第七讲 机械波的产生及描述 -2025-2026学年高二上学期物理粤教版选择性必修第一册复习讲义

粤教版（2019）选择性必修第一册复习讲义 第七讲 机械波的产生及描述 知识梳理 一.机械波的传播和波的图像 1.机械波的传播特点 (1)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同。 (2)介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同。 (3)波从一种介质进入另一种介质，由于介质不同，波长和波速可以改变，但频率和周期都不会改变。 (4)波源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离。 2．波速公式v＝＝λf的理解 (1)波速v：机械波在介质中的传播速度，由介质本身的性质决定，与波源的周期T无关。 (2)频率f：由波源决定，等于波源的振动频率。各个质点振动的频率等于波源的振动频率。 3．波的图像的特点 (1)时间间隔Δt＝nT(波传播nλ，n＝0,1,2,3，…)时，波形不变。 (2)在波的传播方向上：①当两质点平衡位置间的距离Δx＝nλ (n＝1,2,3，…)时，它们的振动步调总相同，在波形图上的对应位移一定相同；②当两质点平衡位置间的距离Δx＝(2n＋1)(n＝0,1,2,3，…)时，它们的振动步调总相反，在波形图上的对应位移一定等值反向。 (3)波源质点的起振方向决定了它后面的质点的起振方向，各质点的起振方向与波源的起振方向相同。 4．根据波的图像、波的传播方向判定质点的振动方向的方法 内容 图像 “上下坡”法 沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动 “同侧”法 波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧 “微平移”法 将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向 注意：波的图像、波的传播方向与质点振动方向三者之间可以互相判定。 考向分析 考向一：机械波及其形成 例1.手握长软绳一端持续上下抖动，某时刻形成的绳波如图所示，K、L、M、N为绳中的质点，此后先到达上方最大位移处的质点是（  ） A．K B．L C．M D．N 【答案】A 【详解】绳波向右传播，根据同侧法可知K，L正在向上振动，M、N正在向下振动，所以K质点先到达上方最大位移处。 故选A。 例2.关于机械波的传播，下列说法正确的是（　　） A．机械波可在真空中传播 B．机械波从一种介质传入另一种介质，频率不变 C．机械波的传播方向与介质的振动方向一定沿同一直线 D．机械波的传播方向与介质的振动方向一定垂直 【答案】B 【详解】A．机械波不能在真空中传播，A错误； B．机械波从一种介质传入另一种介质，频率不变，B正确； CD．纵波的传播方向与介质的振动方向沿同一直线，横波的传播方向与介质的振动方向垂直，C、D错误。 例3.如图所示，一组学生在玩“人浪”游戏。学生手挽手排成一行，从左边第一位同学开始，周期性地“下蹲、起立”，呈现类似波浪的效果。则（    ） A．“人浪”是纵波 B．学生“下蹲、起立”的动作越频繁，“人浪”传播的速度一定越快 C．当“人浪”向右传播时，学生随“人浪”向右移动 D．“人浪”传播的是“下蹲、起立”这种运动形式 【答案】D 【详解】A．学生“下蹲、起立”时身体的运动方向与“人浪”传播的方向垂直，则可知“人浪”是横波，故A错误； B．“人浪”传播的速度快慢与学生“下蹲、起立”的动作频率无直接关系，故B错误； C．学生只在自己所站位置“下蹲、起立”，并不会随波移动，故C错误； D．“人浪”传播的是“下蹲、起立”这种运动形式，故D正确。 故选D。 例4.蜻蜓在水中“点水”激起的波纹，俗称“蜻蜓点水”，一只蜻蜓在平静的水面上匀速飞行时，两次点水后在水面上激起的波纹，俯视看其形状如图所示，由图可分析出（　　）    A．蜻蜓是向左飞行的 B．蜻蜓是向右飞行的 C．蜻蜓飞行速度比水波传播的速度小 D．蜻蜓飞行速度比水波传播的速度大 【答案】BD 【详解】AB．根据图示，蜻蜓连续两次点水过程中激起的波纹，圆圈越小，则时间越短，所以飞行方向则为从大圆到小圆，即蜻蜓的飞行方向向右，故A错误，B正确； CD．若蜻蜓飞行的速度和水波的速度相同，那么蜻蜓的每一次点水的时候都会是在上一个水波的边线上，而第二个水波和第一个水波都在以相同的速度运动，所以每个圆都应该是内切的；然而图中02到01圆圈边线距离小于02半径，说明水波02运动了一段时间，01水波才到02圆心，则说明蜻蜓飞行的速度比水波的速度大，故C错误，D正确； 故选BD。 考向二：机械振动与机械波的关系 例1.机械振动在介质中传播，形成了机械波。下列说法正确的是（　　） A．发声体振动时在空气中产生的声波是纵波 B．机械波在真空中可以传播 C．在纵波中，质点的分布是均匀的 D．介质中有机械波传播时，介质与波一起传播 【答案】A 【详解】A．发声体振动时在空气中产生的声波是纵波，故A正确； B．机械波的传播需要介质，不能在真空中传播，故B错误； C．纵波的波形是疏密相间的，质点分布最密的部分叫密部，分布最疏的地方叫疏部，故C错误； D．在波的传播中，振动质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波的传播发生迁移，故D错误。 故选A。 例2.用手握住软绳的一端连续上下抖动产生一列简谐横波，某一时刻的波形如图所示，质点a、b均处于波峰位置，下列说法正确的是（　　） A．上下抖动频率越快，波长会减小 B．上下抖动频率越快，波速会增大 C．开始抖动后至图示时刻，质点a完成全振动的次数一定少于质点b D．改变抖动频率，质点a、b始终同时处于波峰 【答案】A 【详解】AB．抖动频率越快，周期减小，波速不变，波长减小，A正确，B错误； C．质点a更靠近波源，质点a先振动，故质点a振动次数多于质点b，C错误； D．改变频率，波长变化，质点a、b可能始终同时处于波峰，D错误。 故选A。 例3.近年来，人们越来越注重身体锻炼。有种健身设施叫战绳，其用途广泛，通常可用于高强度间歇训练形式的心肺锻炼或肌肉锻炼。当某健身人士双手以相同节奏上下抖动两根相同的战绳，使战绳形成绳波，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．两根战绳形成的波形一定完全相同 B．两根战绳上的波传播速度相同 C．两根战绳上的点的振动频率一定不相同 D．若人停止抖动战绳，则绳波立即消失 【答案】B 【详解】A．当某健身人士双手以相同节奏上下抖动两根相同的战绳，使战绳形成绳波，由于双手的抖动的初相位和抖动幅度不一定相同，所以两根战绳形成的波形不一定完全相同，故A错误； B．介质材料相同，则两根战绳上的波传播速度相同，故B正确； C．双手以相同节奏上下抖动，则两根战绳上的点的振动频率一定相同，故C错误； D．若人停止抖动战绳，绳波不会立即消失，故D错误。 故选B。 例4.如图所示，a、b、c、…、k为连续的弹性介质中间隔相等的若干质点，e点为波源，t=0时刻从平衡位置开始向上做简谐运动，振幅为3cm，周期为0.2s。在波的传播方向上，后一质点比前一质点迟0.05s开始振动。t=0.25s时，x轴上距e点2.0m的某质点第一次到达最高点，下列说法不正确的是（　　） A．该机械波在弹性介质中的传播速度为10m/s B．图中相邻质点间距离为0.5m C．当a点经过的路程为9cm时，h点经过的路程为12cm D．当b点在平衡位置向下振动时，c点位于平衡位置的上方 【答案】D 【详解】A．根据题意可知波的周期为0.2s，t=0时刻e点从平衡位置开始向上做简谐运动，经过t=0.05s，e点第一到达最高点。t=0.25s时，x轴上距e点2.0m的某质点第一次到达最高点，则知该质点的振动比e点落后一个周期，所以波长为λ=2m，则波速为，故A正确，不符合题意； B．由波的周期为0.2s，后一质点比前一质点迟0.05s开始振动，可知相邻质点间的距离等于四分之一波长，可得相邻质点间的距离为，故B正确，不符合题意； C．质点a到波源的距离为一个波长，h质点到波源的距离为四分之三的波长，由于振幅为3cm，所以当a点经过的路程为9cm时，即质点a振动了四分之三的周期，由对称性规律可知，质点h刚好振动一个周期，所以质点h的路程为4A=12cm，故C正确，不符合题意； D．b、c两质点均在波源的左侧，波是由c向b传播的，所以当b点在平衡位置向下振动时，c点处于波谷，故D错误，符合题意。 故选D。 例5.位于坐标原点的波源产生的一列简谐横波在均匀介质中沿x轴正方向传播，已知图甲为波源的振动图像，图乙为平衡位置位于x1=2m处质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．0~1s内，波源运动的路程为1m B．t=0.5s时波源正从平衡位置向y轴正方向运动 C．如果波长大于2m，则波速一定为 D．波源位于平衡位置时，x1=2m处的质点一定处于波谷 【答案】AC 【详解】A．由图像可知，波源的振动周期T=0.4s，振幅A=10cm 0~1s内波源运动的路程，故A正确； B．由图甲可知，t=0.5s时波源正从平衡位置向y轴负方向运动，故B错误； C．该波沿x轴正方向传播，则两质点间的距离为 解得 如果波长大于2m，则一定有n=0，由波速的公式得，故C正确； D．由振动图像可知，波源位于平衡位置时，x1=2m处的质点可能处于波谷也有可能处于波峰，故D错误。 故选AC。 知识梳理 二、波的图像与振动图像 1．振动图像与波的图像的比较 振动图像 波的图像 图像 物理意义 表示某质点各个时刻的位移 表示某时刻各质点的位移 图像信息 (1)质点振动周期 (2)质点振幅 (3)各时刻质点位移 (4)各时刻速度、加速度方向 (1)波长、振幅 (2)任意一质点在该时刻的位移 (3)任意一质点在该时刻加速度方向 (4)传播方向、振动方向的互判 图像变化 随时间推移，图像延续，但已有形状不变 随时间推移，图像沿传播方向平移 形象比喻 记录着一个人一段时间内活动的录像带 记录着许多人某时刻动作、表情的集体照片 2．两种图像问题的易错点 (1)不理解振动图像与波的图像的区别。 (2)误将振动图像看作波的图像或将波的图像看作振动图像。 (3)不知道波传播过程中任意质点的起振方向就是波源的起振方向。 (4)不会区分波的传播位移和质点的振动位移。 (5)误认为质点随波迁移。 3．求解波的图像与振动图像综合问题的三关键：“一分、一看、二找” 考向分析 考向一：波的图像 例1.位于坐标原点处的波源，从t=0时刻开始振动，其位移y 随时间t 变化的关系式为y=，它形成的一列简谐横波以1m/s的速率沿x轴正方向传播。则t=6s时的波形图为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据波源振动方程可知，角速度为，可得周期为，根据，可得波长为。波沿x轴正方向传播，t=6s时传到，根据波源振动方程可知t=0时刻开始向上振动，故的质点开始向上振动，根据“上下坡法”，此时的波形图为C所示图像，故选C。 例2.一列简谐横波沿x轴正向传播，为x轴上两质点，其平衡位置相距。的振动图像分别如图乙、丙所示，已知该波的波长大于。下列说法正确的是（　　） A．质点b在时间内的运动路程为 B．该波波速大小为 C．该波波长为 D．时，质点a速度方向沿y轴负方向 【答案】B 【详解】A．根据振动图像可得周期为，振幅A=4cm 因 故质点b在0~1.4s时间内的运动路程，故A错误； BC．由波沿方向传播，则有 且波长大于3m，因而n=0 解得 所以波速为 故B正确C错误； D．根据图乙可知，时，质点a速度方向沿y轴正方向，故D错误。 故选B。 例3.如图甲所示，用手捏住长绳的左端以恒定振幅上下持续振动，产生的绳波自左向右传播，以绳的左端的平衡位置处为坐标原点，某时刻的波形如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．若减小手的振动频率，绳波的传播速度将变慢 B．若停止手的振动，绳波将立即消失 C．图乙所示时刻，质点P的振动方向沿y轴负方向 D．图乙中两质点P、Q的振动方向始终相反 【答案】D 【详解】A．波速由介质决定，与波源的振动频率无关，故A错误； B．停止手的振动，绳波将会继续向右传播，故B错误； C．在波动图像中，由同侧垂直法可知，此时质点P的振动方向沿y轴正方向，故C错误； D．由图乙可知，质点P、Q的平衡位置相距半波长，振动相隔半个周期，振动方向始终相反，故D正确。 故选D。 例4.如图，“战绳”训练是近年健身的一种流行项目。“战绳”可简化为图所示的弹性轻绳，绳上有很多标记数字且处于平衡位置的质点，相邻两个标记质点间距离为L，健身者沿竖直方向向上抖动质点1，并开始计时，t时刻第7个质点开始振动，此时质点1第一次到达波谷，各质点偏离平衡位置的最大距离为A，形成的绳波可看作简谐波，下列说法正确的是（　　） A．该波的波长为24L B．波源的振动周期 C．t时刻，质点3处于平衡位置向上运动 D．质点3开始振动的方向竖直向上 【答案】BD 【详解】A．根据题意可知，“战绳”在t时刻的波动图像为 由图可知 解得 故A项错误； B．由上述分析可知，有 所以有 故B项正确； C．由于该波项x轴正方向传播，结合题图可知，在t时刻，质点3处于平衡位置向下运动，故C项错误； D．波上每一质点做的都是受迫运动，其开始振动方向与波源的振动方向一致，由题意可知，波源开始时向上振动，所以质点3开始振动的方向向上，故D项正确。 故选BD。 考向二：波长、频率和波速的关系 例1.关于波的说法正确的是（　　） A．有机械振动就一定有机械波 B．从波的图像中能读出质点的振幅和周期 C．波的频率由波源决定 D．波的传播速度和波源的振动速度相等 【答案】C 【详解】A．机械振动在介质中传播才形成机械波。A错误； B．从波的图像中能读出质点的振幅，无法读取周期。B错误； C．波的频率由波源决定。C正确； D．波的传播速度由介质决定，与波源的振动速度无关。D错误。 故选C。 例2.“战绳”是健身房中常见的一种力量训练项目，健身者用手握住绳子一端，将绳拉平后沿竖直方向上下抖动，则可在绳中形成一列机械波。如图是t0时刻绳波的波形图，且P点的振动方向向下，振动频率是0.5Hz，则下列说法正确的是（　　） A．此时Q点的振动方向向下 B．绳波的传播速度为8m/s C．此后1s内质点Q经过的路程为40cm D．健身者提高抖动的频率绳波的波速将增大 【答案】C 【详解】A．P点的振动方向向下，根据同侧法可知该波沿+x方向传播，此时Q点的振动方向向上，故A错误； B．根据图像可知波长为 绳波的传播速度为，故B错误； C．该波的周期 此后内，质点Q经过的路程为，故C正确； D．波速是由介质决定，与振动频率无关，所以健身者提高抖动的频率，绳波的波速不变，故D错误。 故选C。 例3.如图，健身者在公园以每分钟60次的频率上下抖动长绳的一端，长绳自右向左呈现波浪状起伏，可近似为单向传播的简谐波。长绳上A、B两点平衡位置相距6m，时刻A点位于波谷，B点位于波峰，两者之间还有一个波谷。下列说法正确的是（　　） A．波长为3m B．波速为12m/s C．时刻，B点速度最大 D．长绳自右向左单向传播的简谐波为纵波 【答案】C 【详解】A．由题意可知，A、B的平衡位置相距6m，同时在A与B之间还出现一个波谷，故有 1.5λ = 6m 可得λ=4m，故A错误； B．抖动频率为f = 60 次/min =1Hz，波长λ =4m 则波速v = λ f = 4m ⋅ 1Hz = 4m/s，故B错误； C．波的周期为T = 1s，B点在时刻处于波峰（振动位移最大、速度为零），过0.25s（即）后，B点将通过平衡位置，速度最大，故C正确； D．绳波中质点的振动方向与波的传播方向相互垂直，属于横波而非纵波，故D错误。 故选C。 例4.如图所示，为波源，时刻开始向上振动，产生的简谐横波向右传播。在时刻波传播到点，时刻处质点第一次到达最低点，运动的路程为间的距离为，波速为，下列说法正确的是（　　） A．处质点振动频率为 B．该简谐波的波长为 C．波源处质点振幅为 D．处质点与波源处质点振动总是相反 【答案】AB 【详解】AB．波从点传播到点所用时间为 时刻，质点已振动了，即 解得周期 则质点振动频率 波的波长为 故AB正确； C．波源处质点振幅为 故C错误； D．波从点传播到点经过，恰好为6个周期，因此、处质点的振动总是相同，故D错误。 故选AB。 考向三：振动图像与波形图的结合 例1.图甲为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=1s时刻的波形图，该时刻波恰好传播至Q点，质点M、N、P、Q坐标如图所示。图乙为质点M、N、P、Q中某一质点的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．该波的传播速度为1.25m/s B．波源的起振方向沿y轴正方向 C．图乙是质点N的振动图像 D．质点N已经振动了1s 【答案】C 【详解】A．由波动图像和振动图像可知，波长，周期，可得波速为，故A错误； B．波沿x轴正方向传播，根据波形平移法可知，Q点的起振方向沿y轴负方向，则波源的起振方向沿y轴负方向，故B错误； C．由图乙可知时质点在正向最大位移处，即为质点，则图乙是质点的振动图像，故C正确； D．质点、平衡位置间的距离为，故波刚传播到点时，质点已经振动了，故D错误。 故选C。 例2.一列简谐横波沿x轴传播，图（a）是t=0时刻的波形图；P是平衡位置在处的质点，其振动图像如图（b）所示。下列说法正确的是（    ） A．波速为1m/s B．该波的传播方向是沿x轴负方向 C．在t＝3.5s时质点P的速度最大 D．处的质点在时位于平衡位置 【答案】B 【详解】A．由图（a）可知，波长 由图（b）可知，周期 故波速，故A错误； B．由图（b）可知，时刻质点P沿y轴负方向振动，结合图甲根据同侧法可知，该波的传播方向是沿x轴负方向，故B正确； C．由于 故时质点P位于正向最大位移处，速度为零，故C错误； D．由图（a）可知，处的质点时刻位于负向最大位移处，由于 故时，处的质点位于正向最大位移处，故D错误。 故选B。 例3.图甲为一列沿轴正方向传播的简谐横波在时刻的波形图，该时刻波恰好传播至点，质点、、、坐标如图所示。图乙为质点、、、中某一质点的振动图像，下列说法正确的是（    ） A．质点已经振动了 B．质点P的起振方向沿轴正方向 C．图乙是质点的振动图像 D．该波遇到的障碍物不能发生明显衍射 【答案】AC 【详解】A．由图乙可知，波的周期为，由甲图可知质点M与质点Q的平衡位置间的距离为，当波恰好传播至点时，质点已经振动了一个周期，即，故A正确； B．由题知，波沿轴正方向传播，当波恰好传播至点时，根据上下坡法可知，点起振方向沿轴负方向，在同一列波中，所有质点的起振方向相同，故质点P的起振方向沿轴负方向，故B错误； C．由图乙可知时质点在正向最大位移处，即为质点，故图乙是质点的振动图像，故C正确； D．由甲图可知，波长，故该波遇到的障碍物可以发生明显衍射，故D错误。 故选AC。 例4．某简谐波沿x轴传播，图甲为时的波动图像，图乙为处A质点的振动图像，此时P、Q两质点的位移均为，下列说法正确的是（　　） A．这列波沿x轴负方向传播 B．P质点的振动方程为 C．时，P、Q两质点加速度大小相同，方向相反 D．从开始经过，P、Q两质点经过的路程不相等 【答案】ABD 【详解】A．由乙图可知，在时，A质点正在沿y轴负方向运动，根据“同侧法”可知，波沿x轴负向传播，故A正确； B．P质点的振动方程为 其中振幅为 角速度为 将，，代入解得或 因时刻，质点P沿方向运动，故取 因此P质点的振动方程为，故B正确； C．时，质点P、Q点在x轴下方，加速度方向都沿y轴正方向，P、Q两质点位移相同，加速度大小也相同，故C错误； D．波向x轴负方向传播可知时质点P在x轴下方并向y轴负方向减速运动；Q在x轴下方并向y轴正方向加速运动，又因为 所以从开始经过，P、Q两质点经过的路程不相等，故D正确。 故选ABD。 考向三：波的多解性 例1.一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波在时刻的波形如图中实线所示，在 时的波形如图中虚线所示。 则下列说法正确的是（　　） A．在时，平衡位置在 x =1m处的 M 质点向上振动 B．这列波的波长为 2m C．这列波的周期可能为 0.8s D．这列波的传播速度可能为 2.5m/s 【答案】D 【详解】A．根据波形图结合“同侧法”可知，在时，平衡位置在 x =1m处的 M 质点向下振动，选项A错误； B．由图可知，这列波的波长为4m，选项B错误； C．由图可知 解得 可知这列波的周期不可能为 0.8s，选项C错误； D．若n=0，则T=1.6s，则此时这列波的传播速度为 选项D正确。 故选D。 例2.为了加深对机械波形成的理解，师生在操场上做模拟机械波传播的活动。活动中形成的波浪可简化为如图所示沿x轴传播的简谐横波。实线是这列波在时的波形图，经过3s后，其波形如图中虚线所示，已知该波的周期T大于3s，则下列说法正确的是（　　） A．此波沿x轴正方向传播 B．时，处的人向上运动 C．该波的周期可能是12s D．该波的传播速度可能是 【答案】C 【详解】AC．若波沿x轴正方向传播，可知由实线传播到虚线需要时间为 解得（n=0，1，2，……） 当n=0时T=12s；当时，可知该波的周期为12s； 若波沿x轴负方向传播，可知由实线传播到虚线需要时间为 解得（n=0，1，2，……） 当n=0时T=4s；当时 可知该波的周期为4s，故A错误，C正确； B．若波沿x轴正方向传播，根据“上下坡法”，可知在时，处的人向上运动；若波沿x轴负方向传播，根据“上下坡法”，可知在时，处的人向下运动，故B错误； D．若波沿x轴正方向传播，周期为（n=0，1，2，……） 由波速公式可得（n=0，1，2，……） 当n=0时，； 若波沿x轴负方向传播，周期为（n=0，1，2，……） 由波速公式可得（n=0，1，2，……） 当n=0时，；当n=1时，，故D错误。 故选C 例3.如图左所示是一列简谐横波在时刻的波形图，P是平衡位置在处的质点，Q是平衡位置在处的质点；图右为质点Q的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．这列波沿x轴负方向传播 B．在时，质点Q的位置坐标为 C．从到的过程中，质点P的路程为 D．从时刻开始计时，质点P再过时（）到达波谷 【答案】D 【详解】A．根据质点Q的振动图像，可知在t=0.1s时，质点Q的振动方向是沿y轴负方向，由波形图可知这列波沿x轴正方向传播，故A错误； B．由振动图像可知，质点Q的周期T=0.2s 由于 可知此时Q点恰好位于波谷，Q点位置坐标为(12m，-10cm)，故B错误； C．根据B选项分析可知从到的过程中，质点P振动了，其中在一个周期的时间内，其路程为，在时间内，质点P先向着平衡位置振动，再远离平衡位置振动，平均速率大于一个周期内的平均速率，所以其路程稍大于，可知从到的过程中的路程大于，故C错误； D．由波形图可知，该波的波长 故波速 波沿x轴正方向传播，由波形图可知P点左侧的第一波谷向右传播 质点P第一次到达波谷，则质点P第一次到达波谷所用时间 结合波传播的周期性可知质点P在 时到达波谷，故D正确。 故选D。 例4.水袖是我国戏剧演员在舞台上表达感情时的一种夸张技法。某次表演中，演员抖动长袖一端，随之舞动的长袖形成了一列简谐横波（如图），其中实线为时刻波的图像，虚线为时刻波的图像，波的周期。关于该简谐波，下列说法正确的是（　　） A．波长为2m B．周期一定为1.2s C．频率可能为2.5Hz D．若波沿x轴正方向传播，则波速可能为 【答案】AC 【详解】A．根据题意可知，该波的波长为，故A正确； D．若波向轴正方向传播，则有 所以周期为 因为波的周期 则有，T=1.2s 波速为 故D错误； BC．若波向轴负方向传播，则有 所以周期为， 因为波的周期 则有， 频率为 波速为 故C正确，B错误。 故选AC。 巩固练习 一、单选题 1．某同学用手握住软绳的一端，以3Hz频率持续上下抖动，形成一列简谐横波。某时刻的波形如图所示，A、C两质点均处于波峰位置且相距1.5m，下列说法正确的是（　　） A．图示时刻，质点B振动方向向下 B．该波的波速为5m/s C．若提高抖动的频率，该波的波速会增大 D．从开始抖动起，当质点A完成3次全振动时，质点C恰好完成2次全振动 【答案】D 【详解】A．波向右传播，根据“同侧法”可知，质点B振动方向向上，故A错误； B．A、C间的距离为一个波长，即，波速 解得，故B错误； C．波速和介质有关，提高抖动的频率，波速保持不变，故C错误； D．因A、C间的距离为一个波长，可知振动从A传到C需要的时间为一个周期，从开始抖动起，当质点A完成3次全振动时，质点C恰好完成2次全振动，故D正确。 故选D。 2．一列横波沿x轴正方向传播，某时刻的波形如图所示，质点a、b均处于平衡位置。则下列说法正确的是（　　） A．该时刻质点a 正向下运动 B．该时刻质点 b 正向上运动 C．该时刻质点a、b的速度不相同 D．质点a、b的振动周期不相同 【答案】C 【详解】AB．由“带动法”知质点a正向上运动，此时质点b向下运动，AB错误； C．此时a、b都处于平衡位置，振动速率最大，速度大小相等但方向相反，C正确； D．a、b两点的振动周期都等于波源的振动周期，因此振动周期相等，D错误。 故选C。 3．关于振动和波的关系，下列说法中正确的是（　　） A．如果波源停止振动，在介质中传播的波动也立即停止 B．物体作机械振动，一定产生机械波 C．波的传播速度即波源的振动速度 D．波动的频率，与介质性质无关，仅由波源的振动频率决定 【答案】D 【详解】A．振源停止振动时，由于惯性，其他振动质点并不立即停止振动，所以在介质中传播的波动并不立即停止，故A错误； B．物体作机械振动，不一定产生机械波，还需要传播振动的介质，故B错误； C．波在均匀介质中匀速传播，速度不变，而质点的振动速度随时间是周期性变化的，所以波的速度与振源的振动速度不同，波的传播速度与波源的振动速度无关，故C错误； D．波在介质中传播的频率等于振源的振动频率，与介质性质无关，仅由振源决定，故D正确。 故选D。 4．如图所示，一列绳波在x轴上传播，x轴上两质点a、b的振动图像分别如图甲、乙所示，振幅均为15cm，且a、b两点相距12m。下列说法正确的是（　　） A．t=10s时，质点a处在平衡位置沿y轴负方向运动 B．0~20s内，质点b运动的路程为300m C．该波的波长可能为9.6m D．该波的波速可能是 【答案】C 【详解】A．由图甲可知T=4s，质点a在t=10s和t=2s的振动情况完全相同，可知t=10s时质点a处在平衡位置沿y轴正方向运动，故A错误； B．0~20s内，质点b完成5次全振动，则质点b运动的路程 故B错误； C．由图可知，若波从质点a传到质点b有 当n=1时该波的波长为9.6m，故C正确； D．若波从质点b传到质点a有 周期T=4s，波速 当n取不同的整数时，均无法得出波速 故D错误。 故选C。 5．图甲为一列简谐横波在时的波形图，图中质点运动到负向最大位移处，质点刚好经过平衡位置。图乙为质点从此时开始的振动图像。下列判断不正确的是（　　） A．波沿轴正方向传播，传播速度为 B．时，质点的加速度大于质点的加速度 C．此后内，质点沿轴正方向移动了 D．时，质点沿轴正方向运动 【答案】C 【详解】A．由图乙可得：时刻，质点在平衡位置向下振动，故由图甲可得：波向右传播； 由图甲可得：波长 由图乙可得：周期 故波速，故A正确； B．根据周期，由时刻，质点在波谷，质点在平衡位置可得：时，质点在波峰，质点在平衡位置，故质点的加速度最大，质点的加速度为零，故B正确； C．质点不随波的传播而迁移可知：质点只在方向振动，方向的位移为零，故C错误； D．根据周期，由时刻，质点在波谷可得：时，质点在平衡位置向上振动，故D正确； 本题选不正确的，故选C。 6．一列简谐横波沿x轴传播，s时的波形图如图所示。处的质点Q振动方程为，P、Q都振动时，关于该简谐横波，下列说法正确的是（    ） A．波长为2.2m B．波速大小为1.1m/s C．波沿x轴正方向传播 D．当质点Q在波峰时，质点P一定正沿y轴正向运动 【答案】D 【详解】AB．由波形图可知波长，周期 则波的传播速度大小，故AB错误； C．根据处的质点Q振动方程为可知，之后的很短的时间内质点Q的位移为负值，可知时质点Q振动方向向下，可知波沿x轴负方向传播，故C错误； D．根据波形图，当质点Q在波峰时，质点P由波谷位置向平衡位置运动，即沿y轴正向运动，故D正确。 故选D。 7．一根粗细均匀的绳子，右端固定，S点上下振动，产生向右传播的机械波，某时刻的波形如图所示。下列说法中正确的是（　　） A．波源振动的频率逐渐增大 B．波的传播速度逐渐减小 C．各处的波长相等 D．此时刻质点P的速度方向向上 【答案】A 【详解】ABC．波向右传播，由波形图可知，由振源振动形成的机械波的波长逐渐减小，由于同一种介质中的波速不变，根据 可知波源振动的频率变大，选项A正确，BC错误； D．波向右传播，由波形图可知，此时刻质点P的速度方向向下，选项D错误。 故选A。 二、多选题 8．一列简谐横波在某均匀介质中的传播速度为，介质中两质点P、Q的振动图像如图所示，时刻P、Q间仅有一个波峰。下列说法正确的是（　　） A．该波的波长为16m B．内Q的位移为 C．P位于平衡位置时，Q一定位于波峰 D．P、Q的平衡位置间距可能为12m 【答案】ABD 【详解】A．周期，该简谐横波的波长为，故A正确； B．由Q的振动图可知内Q的位移为，故B正确； C．由P、Q振动图像可知，P位于平衡位置时，Q可能位于波谷也可能位于波峰，故C错误； D．由图可知P、Q的平衡位置间距可能为，故D正确。 故选ABD。 9．如图甲所示，游乐场有一种水上蹦床设施，游客在蹦床上有规律的跳动，水面激起一圈圈水波。波源位于O点，水波在xOy水平面内传播（不考虑能量损失），波面呈现为圆形。t=1s时刻，部分波面的分布情况如图乙所示，其中虚线、实线表示两相邻的波谷、波峰。A处质点的振动图像如图丙所示，z轴正方向表示竖直向上。下列说法中正确的是（　　） A．水波的波长为4m B．水波的波速为2m/s C．t=3s时，A处质点所受回复力最大 D．t=3s时，B处质点处在波谷位置 【答案】AC 【详解】A．由图乙，相邻波峰和波谷之间的距离为2m，则水波的波长λ=4m，故A正确； B．由图丙，A处质点的周期为T=4s，则水波的波速为，故B错误； C．t=3s时，A处质点处于波谷位置，离开平衡位置距离最大，根据F=−kx可知回复力最大，故C正确； D．波源位于O点，A处质点和B处质点相距半个波长，可知两质点振动相位完全相反，t=3s时，A处质点处于波谷位置，可知B处质点处在波峰位置，故D错误。 故选AC。 10．一列简谐横波在时的波形图如图甲所示，P是介质中的质点，图乙是质点P的振动图像。已知该波在该介质中的传播速度为，则（　　） A．该波沿x轴正方向传播 B．时刻质点P离开平衡位置的位移为 C．再经过0.3s，质点P通过的路程为10cm D．再经过0.6s，质点P通过的路程为20cm 【答案】BD 【详解】A．由图乙可知，时质点沿轴负方向振动，根据同侧法由图甲可知，该波沿x轴负方向传播，故A错误； B．由图乙可知，质点振动的周期为，振幅为，则有 质点的振动方程为 则时刻质点P离开平衡位置的位移为，故B正确； C．再经过0.3s，即时质点P离开平衡位置的位移为 由于质点先沿轴负方向振动，则再经过0.3s，质点P通过的路程为，故C错误； D．再经过，质点P通过的路程为，故D正确。 故选BD。 11．湖面上有相距为10m的甲、乙两条小船，一列水波正在水面上从甲船到乙船沿着连线方向传播，波速为20m/s，波长大于5m。某时刻甲船位于平衡位置且向下运动时，此时乙船刚好到达波峰，下列说法正确的有（　　） A．此时刻甲船的加速度等于零 B．这列水波的波长可能为10m C．这列水波的波长可能为40m D．两小船上下浮动的周期可能为4s 【答案】AC 【详解】A．甲船位于平衡位置时，位移为零。当 时，加速度 ，故A正确； B．两船相距 ，两船距离满足 （n为整数） 又 解得，非整数，故B错误； C．同理，代入 ，解得 ，是整数，故C正确； D．周期 又， 解得 当 时，；当 时，，均不等于4s，故D错误。 故选AC。 三、解答题 12．诗词“洞庭波涌连天雪”，描述的正是机械波传播的场景。一列沿x轴正方向传播的简谐横波在时刻的波形如图中实线所示，在时的波形如图中虚线所示。 (1)求这列波传播速度的大小； (2)若该列波的周期T>1s，则从t1=0时刻开始计时，求质点M在0~6s内运动的路程。 【答案】(1) (2)75cm 【详解】（1）由图像可知，该波的波长为 因为该波正在沿x轴正方向传播，考虑波传播的周期性，该波在内沿x轴正方向传播的距离为 所以这列波传播速度的大小为 （2）根据周期与波速和波长的关系可知该波的周期为 由周期可知只有时满足条件，解得 所以质点M在0~6s内运动的时间为 已知质点在一个周期内运动的路程为4个振幅，由图像可知该波的振幅为 则质点M在0~6s内运动的路程为 13．发生地震时，我国地震局能记录地震过程中的振动图像和波动图像，图（a）为传播方向上距离震源2km的质点P的振动图像，图（b）为地震发生后，质点P振动t=1.0s时的地震简谐横波图像，假设地震简谐横波传播的速度大小不变，求： (1)该地震简谐横波的传播方向和t=1.0s时质点P的振动方向； (2)该地震简谐横波传播的速度大小；以及质点P振动t1=30s后，该横波能到达的最远位置与P之间的距离。 (3)x=10km处的质点第一次到达波峰的时刻t2。 【答案】(1)沿轴正方向或水平向右，沿轴正方向 (2)；x=120km (3) 【详解】（1）由振动图像和波动图像得，t=1.0s时，质点沿轴正方向振动，根据同侧法可知该地震简谐横波的传播方向沿轴正方向或水平向右。 （2）由图可知，周期 由得   质点振动后，波沿轴正方向传播的距离为x=vt1 得x=120km （3）1.0s时波峰在5km处，该波峰要传到10km处，需要的时间为 所以10km处的质点第一次到达波峰的时刻为 轻松学物理 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 粤教版（2019）选择性必修第一册复习讲义 第七讲 机械波的产生及描述 知识梳理 一.机械波的传播和波的图像 1.机械波的传播特点 (1)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同。 (2)介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同。 (3)波从一种介质进入另一种介质，由于介质不同，波长和波速可以改变，但频率和周期都不会改变。 (4)波源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离。 2．波速公式v＝＝λf的理解 (1)波速v：机械波在介质中的传播速度，由介质本身的性质决定，与波源的周期T无关。 (2)频率f：由波源决定，等于波源的振动频率。各个质点振动的频率等于波源的振动频率。 3．波的图像的特点 (1)时间间隔Δt＝nT(波传播nλ，n＝0,1,2,3，…)时，波形不变。 (2)在波的传播方向上：①当两质点平衡位置间的距离Δx＝nλ (n＝1,2,3，…)时，它们的振动步调总相同，在波形图上的对应位移一定相同；②当两质点平衡位置间的距离Δx＝(2n＋1)(n＝0,1,2,3，…)时，它们的振动步调总相反，在波形图上的对应位移一定等值反向。 (3)波源质点的起振方向决定了它后面的质点的起振方向，各质点的起振方向与波源的起振方向相同。 4．根据波的图像、波的传播方向判定质点的振动方向的方法 内容 图像 “上下坡”法 沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动 “同侧”法 波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧 “微平移”法 将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向 注意：波的图像、波的传播方向与质点振动方向三者之间可以互相判定。 考向分析 考向一：机械波及其形成 例1.手握长软绳一端持续上下抖动，某时刻形成的绳波如图所示，K、L、M、N为绳中的质点，此后先到达上方最大位移处的质点是（  ） A．K B．L C．M D．N 例2.关于机械波的传播，下列说法正确的是（　　） A．机械波可在真空中传播 B．机械波从一种介质传入另一种介质，频率不变 C．机械波的传播方向与介质的振动方向一定沿同一直线 D．机械波的传播方向与介质的振动方向一定垂直 例3.如图所示，一组学生在玩“人浪”游戏。学生手挽手排成一行，从左边第一位同学开始，周期性地“下蹲、起立”，呈现类似波浪的效果。则（    ） A．“人浪”是纵波 B．学生“下蹲、起立”的动作越频繁，“人浪”传播的速度一定越快 C．当“人浪”向右传播时，学生随“人浪”向右移动 D．“人浪”传播的是“下蹲、起立”这种运动形式 例4.蜻蜓在水中“点水”激起的波纹，俗称“蜻蜓点水”，一只蜻蜓在平静的水面上匀速飞行时，两次点水后在水面上激起的波纹，俯视看其形状如图所示，由图可分析出（　　）    A．蜻蜓是向左飞行的 B．蜻蜓是向右飞行的 C．蜻蜓飞行速度比水波传播的速度小 D．蜻蜓飞行速度比水波传播的速度大 考向二：机械振动与机械波的关系 例1.机械振动在介质中传播，形成了机械波。下列说法正确的是（　　） A．发声体振动时在空气中产生的声波是纵波 B．机械波在真空中可以传播 C．在纵波中，质点的分布是均匀的 D．介质中有机械波传播时，介质与波一起传播 例2.用手握住软绳的一端连续上下抖动产生一列简谐横波，某一时刻的波形如图所示，质点a、b均处于波峰位置，下列说法正确的是（　　） A．上下抖动频率越快，波长会减小 B．上下抖动频率越快，波速会增大 C．开始抖动后至图示时刻，质点a完成全振动的次数一定少于质点b D．改变抖动频率，质点a、b始终同时处于波峰 例3.近年来，人们越来越注重身体锻炼。有种健身设施叫战绳，其用途广泛，通常可用于高强度间歇训练形式的心肺锻炼或肌肉锻炼。当某健身人士双手以相同节奏上下抖动两根相同的战绳，使战绳形成绳波，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．两根战绳形成的波形一定完全相同 B．两根战绳上的波传播速度相同 C．两根战绳上的点的振动频率一定不相同 D．若人停止抖动战绳，则绳波立即消失 例4.如图所示，a、b、c、…、k为连续的弹性介质中间隔相等的若干质点，e点为波源，t=0时刻从平衡位置开始向上做简谐运动，振幅为3cm，周期为0.2s。在波的传播方向上，后一质点比前一质点迟0.05s开始振动。t=0.25s时，x轴上距e点2.0m的某质点第一次到达最高点，下列说法不正确的是（　　） A．该机械波在弹性介质中的传播速度为10m/s B．图中相邻质点间距离为0.5m C．当a点经过的路程为9cm时，h点经过的路程为12cm D．当b点在平衡位置向下振动时，c点位于平衡位置的上方 例5.位于坐标原点的波源产生的一列简谐横波在均匀介质中沿x轴正方向传播，已知图甲为波源的振动图像，图乙为平衡位置位于x1=2m处质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．0~1s内，波源运动的路程为1m B．t=0.5s时波源正从平衡位置向y轴正方向运动 C．如果波长大于2m，则波速一定为 D．波源位于平衡位置时，x1=2m处的质点一定处于波谷 知识梳理 二、波的图像与振动图像 1．振动图像与波的图像的比较 振动图像 波的图像 图像 物理意义 表示某质点各个时刻的位移 表示某时刻各质点的位移 图像信息 (1)质点振动周期 (2)质点振幅 (3)各时刻质点位移 (4)各时刻速度、加速度方向 (1)波长、振幅 (2)任意一质点在该时刻的位移 (3)任意一质点在该时刻加速度方向 (4)传播方向、振动方向的互判 图像变化 随时间推移，图像延续，但已有形状不变 随时间推移，图像沿传播方向平移 形象比喻 记录着一个人一段时间内活动的录像带 记录着许多人某时刻动作、表情的集体照片 2．两种图像问题的易错点 (1)不理解振动图像与波的图像的区别。 (2)误将振动图像看作波的图像或将波的图像看作振动图像。 (3)不知道波传播过程中任意质点的起振方向就是波源的起振方向。 (4)不会区分波的传播位移和质点的振动位移。 (5)误认为质点随波迁移。 3．求解波的图像与振动图像综合问题的三关键：“一分、一看、二找” 考向分析 考向一：波的图像 例1.位于坐标原点处的波源，从t=0时刻开始振动，其位移y 随时间t 变化的关系式为y=，它形成的一列简谐横波以1m/s的速率沿x轴正方向传播。则t=6s时的波形图为（　　） A． B． C． D． 例2.一列简谐横波沿x轴正向传播，为x轴上两质点，其平衡位置相距。的振动图像分别如图乙、丙所示，已知该波的波长大于。下列说法正确的是（　　） A．质点b在时间内的运动路程为 B．该波波速大小为 C．该波波长为 D．时，质点a速度方向沿y轴负方向 例3.如图甲所示，用手捏住长绳的左端以恒定振幅上下持续振动，产生的绳波自左向右传播，以绳的左端的平衡位置处为坐标原点，某时刻的波形如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．若减小手的振动频率，绳波的传播速度将变慢 B．若停止手的振动，绳波将立即消失 C．图乙所示时刻，质点P的振动方向沿y轴负方向 D．图乙中两质点P、Q的振动方向始终相反 例4.如图，“战绳”训练是近年健身的一种流行项目。“战绳”可简化为图所示的弹性轻绳，绳上有很多标记数字且处于平衡位置的质点，相邻两个标记质点间距离为L，健身者沿竖直方向向上抖动质点1，并开始计时，t时刻第7个质点开始振动，此时质点1第一次到达波谷，各质点偏离平衡位置的最大距离为A，形成的绳波可看作简谐波，下列说法正确的是（　　） A．该波的波长为24L B．波源的振动周期 C．t时刻，质点3处于平衡位置向上运动 D．质点3开始振动的方向竖直向上 考向二：波长、频率和波速的关系 例1.关于波的说法正确的是（　　） A．有机械振动就一定有机械波 B．从波的图像中能读出质点的振幅和周期 C．波的频率由波源决定 D．波的传播速度和波源的振动速度相等 例2.“战绳”是健身房中常见的一种力量训练项目，健身者用手握住绳子一端，将绳拉平后沿竖直方向上下抖动，则可在绳中形成一列机械波。如图是t0时刻绳波的波形图，且P点的振动方向向下，振动频率是0.5Hz，则下列说法正确的是（　　） A．此时Q点的振动方向向下 B．绳波的传播速度为8m/s C．此后1s内质点Q经过的路程为40cm D．健身者提高抖动的频率绳波的波速将增大 例3.如图，健身者在公园以每分钟60次的频率上下抖动长绳的一端，长绳自右向左呈现波浪状起伏，可近似为单向传播的简谐波。长绳上A、B两点平衡位置相距6m，时刻A点位于波谷，B点位于波峰，两者之间还有一个波谷。下列说法正确的是（　　） A．波长为3m B．波速为12m/s C．时刻，B点速度最大 D．长绳自右向左单向传播的简谐波为纵波 例4.如图所示，为波源，时刻开始向上振动，产生的简谐横波向右传播。在时刻波传播到点，时刻处质点第一次到达最低点，运动的路程为间的距离为，波速为，下列说法正确的是（　　） A．处质点振动频率为 B．该简谐波的波长为 C．波源处质点振幅为 D．处质点与波源处质点振动总是相反 考向三：振动图像与波形图的结合 例1.图甲为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=1s时刻的波形图，该时刻波恰好传播至Q点，质点M、N、P、Q坐标如图所示。图乙为质点M、N、P、Q中某一质点的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．该波的传播速度为1.25m/s B．波源的起振方向沿y轴正方向 C．图乙是质点N的振动图像 D．质点N已经振动了1s 例2.一列简谐横波沿x轴传播，图（a）是t=0时刻的波形图；P是平衡位置在处的质点，其振动图像如图（b）所示。下列说法正确的是（    ） A．波速为1m/s B．该波的传播方向是沿x轴负方向 C．在t＝3.5s时质点P的速度最大 D．处的质点在时位于平衡位置 例3.图甲为一列沿轴正方向传播的简谐横波在时刻的波形图，该时刻波恰好传播至点，质点、、、坐标如图所示。图乙为质点、、、中某一质点的振动图像，下列说法正确的是（    ） A．质点已经振动了 B．质点P的起振方向沿轴正方向 C．图乙是质点的振动图像 D．该波遇到的障碍物不能发生明显衍射 例4．某简谐波沿x轴传播，图甲为时的波动图像，图乙为处A质点的振动图像，此时P、Q两质点的位移均为，下列说法正确的是（　　） A．这列波沿x轴负方向传播 B．P质点的振动方程为 C．时，P、Q两质点加速度大小相同，方向相反 D．从开始经过，P、Q两质点经过的路程不相等 考向三：波的多解性 例1.一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波在时刻的波形如图中实线所示，在 时的波形如图中虚线所示。 则下列说法正确的是（　　） A．在时，平衡位置在 x =1m处的 M 质点向上振动 B．这列波的波长为 2m C．这列波的周期可能为 0.8s D．这列波的传播速度可能为 2.5m/s 例2.为了加深对机械波形成的理解，师生在操场上做模拟机械波传播的活动。活动中形成的波浪可简化为如图所示沿x轴传播的简谐横波。实线是这列波在时的波形图，经过3s后，其波形如图中虚线所示，已知该波的周期T大于3s，则下列说法正确的是（　　） A．此波沿x轴正方向传播 B．时，处的人向上运动 C．该波的周期可能是12s D．该波的传播速度可能是 例3.如图左所示是一列简谐横波在时刻的波形图，P是平衡位置在处的质点，Q是平衡位置在处的质点；图右为质点Q的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．这列波沿x轴负方向传播 B．在时，质点Q的位置坐标为 C．从到的过程中，质点P的路程为 D．从时刻开始计时，质点P再过时（）到达波谷 例4.水袖是我国戏剧演员在舞台上表达感情时的一种夸张技法。某次表演中，演员抖动长袖一端，随之舞动的长袖形成了一列简谐横波（如图），其中实线为时刻波的图像，虚线为时刻波的图像，波的周期。关于该简谐波，下列说法正确的是（　　） A．波长为2m B．周期一定为1.2s C．频率可能为2.5Hz D．若波沿x轴正方向传播，则波速可能为 巩固练习 一、单选题 1．某同学用手握住软绳的一端，以3Hz频率持续上下抖动，形成一列简谐横波。某时刻的波形如图所示，A、C两质点均处于波峰位置且相距1.5m，下列说法正确的是（　　） A．图示时刻，质点B振动方向向下 B．该波的波速为5m/s C．若提高抖动的频率，该波的波速会增大 D．从开始抖动起，当质点A完成3次全振动时，质点C恰好完成2次全振动 2．一列横波沿x轴正方向传播，某时刻的波形如图所示，质点a、b均处于平衡位置。则下列说法正确的是（　　） A．该时刻质点a 正向下运动 B．该时刻质点 b 正向上运动 C．该时刻质点a、b的速度不相同 D．质点a、b的振动周期不相同 3．关于振动和波的关系，下列说法中正确的是（　　） A．如果波源停止振动，在介质中传播的波动也立即停止 B．物体作机械振动，一定产生机械波 C．波的传播速度即波源的振动速度 D．波动的频率，与介质性质无关，仅由波源的振动频率决定 4．如图所示，一列绳波在x轴上传播，x轴上两质点a、b的振动图像分别如图甲、乙所示，振幅均为15cm，且a、b两点相距12m。下列说法正确的是（　　） A．t=10s时，质点a处在平衡位置沿y轴负方向运动 B．0~20s内，质点b运动的路程为300m C．该波的波长可能为9.6m D．该波的波速可能是 5．图甲为一列简谐横波在时的波形图，图中质点运动到负向最大位移处，质点刚好经过平衡位置。图乙为质点从此时开始的振动图像。下列判断不正确的是（　　） A．波沿轴正方向传播，传播速度为 B．时，质点的加速度大于质点的加速度 C．此后内，质点沿轴正方向移动了 D．时，质点沿轴正方向运动 6．一列简谐横波沿x轴传播，s时的波形图如图所示。处的质点Q振动方程为，P、Q都振动时，关于该简谐横波，下列说法正确的是（    ） A．波长为2.2m B．波速大小为1.1m/s C．波沿x轴正方向传播 D．当质点Q在波峰时，质点P一定正沿y轴正向运动 7．一根粗细均匀的绳子，右端固定，S点上下振动，产生向右传播的机械波，某时刻的波形如图所示。下列说法中正确的是（　　） A．波源振动的频率逐渐增大 B．波的传播速度逐渐减小 C．各处的波长相等 D．此时刻质点P的速度方向向上 二、多选题 8．一列简谐横波在某均匀介质中的传播速度为，介质中两质点P、Q的振动图像如图所示，时刻P、Q间仅有一个波峰。下列说法正确的是（　　） A．该波的波长为16m B．内Q的位移为 C．P位于平衡位置时，Q一定位于波峰 D．P、Q的平衡位置间距可能为12m 9．如图甲所示，游乐场有一种水上蹦床设施，游客在蹦床上有规律的跳动，水面激起一圈圈水波。波源位于O点，水波在xOy水平面内传播（不考虑能量损失），波面呈现为圆形。t=1s时刻，部分波面的分布情况如图乙所示，其中虚线、实线表示两相邻的波谷、波峰。A处质点的振动图像如图丙所示，z轴正方向表示竖直向上。下列说法中正确的是（　　） A．水波的波长为4m B．水波的波速为2m/s C．t=3s时，A处质点所受回复力最大 D．t=3s时，B处质点处在波谷位置 10．一列简谐横波在时的波形图如图甲所示，P是介质中的质点，图乙是质点P的振动图像。已知该波在该介质中的传播速度为，则（　　） A．该波沿x轴正方向传播 B．时刻质点P离开平衡位置的位移为 C．再经过0.3s，质点P通过的路程为10cm D．再经过0.6s，质点P通过的路程为20cm 11．湖面上有相距为10m的甲、乙两条小船，一列水波正在水面上从甲船到乙船沿着连线方向传播，波速为20m/s，波长大于5m。某时刻甲船位于平衡位置且向下运动时，此时乙船刚好到达波峰，下列说法正确的有（　　） A．此时刻甲船的加速度等于零 B．这列水波的波长可能为10m C．这列水波的波长可能为40m D．两小船上下浮动的周期可能为4s 三、解答题 12．诗词“洞庭波涌连天雪”，描述的正是机械波传播的场景。一列沿x轴正方向传播的简谐横波在时刻的波形如图中实线所示，在时的波形如图中虚线所示。 (1)求这列波传播速度的大小； (2)若该列波的周期T>1s，则从t1=0时刻开始计时，求质点M在0~6s内运动的路程。 13．发生地震时，我国地震局能记录地震过程中的振动图像和波动图像，图（a）为传播方向上距离震源2km的质点P的振动图像，图（b）为地震发生后，质点P振动t=1.0s时的地震简谐横波图像，假设地震简谐横波传播的速度大小不变，求： (1)该地震简谐横波的传播方向和t=1.0s时质点P的振动方向； (2)该地震简谐横波传播的速度大小；以及质点P振动t1=30s后，该横波能到达的最远位置与P之间的距离。 (3)x=10km处的质点第一次到达波峰的时刻t2。 轻松学物理 1 学科网（北京）股份有限公司 $