江苏省宿迁市钟吾国际学校2025-2026学年上学期期中七年级数学试卷

2025－2026学年度第一学期七年级期中考试 数学试卷 （总分：150分 时间：120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在相应表格内） 1. 在数学史上，中国古代著作《九章算术》是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若公元前500年记作，则公元2025年记作（ ） A. B. 2025 C. 1525 D. 2525 2. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列方程变形中，正确的是（ ） A. 由得 B. 由得 C. 由得 D. 由得 5. 实数、在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是( ) A. B. C. D. 6. 已知一个多项式与的差是，则这个多项式是（ ） A. x2＋2x－4 B. 3x2－6x C. －x2－2x－4 D. 3x2－2x－4 7. 下列说法：①若、互为相反数，则；②是二次三项式；③立方等于本身的数为0和1；④若为正整数，则．其中正确的个数是（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 8. 观察下列树枝分叉的规律图，若第个图树枝数用表示，则（ ） A. 428 B. 448 C. 460 D. 496 二、填空题．（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 今年嫦娥六号探测器再次奔赴月球，将实现世界首次月球背面南极艾特肯盆地采样返回，月球距离地球384000千米．其中384000用科学记数法表示为__________． 10. 比较大小： _____（填“”、“”或“”）． 11. 已知－x3y2n与2x3my4是同类项，则m+n的值是_____． 12. 在数轴上，如果点A所表示的数是，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是________． 13. 若、互为相反数，、互为倒数，则的值是______． 14. 已知，，且，则______． 15. 整式的值随的取值不同而不同，如表当取不同值时对应的整式的值，则关于的方程的解为______． 0 1 2 4 0 16. 已知是一个两位数，是一个一位数，把放在的左边组成一个三位数，用的代数式表示所得的三位数是______． 17. 小明按如图所示的程序计算（其中是常数）：小明发现多次输入不同的值时，输出的值都为相等的固定值，则常数的值是______． 18. 有理数、满足，记代数式的最大值为，最小值为，则的值为______． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题纸的指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （1）把下列各数，，0，，，在数轴上表示出来； （2）指出上面6个数中， 与 互为倒数； 是非负整数． 20. 计算： （1）； （2）． 21. 计算 （1）； （2）． 22. 某水泥仓库7天内进出水泥的吨数是（“”表示进库，“”表示出库）：，，，，，，． （1）经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？ （2）经过这7天，仓库管理员结算时发现仓库里还存有200吨水泥，那么7天前，仓库里存有水泥多少吨？ 23. 已知多项式，按要求解答下列问题： （1）该多项式的次数是 ． （2）按的降幂排列为： ． （3）若，求该多项式的值． 24. 观察表格中两个多项式及其相应的值，回答问题： x … 0 1 2 … … 8 6 4 2 a … … b … 【初步感知】 （1）根据表中信息可知：______；________． 【归纳规律】 （2）表中的值的变化规律：x的值每增加1，的值就减少2．类似的，的值的变化规律：x的值每增加1，的值就________． 【问题解决】 （3）请直接写出一个含x的多项式，要求x的值每增加1，多项式的值就减小5，且当时，多项式的值为6． 25. 甲超市在国庆节这天进行优惠促销活动，苹果的标价为5元/千克，一次性购买4千克以上的苹果，超过4千克的部分按标价的6折出售． （1）文文购买3千克的苹果需付款________元；购买5千克的苹果需付款________元； （2）若文文一次性购买千克的苹果，需付款多少元？（用含的代数式表示） （3）当天，乙超市也在进行苹果优惠促销活动，同样的苹果的标价也为5元/千克，且全部按标价的8折销售，文文如果要购买10千克苹果，请问她在哪个超市购买更划算？ 26. 观察下列各式：定义一种新运算“”： ，， ，， ，…… （1）写出一般性结论： ； （2）计算： （3）若．求的值． 27. 如图①，在一张长方形纸片的四个角分别剪去一个边长相等的正方形，可折叠成如图②的一个无盖长方体纸盒． （1）若图①中长方形纸片的长为，宽为，设截去的小正方形的边长为，当所折成的图②中长方体盒子的底面积为时，可列方程： ； （2）若图②中长方体的长、宽、高分别为、、，那么图①中长方形纸片的面积是 ． （3）类似的，甲、乙两位同学分别用长方形纸片，通过裁剪与折叠，得到两个高都为的无盖长方体纸盒、；其中纸盒的长是纸盒的长的3倍，纸盒的宽是纸盒的宽的倍．试比较甲、乙两位同学所用长方形纸片面积的大小．（注：长方形的长大于宽） 28. 数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点、点表示的数分别为、，则、两点之间的距离为，线段AB的中点表示的数为． 若点、、在数轴上对应的数为、、0，且，点、分别从点、出发，同时向右匀速运动，的速度为2个单位长度／秒，的速度为1个单位长度／秒，设运动的时间为秒． （1）直接写出 ， ． （2）①用含t的代数式表示：t秒后，点M表示的数为 ，点表示的数为 ． ②当，求t的值； （3）若点为线段的中点，为线段的中点，、在运动的过程中，的值会随着的改变而改变，请直接写出当t满足什么条件时，有最小值，最小值是多少？ 2025－2026学年度第一学期七年级期中考试 数学试卷 （总分：150分 时间：120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在相应表格内） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、填空题．（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】2或##或2 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】## 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题纸的指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【19题答案】 【答案】（1）在数轴上表示如下： （2）；；，0，． 【20题答案】 【答案】（1）0 （2）3 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）减少了45吨 （2）7天前，仓库里存有水泥245吨 【23题答案】 【答案】（1）3 （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1）0，1；（2）增加3；（3） 【25题答案】 【答案】（1）15，23 （2） （3）在甲超市购买更划算 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【27题答案】 【答案】（1） （2） （3）甲同学所用长方形纸片的面积大． 【28题答案】 【答案】（1） （2）①；②或 （3）当时，有最小值，最小值是． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $