重庆市南开中学校2025-2026学年高一上学期数学周考12（12.7）

数学答题卡 注意事项 正确填涂 准考证号 1答题前，考生先将自己的姓名、准考证 班级 号、考场号、座位号填写清楚。 涂 2选择题使用B铅笔填涂，非选择题使用 范 错误填涂 黑色碳素笔书写，超出答题区域无效。 例 购 00000000] 3.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 母中) 和田和①和①田①和和 ■ 姓名 22922I222222四 ■ 3]3]3]3]3]33]3133] ■ 四44到444口4II4四4 考场号 55555555 ■ 贴条形码区 66666]66圆 ■ (正面朝上，请贴在虚线框内) 刀刀刀刀刀刀刀刀刀 刀 ■ 888888888]8 ■ 座位号 99I9I9I9999 缺考 标记 1AIB四D 6 [A B C]D] 11 A]BCD 2 A][BC]D 7 [A]B C][D 3 A]BCD] 8AIB☒D 4 [A][B][C]D] 9 [A][B]C][D ■ 5 A][B C]D 10 [A][B]C][D ■ 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分 12. 13 14. 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 四、解答题：共77分 15.(本小题满分13分) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 16.(本小题满分15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 17.(本小题满分15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 18.(本小题满分17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 19.(本小题满分17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 重庆南开中学高2028届高一数学练习 数学试卷 12.7 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷和第Ⅱ卷都答在答题卷上. 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 十九世纪德国数学家狄利克雷提出了“狄利克雷函数”已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 函数的部分图象大致是（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数，将函数的图像向右平移1个单位长度，再将所得的函数图像关于y轴对称，然后将所得的图像上的点的纵坐标伸长为原来的3倍，横坐标不变，得到函数的图像，则函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 6. 函数的最大值和最小值之和为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数（且），若关于x的方程有4个解，且，则（ ） A. 16 B. 10 C. 8 D. 4 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 关于的不等式的解集为，关于的不等式的解集为或.则下列说法正确的是（ ） A. B. 的解集为或 C. 的解集为 D. 若不等式对恒成立，则的取值范围为 10. 已知函数的图象经过点，则下列说法正确的是（ ） A. B. 是偶函数 C. 若，则或 D. 当时，，若，则 11. 已知函数与的定义域均为，，，且，为偶函数，下列结论正确的是（ ） A. 的周期为4 B. C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 若，则______. 13. 已知幂函数的图象关于y轴对称，且在上单调递增，则满足的a的取值范围是____________． 14. 已知函数在上单调递减，且关于x的方程恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是______. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. （1）已知，求的值； （2）若，，用，表示. 16. 已知幂函数在上单调递减. （1）求实数的值； （2）若，当时，关于的不等式在上有解，求的取值范围. 17. 物理学家牛顿研究提出物体在常温环境下温度变化的模型，如果物体的初始温度为，空气温度为（），则分钟后物体的温度满足（为常数）．实验测算，当时满足． （1）求的值； （2）茶艺文化是中国传统文化的重要组成部分，涵盖茶的制作、泡法、茶器、茶道等方面．经验表明，茶水的口感与茶叶品种和水温有关，某种茶叶泡制的茶水，刚沏出来时茶水温度为75℃，等茶水温度降至55℃时饮用口感最佳．已知空气温度为25℃，则刚沏出来的茶水大约需要放置多长时间才能达到最佳饮用口感？（结果保留一位小数，参考数值：，，） 18. 已知函数为常数，函数. （1）若为奇函数，求的值. （2）若函数在上单调递增，求实数的取值范围. （3）在第(1)问的条件下，当时，，函数在区间上的值域为，求实数的取值范围. 19. 若函数满足：对于任意正数m，n，都有，，且，则称函数为“速增函数”. （1）试判断函数与是否是“速增函数”； （2）若函数为“速增函数”，求的取值范围； （3）若函数为“速增函数”，且，求证：对任意，都有. 重庆南开中学高2028届高一数学练习 数学试卷 12.7 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷和第Ⅱ卷都答在答题卷上. 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）8.6分钟 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）是，不是 （2） （3）证明：由函数为“速增函数”，可知对于任意正数，， 都有，，且， 令，可知，即， 故对于正整数与正数，都有， 对任意,，可得，又， 所以， 同理， 故． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $