5.1 认识二元一次方程组 课件 2025-2026学年北师大版数学八年级上册

来回顾 1.含有_______的_____叫做方程。 2.只含有 个未知数（元），未知数的次数是 的整式方程叫做一元一次方程。 第五章 二元一次方程组 1.认识二元一次方程组 北师大版八年级数学上册 来探究（一） 累死我了 你还累，这么大个，才比我多驮2个 1.你能找出对话中的等量关系吗？ 2.设老牛驮的包裹为x个，小马驮的包裹为y个，可以列出的方程： 真的？ 哼,我从你背上拿来 1个,我的包裹数就是你的 2 倍! 2.设老牛驮的包裹为x个，小马驮的包裹为y个，可以列出的方程： 1.你能找出对话中的等量关系吗？ 来探究（二） 小明是一个热心肠的小朋友，某一天他为孤儿院捐赠了8 件学习用具，有钢笔和笔记本，一共花了34元。每支钢笔5元，每个笔记本3元，你知道他捐了几支钢笔，几个笔记本吗？ 如果设钢笔有x支，笔记本有y个，由此你会得到怎样的方程？ 来思考 (1)上面两个问题中,你得到的方程各含有几个未知数?含有未知数的项的次数是多少? (2)在上面同一个问题中,x所代表的对象相同吗?y呢? (3)四个方程有什么共同点？ (4)你能否根据这一类方程的的共同特点，类比一元一次方程给这种方程起个名字并下定义呢？（先独立思考，再小组交流） 含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。 来定义： 下列方程中那些是二元一次方程，哪些不是? 来判断（一） 来定（一）： 共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。 请你判断：下列方程组中，哪些是二元一次方程组，哪些不是？为什么？ A. 来判断（二） 问题（1）：x=6,y=2适合方程 x+y=8 吗? x=5，y=3呢? 问题( 2)： 你能找到适合方程 5x+3y=34的解吗? 适合一个二元一次方程的一组未知数的值, 叫做这个二元一次方程的一个解. 来探究（三） 例如: 二元一次方程组中各个方程的 ,叫做这个二元一次方程组的解. 公共解 来定义（三） 来练习 1.下列各组数： 其中是方程4x＋y＝10的解的有(　　)． A．4组 B．3组 C．2组 D．1组 2.下列数四值组，是二元一次方程组 的解是（ ） 3.某年级学生共有300人，其中男生人数y比女生人数x的两倍少2人，则下列方程组符合题意的是( ) 4. 来评价 评价内容 评价星级 能够精准阐述二元一次方程的定义并会判断。 ★★ 掌握二元一次方程解的概念并会判断。 ★★ 能理解二元一次方程组及其解的概念并会判断。 ★★ 来小结 1.这节课你学到了什么知识？ 2.领会到了什么数学思想方法？ 3.通过今天的学习，对后续的学习有什么启示？ 4.你对老师有什么评价和建议？ 来完成 1.基础性作业：习题5.1 -- 1、3题 2.拓展性作业： （1）若x2m-1+5y3n-2m =7是二元一次方程，则m=____，n=____. （2）写出方程x+2y=5 在正整数范围内的所有解. 一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解！ ——笛卡尔 （1596-1650） 笛卡尔，法国数学家，哲学家。 $