辽宁省鞍山市育才中学教育集团2025-2026学年八年级上学期12月月考数学试题

八年数学十二月计时作业 满分100分 科目：八年数学 温馨提示：请考生把所有答案都写在答题卡上，否则不给分，答题要求见答题卡． 一、选择题（共10小题，每小题3分） 1. 若某三角形的三边长分别为3，4，m，则m的值可以是（　　） A. 1 B. 5 C. 7 D. 9 2. 已知，则的值为（ ） A. 8 B. C. D. 1 3. 下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，工人师傅做了一个长方形窗框，分别是四条边上的中点，为了使它更加稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（ ） A. 、两点之间 B. 、两点之间 C. 、两点之间 D. 、两点之间 5. 下列各式中，能用完全平方公式分解的个数为（ ） ①；②；③；④；⑤ A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6. 在中，，平分交于，，，则的长为（ ） A. 0.5 B. 1 C. 1.5 D. 2 7. 如图，在中，若，，根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图1，将边长为的正方形纸片，剪去一个边长为的小正方形纸片．再沿着图1中的虚线剪开，把剪成的两部分（1）和（2）拼成如图2的平行四边形，这两个图能解释的数学公式是( ) A. B. C. D. 9. 正三角形中，，与交于点P，的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，正方形卡片类、类和长方形卡片类各若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要类、类和类卡片的张数分别为（ ） A. 2，5，3 B. 3，7，2 C. 2，3，7 D. 2，5，7 二、填空题（共6小题，每小题3分） 11. 分解因式：______． 12. 在平面直角坐标系中，点与点关于_____轴对称（填“”或“”）． 13. 定义新运算符号⊕：，求_____． 14. 已知m>0，并且使得x2＋2（m－2）x＋16是完全平方式，则m的值为__． 15. 已知，则_________． 16. 当时，的值为，则的值为____． 三、解答题（共6小题，17-21每题8分，22题12分） 17. 因式分解： （1） （2） 18. 计算： （1） （2）已知，，求与的值． 19. 如图，在四边形中，是边上一点，，求证：． 20. 我们知道完全平方公式有：，．在解题过程中，若将公式进行变形，则可以达到快速求解的目的，例如：如果，，那么的值为． 我们进一步探讨公式的运用：若满足，求的值． 解：设，， 则， ． 原式． 用上述方法解答下列问题： （1）若满足，求的值； （2）若满足，求的值． 21. 阅读下列材料：分解因式的常用方法有提取公因式法、公式法，但有部分项数多于3的多项式只单纯用上述方法就无法分解，如，我们细心观察这个式子就会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合再运用平方差公式进行分解．过程如下：，这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种分组的思想方法解决问题： （1）分解因式：． （2）已知，，为的三边，且，试判断的形状，并说明理由． 22. 如图，在中，，，过作交延长线于点，在上截取，连接． （1）①求证：； ②求的度数． （2）如图2，过作，垂足为，延长交于，求证：； 八年数学十二月计时作业 满分100分 科目：八年数学 温馨提示：请考生把所有答案都写在答题卡上，否则不给分，答题要求见答题卡． 一、选择题（共10小题，每小题3分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共6小题，每小题3分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】x 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】6 【15题答案】 【答案】36 【16题答案】 【答案】-15 三、解答题（共6小题，17-21每题8分，22题12分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）4； 【19题答案】 【答案】 证明：，， ， ， ， 在与中， ， ∴， ，， ． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）； （2）是等腰三角形． 理由：， ， ， ． ∵， ∴，即， ∴是等腰三角形． 【22题答案】 【答案】（1） ①证明：， ． ， ， ； ② （2） 证明：， ， ， 在中，， ． ，， ． ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $