5.2 一元一次方程的解法（4）导学案 2025--2026学年北师大版七年级数学上册

该初中数学导学案聚焦一元一次方程解法（4），核心为掌握去分母方法及完善解题步骤。通过“温故知新”回顾已学步骤、解方程实例和等式性质2，搭建新旧知识桥梁，形成学习支架。 特色在于以“探究点”引导学生自主总结解题步骤及注意事项，培养推理意识与运算能力。设置辨析、变式练习强化应用，学后记促进反思，助力发展数学思维与创新意识，提升学习效率。

5.2一元一次方程的解法（4）导学案 一、学习目标 1. 掌握去分母的方法，完善解一元一次方程的一般步骤. 2. 会利用等式的基本性质2正确地去分母解一元一次方程. 3. 通过总结概括一元一次方程的解法，进一步体会解方程过程中的化归思想. 二、学习重点：学习解一元一次方程的基本步骤和方法，能根据方程的特点灵活地选择解法， 学习难点：学会在解一元一次方程的过程中，体验“化归”的思想。 三、教学过程 （一）温故知新 1.我们目前学习的解一元一次方程的步骤有__________ 、 __________ 、 __________ 、______________________ . 第五章 一元一次方程 2. 第 186 页 §5.2一元一次方程的解法（4） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 3. 解方程：3－2(x－1)=5 4. 等式的基本性质2 等式两边都___________________（或 _________________________________ )，所得结果仍是 _______ 。 （二）例题学习 1、探究点1 利用去分母解方程 【例1】解方程：。 方法一：利用去括号解方程的方法，先去括号，移项，合并同类项，再将未知数的系数化为1. 尝试.思考 方程，你还有其它的解法吗？ 方法二：先去分母，再解方程. 2、探究点2 解一元一次方程的基本步骤 思考.交流 (1)解一元一次方程有哪些步骤？(2)每一个步骤需要特别注意的分别是什么？与同伴进行交流。 步骤 依据 注意事项 3.对应练习 解方程：(1) (2) 4.【例2】解方程： 5.对应练习 (1)小明解方程的步骤如下. 解：方程两边都乘6，得，① 去括号，得，② 移项，得，③ 合并同类项，得.④ 以上解题步骤中，开始出错的一步是( ) A.① B.② C.③ D.④ (2)在解方程时，方程两边同时乘 6 ，去分母后，正确的是( ) A. 2x 一 1 + 6x = 3(3x + 1) B. 2(x 一 1) + 6x = 3(3x + 1) C. 2(x 一 1) + x = 3(3x + 1) D. (x 一 1) + x = 3(x + 1) (3)解方程（1） （2） 三、巩固提升——有效训练、反馈矫正 1.方程，去分母得（ ） A． B． C． D． 2.下面是某同学解方程的过程，请仔细阅读，并完成以下任务： 解方程：． 解：去分母，得3（x﹣1）﹣2（2x﹣3）＝1…① 去括号，得3x﹣3﹣4x﹣6＝1…② 　 　 ，得3x﹣4x＝1+3+6…③ 合并同类项，得﹣x＝10…④ 系数化为1，得x＝﹣10…⑤ （1）该同学的解答过程在第　 　 步开始就出现错误；（填写对应编号） （2）该同学求解过程中，第③步中的横线上应填的步骤是　 　 ； （3）请你写出此方程的正确解答过程． 3.解方程（1） （2） 4.在解关于x的方程时，小冉在去分母的过程中，等号右边的“”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为，则方程正确的解是( ) A. B. C. D. 5. 已知代数式的值比的值小1，则的值为___________。 6. 已知关于x的方程的解是整数，且k是正整数，则满足条件的所有k的和为___________。 7.解方程： 四、课后作业 课本 第145页 第5 题 五、学后记---反思静悟、体验成功 $