上海市华东师范大学松江实验高级中学2025-2026学年高一上学期12月阶段质量评估数学试题

华实高中2025学年第一学期高一阶段质量评估（2025.12) 数学试卷 完卷时间：120分钟，试卷分值：150分，命题人：顾秀军、刘文强 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分） 1.用适当符号填空：1_{x|x=n2+1,n∈W 2.若集合A={xx-120},B={0,1,2},则A∩B= 3.若指数函数y=(m+1)产在R上是减函数，则实数m的取值范围是 4.设幂函数f(x)的图像经过点(V2,2,则幂函数的解析式为f(x)= 5.函数y=a-2+1,(a>0,a≠1)的图像必过定点 6.若函数fx)=3+k·3*为奇函数，则实数k= 7.若1og23=a,2=5,则用a,b表示l0g615= 8.若函数y=log。x在区间[2,4]上的最大值比最小值大1，则实数a= 9.若f(x)是x∈(-o,0)U(0,+o)上的奇函数，当x∈(0，+∞)时f(x)=x(1+x) 则当x∈(-o,0)时f(x)= 10.函数f(x)=1g(4x-x2)的单调递减区间是 11.设函数f(x)是[5,5]上的偶函数，且f(x)在[0,5]上 的图象如图所示，则不等式xf(x)<0的解集是 12.在平面直角坐标系中，对于函数y=f(x)的图像上不重合 的两点本B，若AB关于原点对称，则称点对(A,B)是函数y=)的一组“奇点对”（规 -x+4(x>0) 定(4，B)与(B,A)是相同的“奇点对”。 设函数f(x)= 2+2x<0)'则函数f的 点对”组数是 二、选择题（本大题满分18分，第13~14题每题4分，第15~16题每题5分) 13.下列四组函数中，同组的两个函数是相同函数的是() A.y=(W)}2与y= B.y=x与y=enx C.y=22x与y=45 0.y=与y= 14.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是..·.…· A.y=-x3 B.y=x+ C.y=log2x 15.已知函数y=f(x)可表示为 0<x<2 2≤x<4 4≤x<6 6≤x≤8 y 2 3 4 则下列结论正确的是（) A.f(f(4)=3 B.f(x)的值域是{1,2,3,4号 C.f(x)的值域是[，4] D.f(x)在区间[4,8]上严格单调递增 16.函数y=a (0<a<1)的大致图像 是. 三、解答题（本大题共5题，满分78分） 17.(本题满分14分)本题共有2小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分. 已知全集U=R,集合A={x2-2x-3<0,B={x1<2<16 (1)求AUB: (2)设集合D={a<x<a+3,a∈R},若DSA,求实数a的取值范围， 18（本题满分14分)本题共有2小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分. 已知不等式x2-3x+1<0的解集为x|1<x<m,x∈R} (1)分别求t,m的值； (2)若函数f(x)=-x2++4在区间(-o,1上递增，求关于x的不等式 amr2+3x+2->1(a>0,a≠1)的解集。 19(本题满分14分)本题共有2小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分 1 已知函数f(x)=x+二， (1)判断函数f(x)在[，十网上是增函数还是减函数？证明你的结论. (2)当x∈[吃3]时，若方程f()-a=0有解，求实数a取值范围。 20.(本题满分18分)本题共有2小题，第1小题满分8分，第2小题满分10分. 一校办服装厂花费2万元购买某品牌运动装的生产与销售权.根据以往经验，每生产1百 套这种品牌运动装的成本为1万元，每生产x(百套)的销售额R(x)(万元)满足： -0.4x2+4.2x-0.8,0<x≤5， R(x)= 20-49, x>5. (1)求出该服装厂生产1000套此种品牌运动装可获得利润多少万元？ (2)该服装厂生产多少套此种品牌运动装利润最大？最大利润是多少万元？ 21.(本题满分18分)第1小题满分4分，第2小题满分6分.第3小题满分8分. 已知函数f()x+-x-1. (1)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由； (2)作出函数f(x)的图像； (3)若关于x的不等式付2(x)-2付(x)+6(k-7)>0恒成立，求实数k的取值范围，