四川省眉山市东坡区实验初级中学2025-2026学年上学期八年级半期教学质量监测数学试题

实验初中2025—2026年度上学期八年级 半期教学质量监测数学试题 一、选择题（每题4分） 1. 4的平方根是（ ） A. 2 B. -2 C. ± D. ±2 2. 下列运算中，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若，求的值（ ） A. B. C. 7 D. 5 4. 如图，在下列条件中，不能证明的条件是（ ） A. B. C. D. 5. x2-4x+m=(x-2)(x+n),则 （ ） A. m=-4，n=2 B. m=4，n=-2 C. m=-4，n=-2 D. m=4，n=2 6. 下列命题：①若，，则；②若，则；③直角三角形两锐角互余；④相等的内错角的平分线互相平行．其中真命题的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 下列多项式： ① ② ③ ④， 其中能用完全平方公式分解因式的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 分解因式：x2﹣2xy+y2+x﹣y的结果是（　　） A. （x﹣y）（x﹣y+1） B. （x﹣y）（x﹣y﹣1） C. （x+y）（x﹣y+1） D. （x+y）（x﹣y﹣1） 9. 如图，已知，，且，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，于点E，于点D，，，则的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 如图，四边形与是两个边长分别为m，n的正方形，则阴影部分的面积可以表示为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在和中，交于点，连接，下列结论：①；②；③平分；④平分，其中正确的是（　　） A. ①②④ B. ①②③ C. ①②③④ D. ②③④ 二、填空题（每题4分） 13. 如果有意义，那么的取值范围是______． 14. 已知，，则________． 15. 若，则的值为______． 16. 已知a、b、c在数轴上位置如下图所示，化简______． 17. 如图，在中，，则边上的中线的取值范围是_______． 18. 如图，，，，．如果点在线段上以的速度由点向点运动；同时点在线段上由点向点运动，则当点的运动速度为___________时，能够使与以、、三点所构成的三角形全等． 三、计算题（每题5分） 19. 计算： （1）； （2）． 四、因式分解（每题5分） 20. 因式分解： （1）； （2）． 五、化简求值 21. 先化简，再求值：，其中，满足． 六、解答题（每题10分） 22. 已知代数式，． （1）A与B的积中不含x的二次项，且常数项为，求m、n的值； （2）在（1）的条件下，求的值． 23. 如图1，A，B，C，D在同一直线上，，，且． （1）求证：； （2）如果将沿着边的方向平行移动，如图2时，其余条件不变，结论是否成立？如果成立，请予以证明；如果不成立，请说明理由． 24. 阅读理解，并解决问题： 如图①是一个长为，宽为的长方形，沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形． （1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积：方法一：_____，方法二：_____； （2）观察图②，写出，，三个代数式之间的等量关系，并求出当，，求的值； （3）已知，求的值． 25. 阅读材料： 运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解或求最值．例如： 材料一： 材料二： 的最小值为． 根据以上材料，解答下列问题： （1）依照阅读材料的方法分解因式：； （2）已知a、b、c是的三边长，且满足，求的周长； （3）已知实数a、b满足，求的最值． 26. （1）如图1，在正方形中，E、F分别是、上的点，且，求证； （2）如图2，在四边形中，， ，E、F分别是边、上的点，且，求证：； （3）如图3，在四边形中，，，E、F分别是边、的延长线上的点，且，，请直接写出、、之间的数量关系． 实验初中2025—2026年度上学期八年级 半期教学质量监测数学试题 一、选择题（每题4分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（每题4分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】72 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】3或 三、计算题（每题5分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 四、因式分解（每题5分） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 五、化简求值 【21题答案】 【答案】，． 六、解答题（每题10分） 【22题答案】 【答案】（1） （2）7 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴，即． ∴， ∴． 又∵ ∴； （2） 成立，证明如下： ∵， ∴，即． ∵， ∴． 又∵， ∴． 【24题答案】 【答案】（1）， （2）， （3） 【25题答案】 【答案】（1） （2）12 （3）的最小值4，无最大值 【26题答案】 【答案】 （1）证明：如图，延长到G，使，连接． ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴； （2）证明：如图2，延长至M，使，连接． ∵， ∴， 在与中， ， ∴， ∴， ∵， 在与中， ， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $