5.3一次函数的图像和性质课时培优练习2025-2026学年苏科版数学八年级上册

5.3一次函数的图像和性质课时培优练习 一、选择题：在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知正比例函数的图象经过点，则该函数的图象(    ) A. 在第二、四象限，随的增大而增大 B. 在第二、四象限，随的增大而减小 C. 在第一、三象限，随的增大而增大 D. 在第一、三象限，随的增大而减小 2.点和点都在直线上，则与的大小关系为  (    ) A. B. C. D. 3.一次函数的图象大致是(    ) A. B. C. D. 4.对于一次函数，下列结论正确的是(    ) A. 函数值随自变量的增大而增大 B. 函数的图象不经过第三象限 C. 函数的图象向上平移个单位长度，得的图象 D. 函数的图象与轴的交点的坐标是 5.对于一次函数，下列说法错误的是(    ) A. 函数图象不经过第二象限 B. 函数图象与轴交点的坐标是 C. 函数图象向上平移个单位长度得到函数的图象 D. 若，两点在该函数图象上，则 6.下列表示一次函数是常数，且的图象与正比例函数的图象可能的是(    ) A. B. C. D. 7.将直线向右平移个单位．再向上平移个单位后，得到直线，则下列关于直线的说法正确的是(    ) A. 经过第一、二、四象限 B. 与轴交于 C. 随的增大而减小 D. 与轴交于 8.两条直线与在同一平面直角坐标系中的图象位置可能是(    ) A. B. C. D. 9.若直线向下平移个单位后，所得的直线在轴上的截距是，则的值是(    ) A. B. C. D. 10.直线：与直线：在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，根据图象进行以下探究： ； ； 当时，； 若，，则． 其中正确结论的个数共有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题： 11.已知一次函数为常数，若它的图象过原点，则的值是        ． 12.一次函数的图象与轴的交点坐标为          ，与轴的交点坐标为          ，图象经过第          象限． 13.已知点，在一次函数的图象上，则        填“”或“” 14.已知一次函数，当时，的最大值是      ． 15.已知点，都在一次函数的图像上，比较大小：          ． 16.已知直线向下平移个单位后经过点，则的值为          ． 17.一次函数中，函数与自变量的部分对应值如表，则的值为        ． 18.已知直线与轴、轴分别交于点和点，是线段上的一点，若将沿折叠，点恰好落在轴上的点处，则点的坐标是      ． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.已知函数 若函数图象经过原点，求的值； 若函数的图象平行于直线，求的值． 20.已知一次函数． 图象经过，求的值； 随的增大而减小，求的取值范围． 21.已知一次函数的图象与轴、轴分别交于点、． 画出该函数的图象； 若一次函数的图象与该图象交于点，与轴交于点，求的面积； 在坐标轴上是否存在一点，使的面积等于？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 22.已知一次函数的图象分别与轴、轴交于点，，点在直线上，其纵坐标为． 点的坐标为________，点的坐标为________． 在轴上找一点，连接，，使的值最小，并求出点的坐标． 23.如图，平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与，轴交于，两点，正比例函数的图象与交于点 求点坐标          ，点坐标          ； 求及面积： 若点为轴上一动点，当时，求点坐标． 24.如图，直线与轴、轴分别交于点、，且与直线相交于点，已知直线经过点． 求直线的函数表达式； 将直线沿轴向右平移个单位得直线，与轴交于点，点为直线上一动点，若，求点的坐标． 答案和解析 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11.   12. 一、三、四  13.   14.   15.   16.   17.   18.   19. 解：把代入，得， 解得． 根据题意得， 解得．  20.     21. 解：画图如下， 如图，把代入， 可得， 点的坐标为； 把代入，可得， 点的坐标为； ； 由，  得 点的坐标为； 的面积． 存在． 当点在轴上，设，则， 解得：， 则点坐标为、； 当点在轴上，设，则， 解得：， 则点坐标为、， 综上所述点的坐标为或或或．  22. 解：；； 过点作点关于点对称，连接，交轴于点，此时最小， 设所在直线解析式为， 把，代入， 解得： ， 当时，， ．  23. 【小题】 【小题】 解：把代入得， ， ， ， 点坐标为， 面积为； 【小题】 或  24. 解：设直线的解析式为，  把点代入得，，  ，  直线经过点，，  ，  解得，  直线的解析式为；  直线与轴、轴分别交于点、，  当时，，当时，，  ，，  将直线沿轴向右平移个单位得直线为，  直线与轴的交点为，，  直线过点，  ，  ，  当在的下方时，如图，过点作轴于，则轴，  ，  ，  ，  把代入得，，  ，  当在的上方时，则点的横坐标为，  把代入得，，  ，  故点的坐标为或． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $