江苏省苏州市苏州工业园区星湖学校2025-2026学年七年级上学期期中考试数学卷

星湖学校七年级第一学期期中考试数学试卷 一、选择题：共16分 1. 的倒数是（ ） A. 4 B. C. D. 2. 节约一粒米的账：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年．万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中，运算正确的是( ) A. 3a＋2a＝6a B. m＋m2＝m3 C. 3a2b－5ba2＝－2a2b D. －2mn＋5mn＝－7mn 4. 下列各数，，，，，中，负数的个数有（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 在－3.5，8， ，0，－，－43%，6.3，－2，－0.212112111···（每两个2之间依次多一个1）中，有理数有( ) A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 6. 如图是一数值转换机的示意图，若输入的x值为2，则输出的结果是（ ） A. 6 B. 3 C. 1 D. 7. 《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，则最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设有x个人，根据题意列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，正方形的边长为1，在正方形的4个顶点处标上字母，先让正方形上的顶点与数轴上的数所对应的点重合，再让正方形沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数2025将与正方形上的哪个字母重合（ ） A. 字母 B. 字母 C. 字母 D. 字母 二、填空题：共16分 9. 单项式-3的系数是_________． 10. 若，则的值为_________． 11. 比较大小：___________ 12. 如果代数式与的值互为相反数，则______． 13. 已知，则代数式的值为 _________． 14. 商场销售某品牌冰箱，已知进价为1800元，若按标价的八折销售，每件可获利200元，冰箱标价_________元． 15. 若关于的方程（其中、为常数，且）的解是，则关于的方程的解是_________． 16. 将一些半径相同的小圆圈按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有________个小圆圈． 三、解答题：本大题共10小题，共68分． 17. 计算： （1）； （2） 18. 解下列方程： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 2025江苏城市足球超级联赛（简称“苏超”）决赛在南京体育场进行．南通队一球员积极应赛，他从开球点起练习折返跑，规定向正前方跑记为正“”，向正后方跑记为负“”，他七次跑步记录如下（单位：步）：，，，，，，． （1）请问该球员最后距离开球点多少步？ （2）若该球员跑一步的平均长度为米，在这次练习中，他共跑了多少米？ 21. 对于有理数、，定义运算：． （1）计算的值； （2）求的值； 22. 已知代数式． （1）求； （2）当取何值时，的值与的取值无关． 23. 有理数、、在数轴上的位置如图所示． （1）比大小：________；_______ （2）化简：． 24. 某校学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了香蕉和苹果共千克，了解到这些水果的种植成本共元，还了解到如下信息 水果 香蕉 苹果 成本（元/千克） 售价（元/千克） （1）求采摘的香蕉和苹果各多少千克? （2）若把这的水果按照上表给的售价全部销售完毕，那么总共可赚多少元? 25. 阅读下列材料，并完成相应的任务． 定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程与方程为“美好方程” （1）请判断方程与方程是否为“美好方程”请说明理由； （2）若关于x的方程与方程是“美好方程”，求m的值； （3）若“美好方程”的两个解的差为8，其中一个解为n，求n的值． 26. 已知，如图，分别为数轴上的两点，点对应的数是，点对应的数为． （1）若将数轴沿着表示 的点折叠，可使得点与点重合. （2）现在有一只电子蚂蚁从点出发，以个单位秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以个单位秒的速度向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点相遇． 试求出点C在数轴上所对应的数； （3）在（2）的前提下，何时两只电子蚂蚁在数轴上相距个单位长度？ 27. 【阅读】求值1＋2＋22＋23＋24＋…＋210 解：设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋210① 将等式①的两边同时乘以2得：2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋211② 由②﹣①得：2S﹣S＝211﹣1 即：S＝1＋2＝22＋23＋24＋…＋210＝211﹣1 【运用】仿照此法计算： （1）1＋3＋32＋33＋34＋…＋350； （2） （3）【延伸】如图，将边长为1的正方形分成4个完全一样的小正方形，得到左上角一个小正方形为S1，选取右下角的小正方形进行第二次操作，又得到左上角更小的正方形S2，依次操作2022次，依次得到小正方形S1、S2、S3、…、S2022 完成下列问题： ①小正方形S2022的面积等于 ； ②求正方形S1、S2、S3、…、S2022的面积和． 28. 已知，数轴上有三个点A，B，C，它们的起始位置表示的数分别是，，6，如图所示． （1）若将点B从起始位置开始沿数轴向右移动，使得B，C两点之间的距离与A，B两点之间的距离相等，则须将点B向右移动 单位； （2）若点A从起始位置开始，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时，点B也从起始位置开始，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点A与点B之间的距离表示为，点A与点C之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为，设运动的时间为t（秒）． ①求（用含t的代数式表示）； ②若点C也与点A，B同时从起始位置开始运动，且点C以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，试问：是否存在一个常数k，使得的值不随运动时间t（秒）的变化而改变？若存在，请求出常数k，并求此时的值；若不存在，请说明理由． 星湖学校七年级第一学期期中考试数学试卷 一、选择题：共16分 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、填空题：共16分 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】2026 【16题答案】 【答案】 三、解答题：本大题共10小题，共68分． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】（1） 该球员最后距离开球点8步 （2） 他共跑了33米 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）； （2） 【24题答案】 【答案】（1）香蕉，苹果（2）176元 【25题答案】 【答案】（1）解：是，理由： ，解得， ，解得， ， 方程与方程是“美好方程”； （2）9 （3）或 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3）秒或秒时两只电子蚂蚁在数轴上相距个单位长度． 【27题答案】 【答案】（1） （2）2﹣ （3）①；② 【28题答案】 【答案】（1）个 （2）①；②存在，常数k为，此时的值是 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $