发了一种新的蓝光唱片，一张蓝光唱片的容量约为2×105 GB，一张普通唱片的容量约为25 GB，则蓝光唱片的容量是普通唱片的________倍．(用科学记数法表示) 12．若5是2x－3的一个平方根，则实数x的值为________． 13．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|b|＋＋＝________． 三、解答题 14．(4分)(2025·泸州)计算：(＋1)0＋(－1)2 025－＋3tan 45°. 15．(8分)我们定义一种新运算：a*b＝a2－b＋ab.例如：1*3＝12－3＋1×3＝1. (1)求(－3)*(－2)的值；(4分) (2)求(－2)*[(－3)*(－2)]的值．(4分) 16．(9分)计算：(－6)×－23. 圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了． (1)如果被污染的数字是，请计算(－6)×－23；(4分) (2)如果计算结果等于6，求被污染的数字．(5分) 学科网（北京）股份有限公司 $ 考点1 实数及其运算 一、选择题 1．2 026的相反数是(　　) A．－2 026 B．－ C．2 026 D． 答案：A 2．(2024·福建)下列实数中，无理数是(　　) A．－3 B．0 C． D． 答案：D 3．(2025·河南)在学校足球比赛中，如果某班足球队进4个球记作＋4个，那么该队失3个球记作(　　) A．＋3个 B．－3个 C．＋4个 D．－4个 答案：B 4．计算－2＋5的结果是(　　) A．－7 B．－3 C．3 D．7 答案：C 5．sin 45°＋的值为(　　) A．1 B． C． D．2 答案：B 6．(2025·湖北)数轴上表示数a，b的点如图，下列判断正确的是(　　) A．a<b B．a>b C．b<0 D．a>0 答案：A 7．(2024·苏州)用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是(　　) A．－3 B．1 C．2 D．3 答案：B 8．(2024·河北)图1显示了某地连续5天的日最低气温，则能表示这5天日最低气温变化情况的是(　　) 图1 A． B． C． D． 答案：A 二、填空题 9．－的绝对值 是________． 答案： 10．比较大小：2-2________(选填“>”“<”或“＝”)30. 答案：< 11．(2024·上海)科学家研发了一种新的蓝光唱片，一张蓝光唱片的容量约为2×105 GB，一张普通唱片的容量约为25 GB，则蓝光唱片的容量是普通唱片的________倍．(用科学记数法表示) 答案：8×103 12．若5是2x－3的一个平方根，则实数x的值为________． 答案：14 13．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|b|＋＋＝________． 答案：－2b 三、解答题 14．(4分)(2025·泸州)计算：(＋1)0＋(－1)2 025－＋3tan 45°. 解：(＋1)0＋(－1)2 025－＋3tan 45° ＝1＋(－1)－2＋3×1 ＝1－1－2＋3 ＝1. 15．(8分)我们定义一种新运算：a*b＝a2－b＋ab.例如：1*3＝12－3＋1×3＝1. (1)求(－3)*(－2)的值；(4分) (2)求(－2)*[(－3)*(－2)]的值．(4分) 解：(1)因为a*b＝a2－b＋ab，所以(－3)*(－2)＝(－3)2－(－2)＋(－3)×(－2)＝9＋2＋6＝17. (2)因为a*b＝a2－b＋ab，由(1)知(－3)*(－2)＝17， 所以(－2)*[(－3)*(－2)]＝(－2)*17＝(－2)2－17＋(－2)×17＝4－17－34＝－47. 16．(9分)计算：(－6)×－23. 圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了． (1)如果被污染的数字是，请计算(－6)×－23；(4分) (2)如果计算结果等于6，求被污染的数字．(5分) 解：(1)(－6)×－23＝(－6)×－8＝－1－8＝－9. (2)设被污染的数字为x. 由题意，得(－6)×－23＝6，解得x＝3， 所以被污染的数字是3. 学科网（北京）股份有限公司 $