河北省冀州中学2025-2026学年高一上学期12月第一次旬考数学试题

2025－2026学年上学期旬考试题 高一年级数学试题 考试时间：120分钟 试题分数：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求． 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组函数表示相同函数的是（ ） A. B. 和 C. 和 D. 和 3. 已知幂函数的图象经过点，则（ ） A. 定义域为 B. 是偶函数 C. 是减函数 D. 是奇函数 4. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 5. 命题“，有”的否定是（ ） A. ，有 B. ，有 C. ，有 D. ，有 6. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数在上不具有单调性，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知是定义域为的偶函数，且在区间上单调递增，则与的大小关系为（ ） A. B. C. D. 不确定 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9. 若，则下列命题中错误的是（ ） A. 若且，则 B. 若且，则 C. 若且，则 D. 若，则 10. 下列四个结论中，正确的结论是（ ） A. 与表示同一个函数 B. 函数的定义域为，则函数的定义域为 C. 函数的单调减区间为，则实数的值为 D. 函数的值域为 11. 已知函数为定义在上的减函数，下列说法正确的是（ ） A. 的取值范围为 B. C. 若，则的取值范围是 D. 函数的值域为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知函数是定义在上的偶函数，则______. 13. 已知，且，则__________. 14. 给定函数，用表示函数中的较大者，即，则的最小值为__________. 四、解答题：本题共6小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知集合， ， ． （1）求； （2）若，求实数的取值范围． 16. 已知关于的不等式的解集为． （1）求的值并求解不等式的解集； （2）当且满足时，有恒成立，求k的取值范围． 17. 已知幂函数在上单调递减． （1）求函数的解析式； （2）若，求的取值范围． 18. 已知函数. （1）若恒成立，求的最大值； （2）若在上单调，求的取值范围； （3）求在上的最小值为，求. 19. 已知函数是定义域在上的奇函数，且. （1）求a，b的值； （2）用定义法证明函数在上单调递增； （3）解不等式. 20. 若函数G在上的最大值记为，最小值记为，且满足，则称函数G是在上的“美好函数”． （1）下列三个函数①；②；③，哪个（些）是在上的美好函数，说明理由． （2）已知函数． ①函数G是在上的“美好函数”，求a的值； ②当时，函数G是在上的“美好函数”，求t的值； （3）已知函数，若函数G是在（m为整数）上的“美好函数”，且存在整数k，使得，求a的值． 2025－2026学年上学期旬考试题 高一年级数学试题 考试时间：120分钟 试题分数：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】ABC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】7 【14题答案】 【答案】## 四、解答题：本题共6小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）； （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）． 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3）或5 【19题答案】 【答案】（1）； （2） 由（1），令， 则 ， 由，则， 所以函数在上单调递增； （3）. 【20题答案】 【答案】（1）①，理由：对于①在上单调递增 当时，，当时，， ∴，符合题意； 对于②在上单调递增 当时，，当时，， ∴，不符合题意； 对于③在上单调递增 当时，，当时，， ∴，不符合题意； 故①是在上的美好函数； （2）①或，②或； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $