第6章数据的收集与整理 单元达标测试题 2025-2026学年北师大版七年级数学上册

2025-2026学年北师大版七年级数学上册《第6章数据的收集与整理》 单元达标测试题（附答案） 一、单选题（满分24分） 1．下列调查中，适合用全面调查方式的是（    ） A．了解春节联欢晚会的收视率 B．了解一批签字笔的使用寿命 C．了解市场上酸奶的质量情况 D．了解某校七年级学生期末数学考试的成绩 2．如果想要预测未来几年某种商品的销售趋势，最适合使用的统计图是（   ） A．条形图 B．扇形图 C．趋势图 D．直方图 3．今年我市有近7万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（   ） A．这1000名考生是总体的一个样本 B．近7万名考生是总体 C．每位考生的数学成绩是个体 D．1000名考生是样本容量 4．某次数学测验后，数学老师统计某班级成绩如下：60分以下占，分占，分占，分以上占．若本班共50人，则80~90分有（  ）人 A．11人 B．12人 C．13人 D．14人 5．如图所示是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图，如果小刚希望把自己每天（按小时算）的阅读时间调整为小时，那么他的阅读时间需增加（    ） A．分钟 B．分钟 C．分钟 D．分钟 6．为了了解本校七年级学生的体能情况，随机抽查了七年级的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图（各组只含最小值，不含最大值）．已知图中从左到右各组的人数所占的百分比分别是，设仰卧起坐次数不低于25次的学生有b人，则a，b的值分别是（   ） A．20，12 B．10，18 C．10，12 D．20，18 7．如图是甲、乙两名同学进行五轮定点投篮测试（每轮10球）投中个数折线统计图，由图可知，下列说法错误的是（    ） A．乙同学第三轮测试命中率最高 B．甲同学第三轮和第五轮测试命中数相同 C．甲同学这五轮测试命中总数比乙同学多 D．甲同学的命中率比乙同学的命中率稳定 8．对某校七（1）班和七（2）班的学生“最喜爱的球类体育项目”进行统计，分别绘制了扇形统计图如图，下列说法正确的是（   ） A．七（1）班中最喜欢足球的人数比七（2）班中最喜欢足球的人数少 B．七（1）班中最喜欢篮球的人数和七（2）班中最喜欢篮球的人数一样多 C．七（2）班中最喜欢足球的人数比最喜欢篮球的人数多 D．七（2）班中最喜欢篮球的人数和最喜欢足球的人数一样多 二、填空题（满分24分） 9．乘坐地铁，要对乘客进行安全检查，应采用 方式．（填“抽样调查”或“普查”） 10．小强调查“每人每天用水量”这一问题时，收集到80个数据，最大数据是72升，最小数据是42升，若取组距为4，则应分为 组列出频数分布表． 11．某区养羊专业户为了估计农场中羊群的总数，他先从农场羊群中赶出100只羊，将每只羊作好记号后放回农场羊群中，当它们完全混合于羊群后，再从农场羊群中赶出30只羊，发现其中带记号的羊有5只，估计该农场里约有 只羊． 12．学习委员调查本班学生一周内课外阅读情况，按照阅读时间进行统计，结果如表： 阅读时间 2小时以下 2~4小时 4小时以上 人数 20 16 a 百分比 b c 则表中a的值为 ． 13．某学校为鼓励学生课外阅读，制定了“阅读奖励方案”．方案公布后，随机征求了100名学生的意见，并对持“赞成”“反对”“弃权”三种意见的人数进行统计，绘制成如图所示的扇形统计图．若该校有2000名学生，则赞成该方案的学生大约有 人． 14．某校学生“国家安全知识”竞赛成绩的频数分布直方图（每一组不含前一个边界值，含后一个边界值）如图所示，其中成绩超过80分的学生有 人． 15．某景点6月份1～10日每天的最高温度折线统计图如图所示．由图中信息可知，该景点这10天中，气温为的天数所占百分比是 ． 16．下图是某纺织厂某年四个季度毛绒玩具类产品的销售量和增长率的统计图，则该纺织厂毛绒玩具类产品第四季度的销售量比第三季度增加了 万件；该纺织厂毛绒玩具类产品的增长率在第 季度达到最大． 三、解答题（满分72分） 17．下列调查的样本是否具有代表性？ (1)为了解全校同学喜爱课程的情况，对某班男同学进行调查； (2)为了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查； (3)为了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查． 18．小雨同学为调查一个月内全校1000名学生的借书情况，在校园里对学生进行调查，并绘制了如下表格： 借书次数 0 1 2 3 4及4以上 学生人数 45 33 15 5 2 (1)小雨同学采用的是什么调查方式？ (2)总体、个体、样本各是什么？ 19．小明一家三口“五一”节去旅游，旅游各种费用如图． (1)旅游共花费多少元？ (2)再提出一个数学问题，并解答． 20．如图是某中学七（1）班就“同学们在家是否做家务”的调查统计图． (1)根据图中的数据制作扇形统计图； (2)从扇形统计图中你还能得到什么信息； (3)根据你得到的信息，请你给该中学七（1）班同学提出你的建议． 21．某校为了加强学生的环境保护意识，组织学生参加环保知识竞赛，并从中抽取了部分学生的成绩进行统计，绘制了两幅尚不完整的统计图如图所示，根据统计图中的信息解答下列问题： (1)若A组的频数比B组小24，则频数分布直方图中______，______； (2)扇形统计图中______，并补全频数分布直方图； (3)若成绩在80分以上为优秀，全校共有3000名学生，请估计成绩优秀的学生有多少名？ 22．如图，是小明家2023年和2024年的家庭支出情况： (1)小明家2023年教育方面支出的金额是______万元，2024年衣食方面支出对应的扇形圆心角的度数为______； (2)小明家2024年教育方面支出的金额比2023年增加了还是减少了？增加或减少了多少？ 23．为落实《义务教育劳动课程标准（2022年版）》要求，某校拟组建“A（烹饪）”“B（种植）”“C（陶艺）”“D（木雕）”4个课外学习小组，规定每个学生必须参加且只能参加其中一个小组．为了解学生参加各个小组的情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果制作了如图1、2所示的两个不完整的统计图． (1)参加这次调查的学生总人数为　　　人，并将条形统计图补充完整； (2)请计算扇形统计图中表示A部分的扇形所对应的圆心角； (3)若该校共有1800名学生，根据调查结果，请你估计该校选择D小组的学生人数． 24．6月6日是“全国爱眼日”．小明在报纸上看到某市疾控中心发布的中学生近视情况统计数据，如图（1）． (1)图（1）中的数据是从全市30所中学随机抽取的部分学生视力筛查的结果． ①疾控中心收集数据，采用的调查方式是________；（填“普查”或“抽样调查”） ②根据统计图，请你分析近视率随年级升高的变化趋势． (2)小明想了解“影响视力的主要因素”，对全校近视的985名学生进行问卷调查．问卷中设置了五个主要因素：A．不认真做眼保健操；B．长时间连续用眼；C．课间只在教室休息；D．饮食不均衡；E．睡眠时间不足．他绘制了如图（2）所示的条形统计图． ①从图（2）中可知，影响视力的最主要因素是_________．（填选项代号） ②结合上述统计数据，请你谈一谈如何预防近视． 参考答案 1．D 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，根据以上逐项分析可知． 本题考查的是全面调查与抽样调查，在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.理解全面调查与抽样调查的适用范围是解题的关键． 【详解】解：A．了解春节联欢晚会的收视率，调查范围广，适合抽样调查，故A不符合题意； B．了解一批签字笔的使用寿命，调查范围广，调查具有破坏性，适合抽样调查，故B不符合题意； C．了解市场上酸奶的质量情况，调查范围广，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C不符合题意； D．了解某校七年级学生期末数学考试的成绩，适合全面调查，故D符合题意． 故选：D． 2．C 【分析】本题主要考查统计图的选择，由扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；趋势图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；直方图主要用于表示连续型数据的分布情况，据此可得答案． 【详解】解：为了预测未来几年某种商品的销售趋势， 结合统计图各自的特点，应选择趋势图． 故选：C． 3．C 【分析】本题考查了总体，样本，样本容量，个体．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．据此进行分析，即可作答． 【详解】解：A、这1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故该选项不符合题意； B、近7万名考生的数学成绩是总体，故该选项不符合题意； C、每位考生的数学成绩是个体，故该选项符合题意； D、1000是样本容量，故该选项不符合题意； 故选：C 4．D 【分析】本题考查了频数和频率．解答本题的关键是掌握频数=频率×数据总和． 用1减去各已知分数段的百分比得到的差即为80~90分所占百分比，乘以总人数求解． 【详解】解：（人）． 故选：D． 5．B 【分析】本题考查扇形统计图． 求出调整前“阅读”占全天时间的比，即可求出调整前的阅读时间，用调整后的时间减去调整前的时间，即可得增加的时间． 【详解】解：， （小时）， 小时分钟， ∴他的阅读时间需增加分钟． 故选：． 6．B 【分析】本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．根据题意和直方图中的数据可以求得a、b的值，从而可以解答本题． 【详解】解：由题意可得，， ∴， ， 故选：B． 7．C 【分析】本题考查了从统计图获取信息． 结合折线统计图逐一判断即可． 【详解】解：乙同学第三轮测试中共投中9球，投中球数最多，所以命中率最高，故A选项正确，不符合题意； 甲同学第三轮和第五轮测试都投中了7球，命中数相同，故B选项正确，不符合题意； 甲同学五轮测试命中总数为，乙同学五轮测试命中总数为，甲同学五轮测试命中总数和乙同学相同，故C选项错误，符合题意； 观察折线统计图可知，甲同学的命中数比乙同学的起伏小，故甲同学的命中率比乙同学的命中率稳定，故D选项正确，不符合题意； 故选：C． 8．D 【分析】本题主要考查扇形统计图；根据扇形统计图逐一推断结论即可． 【详解】解：∵七（1）班和七（2）班的学生总人数分别是多少不明确， ∴不能比较七（1）班和七（2）班的学生喜欢足球的人数和喜欢篮球的人数谁多谁少， 故A，B错误， ∵七（2）班中最喜欢篮球的人数和最喜欢足球的人数都是占总人数的， ∴七（2）班中最喜欢篮球的人数和最喜欢足球的人数一样多， ∴C错误，D正确； 故选：D． 9．普查 【分析】本题考查了抽查和普查的适用范围，熟练掌握普查和抽查的定义以及适用范围是解本题的关键．根据全面调查的定义：在一个调查中对全体对象都进行了调查，像这样考察全体对象的调查叫做全面调查；抽样调查调查是这样一种方法，它只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况．据此判断即可． 【详解】解：乘坐地铁，要对乘客进行安全检查，涉及安全性，事关重大，应采用普查， 故答案为：普查． 10．8 【分析】本题考查组距，分组数的确定方法：组数（最大值-最小值）组距， 根据分组数的确定方法计算即可． 【详解】解：， ∴应分8组列出频数分布表． 故答案为：8． 11．600 【分析】本题考查了用样本估计总体，理解样本与总体的关系，并掌握由样本求总体的关系式是解题的关键．由题意可知，赶出30只羊，其中带记号的羊有5只，可得出在样本中带记号的羊占的比例为，而在总体中带记号的羊共有100只，根据比例即可解答． 【详解】解：估计该农场里羊群的总数约为：（只）， 估计该农场里约有600只羊． 故答案为：600． 12．12 【分析】本题主要考查统计表．先用4小时及以下人数除以其所占百分比得出总人数，再用总人数乘以4小时以上人数所占比例即可求解． 【详解】解：被调查的总人数为（人） （人） 故答案为：12． 13．1400 【分析】根据扇形统计图，得到赞成方案的约占，用样本估计总体解答即可． 本题考查了扇形统计图，样本估计总体，正确读懂统计图，正确计算是解题的关键． 【详解】解：根据扇形统计图，得到赞成方案的约占， 故该校有2000名学生，则赞成该方案的学生大约有（人）． 故答案为：1400． 14．60 【分析】本题考查了频数直方图，从统计图获取信息是解题的关键． 根据频数直方图，直接可得结论． 【详解】解：由题意得，其中成绩超过80分的学生有（人）， 故答案为：． 15． 【分析】本题主要考查了折线统计图，读懂统计图是解题的关键；根据折线图得出解题所需的数据．用气温出现的天数除以总天数10即可得． 【详解】解：由折线统计图知，气温出现的天数为3天， ∴气温的天数所占百分比为， 故答案为：． 16． 3.3 三 【分析】此题主要考查了折线统计图以及条形统计图的应用，正确利用图形获取信息是解题关键． 根据条形统计图的数据可得该纺织厂毛绒玩具类产品第四季度的销售量比第三季度增加的数量，根据折线统计图可得该纺织厂毛绒玩具类产品的增长率最大的季度． 【详解】解：由条形统计图可知，该纺织厂毛绒玩具类产品第四季度的销售量比第三季度增加了（万件）； 由折线统计图，可得该纺织厂毛绒玩具类产品的增长率在第三季度时达到最大． 故答案为：3.3；三． 17．(1)不具有代表性 (2)不具有代表性 (3)不具有代表性 【分析】此题考查了抽样调查的可靠性，只要属于随机抽样的调查，才能反映总体，才最具有代表性． （1）抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现，据此解答即可． （2）抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现，据此解答即可． （3）抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现，据此解答即可． 【详解】（1）解：为了解全校同学喜爱课程的情况，对某班男同学进行调查，调查过于片面，不具有代表性； （2）解：为了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查，过于片面，不具有代表性； （3）解：为了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查，过于片面，不具有代表性． 18．(1)小雨同学采用的是抽样调查方式 (2)1000名学生的借书情况是总体；每名学生的借书情况是个体；抽取的100名学生的借书情况是总体的一个样本 【分析】本题主要考查了抽样调查，总体，个体，样本， 对于（1），根据抽样调查的定义解答即可； 对于（2），根据总体，个体，样本的定义解答． 【详解】（1）解：小雨同学采用的是抽样调查方式； （2）解：在这个问题中，1000名学生的借书情况是总体； 每名学生的借书情况是个体； 所抽取的100名学生的借书情况是总体的一个样本． 19．（1）解：食宿费用占比：， 旅游共花费：（元）； （2）解：问题：路费花了多少元？ 路费：（元） 故答案为：路费花了元（答案不唯一）． 20．（1）解：如图所示； 总人数为， 则每天做家务所在扇形的圆心角度数为； 偶尔做家务所在扇形的圆心角度数为； 从不做家务所在扇形的圆心角度数为． （2）解：从扇形统计图中可以看出学生做家务的人数太少； （3）解：根据扇形统计图中可以看出学生做家务的人数太少，建议该中学七（1）班同学今后应多做家务． 21．（1）解：∵A组的频数比B组小24， ∴， ∴，， 故答案为：16；40． （2）解：， C组的人数是：（人）， 补全频数分布直方图如下： 故答案为：126． （3）解：样本中80分以上的占样本总数的， 所以可以估计出全校3000名学生中成绩优秀的有（人）． 22．解：（1）（万元）；； 故答案为：， （2）2024年教育方面支出的金额为：（万元）， ， （万元）． 答：小明家2024年教育方面支出的金额比2023年增加了，增加了0.216万元 23．（1）解：调查总人数为：（人）， 小组的人数为：（人）， 补全条形统计图如下： （2）解：样本中A小组所对应的圆心角为， 答：扇形统计图中部分扇形所对应的圆心角的度数为； （3）解：（人）， 答：该校名学生中选择小组的学生大约有人． 24．（1）解：①∵图1中的数据是从全市30所中学随机抽取的部分学生视力筛查的结果， ∴疾控中心收集数据，采用的调查方式是抽样调查， 故答案为：抽样调查； ②根据统计图可以看到，从七年级到高二年级，近视率随年级升高呈整体上升趋势，高二年级到高三年级有所下降； （2）解：①观察条形统计图可以看到，B选项长时间连续用眼的有887人，人数最多， ∴从图2中可知，影响视力的最主要因素是B选项长时间连续用眼． 故答案为：B； ②观察条形统计图可以看到，影响视力的主要因素有：不认真做眼保健操，长时间连续用眼，课间只在教室休息，饮食不均衡，睡眠时间不足，所以预防近视从以下入手：认真做眼保健操，避免长时间连续用眼，用眼一段时间要适当休息，课间到室外活动或者作适当远眺，保持饮食均衡，保证充足的睡眠时间． 学科网（北京）股份有限公司 $