吉林省吉林市舒兰、蛟河、磐石、伊通四所友好学校2025-2026学年高一上学期12月联合考试数学试题

舒兰、蛟河、伊通、磐石四友好学校2025年12月联考高一数学试题 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 化为弧度是（ ） A. B. C. D. 2. 设集合，，则集合（ ） A. B. C. D. 3. 函数的单调递增区间是（ ） A. B. C. D. 4. 方程的零点所在的区间为（ ） A. B. C. D. 5. 关于的不等式的解集是，那么（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 8. 为R上的偶函数，当时，成立，，，c=则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列说法正确的有（ ） A. 命题，则命题的否定是： B. ，则的最大值为1 C. 定义在上的函数为奇函数的充分条件是 D. “且”是“”的充分不必要条件 10. 已知函数，则（ ） A. 不等式解集为 B. 的图图像关于轴对称 C. 是上的递增函数 D. 的值域为 11. 函数的定义域为R且，恒成立，当时，且，下列说法正确的是（） A. 是偶函数 B. C. 的解集为 D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 设，则_____. 13. 已知函数且的图像过定点，若角的终边过点，则__________. 14. 已知函数，若关于的方程有四个不等实根.则实数a的取值范围为___________. 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 如图，单位圆与轴正半轴的交点为点，点在圆上，且点在第一象限，点在第二象限． （1）当圆心角所对的弧长为，求图中阴影部分的面积； （2）设，当点的横坐标为时，求及的值． 16. 已知函数，且为常数． （1）当时，求的解集； （2）当，恒有，求实数的取值范围． 17. 已知幂函数在上单调递增. （1）求函数的解析式； （2）若，求实数的取值范围； （3）若正数，满足，求的最小值. 18. 已知函数是定义域在上的偶函数. （1）求实数的值； （2）解不等式； （3）若函数在上的最小值为，求的值. 19. 已知． （1）求证：； （2）判断的单调性，并用单调性的定义证明； （3）当时，恒成立，求实数m的取值范围． 舒兰、蛟河、伊通、磐石四友好学校2025年12月联考高一数学试题 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】BD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1）； （2），. 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） 由题意可知； ， 故. （2） 由题意得，其定义域为R， 在R上单调递增， 证明：任取，不妨设， ， 因为，故， 又，故，即得， 故在R上单调递增； （3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $