天津市武清区崔黄口中学2025-2026学年高一上学期第一次练习数学试卷

崔黄口中学2025年10月高三数学第一次练习 一、单选题 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知函数的图象如下，则的解析式可能为（ ） A. B. C. D. 4. 设，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. 已知等差数列的前项和为，若，则（ ） A. 4 B. 60 C. 68 D. 52 6. 数列的前n项和，则数列的前项和为（ ） A. 112 B. 48 C. 80 D. 64 7. 函数的零点所在区间是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数的最小正周期为，则在区间上的最小值是（ ） A. B. C. 0 D. 9. ，在上单调递增，且为它的一条对称轴，是它的一个对称中心，当时，的最小值为（ ） A. B. C. 1 D. 0 二、填空题 10. 已知i是虚数单位，则 ________． 11. 在的展开式中，项的系数为________． 12. ______. 13. 设，是不共线向量，与共线，则实数为__________． 14. 若正数，满足，则的最小值为______. 15. 中，D为AB边中点，，则______（用，表示），若，，则_______ 三、解答题 16. 在中，角的对边分别为．已知，，． （1）求A的值； （2）求c的值； （3）求的值． 17. 在中，角所对的边分别为，已知． （1）求的值； （2）求的值； （3）求的值． 18. 已知函数． （1）求的最小正周期，对称轴方程； （2）求的对称中心； （3）求单调递增区间． 19. 已知函数． （1）当时，曲线在点处的切线方程； （2）求函数的单调区间； （3）若函数在上有且仅有2个零点，求a的取值范围． 20. 已知函数． （1）求函数的极值； （2）证明：对任意的，有； （3）若，证明：． 崔黄口中学2025年10月高三数学第一次练习 一、单选题 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 二、填空题 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】5 【15题答案】 【答案】 ①. ； ②. 三、解答题 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1）最小正周期；对称轴方程为 （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2）当时，函数的增区间为； 当时，函数的增区间为，减区间为； （3） 【20题答案】 【答案】（1）； （2）证明: 令， 可得，令， 单调递增，， 单调递减； 单调递增； 所以， 所以， 所以，即得， 所以 （3）证明： 对任意的，令， 所以 令 单调递增，， 单调递减， 所以设，则即 可得， 当单调递增，所以，可得 所以， 当单调递减，所以，可得 对任意的，令， 所以 令 单调递减，， 单调递增， 所以， 当 因为单调递增，所以，可得可得， 因为单调递减，所以，可得可得， 所以， 所以. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $