第三章 第二节 机械波的描述（配套课件PPT）-【步步高】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册学习笔记（粤教版）

该高中物理课件聚焦机械波的描述，核心涵盖波的图像画法、振动图像与波形图辨析、波长频率波速关系及质点振动与波传播方向判断，通过“讨论与交流”中图像对比导入，搭建从质点振动到波传播的学习支架，衔接前后知识。 其亮点在于以科学思维的模型建构和科学推理为核心，通过描点法画波的图像建构模型，用同侧法等推理质点振动方向，结合声波介质变化等问题引导探究。采用任务驱动与方法总结，如波长三种确定法，提升学生分析能力，为教师提供系统资源与分层练习，助力高效教学。

机械波的描述 第二节 第 三 章 1.能用描点法作横波的图像，理解波的图像的物理意义，能从波的图像中找出各物理量的信息(重点)。 2.知道振动图像与波形图各自的物理意义，并清楚它们之间的联系 (重点)。 3.理解波长、频率和波速的意义及其关系，知道三者的决定因素并进行相关的计算(重难点)。 4.会根据波的图像判断波的传播方向和质点的振动方向(重点)。 学习目标 内容索引 课时对点练 一、机械波的图像 二、描述机械波的物理量 三、质点振动方向与波传播方向的关系 < 一 > 机械波的图像 1.简谐波：波源做 并且波只向一个方向传播时，介质的各个质点随之做振幅相同的 所形成的波。 2.波的图像的画法 (1)建立坐标系，描点 选定某一时刻，用横坐标表示介质中各个质点的 ，用纵坐标表示这一时刻各个质点 。 简谐运动 简谐运动 平衡位置 偏离平衡位置的位移 (2)连线 连接各位移矢量的末端，就得出一条 ， 这条曲线就是简谐波在 的图像(如图所示)。 光滑曲线 这一时刻 3.波峰与波谷 在波的传播方向上达到 的质点所处的位置叫波峰。达到______________的质点所处的位置叫波谷。 4.简谐波的图像与振动图像 (1)简谐波的图像表示介质中的 的变化规律。 (2)振动图像表示介质中 的规律。 各个质点的位移随它所在位置 某个质点的位移随时间变化 正向最大位移 反向最大位移 如图所示，观察甲、乙两个图像可知：   (1)　　图为波的图像；　　图为振动图像。  (2)甲图中M、P、Q三个点坐标的意义分别是什么？其中P点的振幅是多少？ 讨论与交流 答案　甲图中M、P、Q三个点的坐标分别表示x=1 m、x=2 m、x=4 m处三个质点此时的位移为10 cm、0、0；质点P的振幅为10 cm。 甲 乙 (3)乙图中M'、P'、Q'三个点坐标的意义分别是什么？ 答案　乙图中M'、P'、Q'三个点的坐标分别表示同一质点在t=1 s、t=2 s、t=4 s时的位移为10 cm、0、0。 如图所示是一列向右传播的简谐横波某一时刻的波动图像。对于图中A、B、C、D、E、F、G、H、I九个质点，下列说法中正确的是 A.A、C、E、F、H具有相同的位移 B.A、C速度相同，H、F速度方向相反 C.B、I振幅相同 D.aC>aB 例1 √ 在波的图像中，纵坐标y表示各质点偏离平衡位置的位移，故A错误； A、C速度方向相反，H、F速度方向相同，故B错误； 在简谐波中各质点都做简谐运动，振幅都等于波源的振幅，故C正确； 质点所受回复力的大小与位移的大小成正比，因而加速度的大小与位移的大小成正比，则aC<aB，故D错误。 返回 < 二 > 描述机械波的物理量 1.波长λ (1)定义：在波动中，对平衡位置的位移总是 的两个 质点间的距离。 (2)特征 ①在横波中，两个相邻 或两个相邻 之间的距离等于波长。 ②在纵波中，两个相邻 或两个相邻 之间的距离等于波长。 相同 相邻 波峰 波谷 最密部 最疏部 2.周期T、频率f (1)周期(频率)：在波动中，各个质点的振动周期(或频率)都等于 的振动周期(或频率)，这个周期(或频率)就是波的周期(或频率)。 (2)周期T和频率f的关系：f= 。 (3)决定因素：由 决定。 (4)波长与周期的关系：经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于 。 波源 一个波长λ 波源 3.波速 (1)定义： (以波峰或者波谷作为标志)在介质中的传播速度。 (2)决定因素：由 本身的性质决定，在不同的介质中，波速是_____ (选填“相同”或“不同”)的。 (3)波长、周期、频率和波速的关系：v== 。 振动状态 介质 不同 λf 声波由空气传入水中，波的频率和波长怎样变化？ 讨论与交流 答案　波在不同介质中传播时，其频率总与波源振动频率相同，故频率保持不变，因v=fλ，得λ=，声波在水中传播的速度大于在空气中传播的速度，v变大，则λ变大。 (来自教材)一列简谐横波波源的振动图像如图所示，若已知该列波在某均匀介质中的传播速度为0.85 m/s，请画出该列波在t=0时刻的波的图像(取波源的平衡位置为坐标原点)。 例2 答案　见解析图 该机械波波源的周期为10 s，振幅为0.81 m， 故该机械波的周期T=10 s， 振幅为0.81 m， 由于其传播速度v=0.85 m/s， 故波长λ=Tv=8.5 m， 取t=0时刻的波源的平衡位置为坐标原点。 则其波的图像如图所示。 拓展　请画出该列波在t=2.5 s时刻的波的图像(取波源的平衡位置为坐标原点)。 答案　 Δt后波的图像的画法 1.特殊点法：找出波的图像一个波形中相邻的几个特殊点(如波峰、波谷、平衡位置等点)，画出这些特殊点在Δt时刻的位置，然后用正、余弦曲线连起来画出波的图像，如果Δt较长，可先表示为Δt=nT+Δt'。由于时间的周期性，可以去整留零，只需画出特殊点在Δt'时刻的波的图像。特殊点法适用于特殊时间，Δt或Δt'必须为 T的整数倍才好确定特殊点的位置来画波形。特殊点法画波的图像 较为简单易行。 总结提升 2.平移法：算出波在Δt时间内传播的距离Δx=vΔt，把波形沿波的传播方向平移Δx。如果Δx较大，可表示为Δx=nλ+Δx'，由于波的空间周期性，可以去整留零，只需平移Δx'即可，平移波形后一定要注意把图像补画完整。 总结提升 两人分别乘坐静止在湖面上的甲、乙两条小船，两船在湖面上相距20 m。有一列水波沿甲船到乙船的方向传播，使每条小船每分钟上下浮动30次。当甲船位于波峰时，乙船刚好在波谷，此时两船间还有两个波峰。 (1)画出甲船和乙船间的波形图； 例3 答案　见解析图 由题意可知，甲船与乙船间的波形图如图所示。 (2)求这列水波的传播速度。 答案　4 m/s 小船每分钟上下浮动30次，即每分钟完成30次全振动， 故水波的周期T= s=2 s， 甲船在波峰，乙船在波谷，两船间还有两个波峰， 则水波波长λ= m=8 m， 因此波速v==4 m/s。 波长的三种确定方法 (1)定义法：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长。 两个关键词：“振动相位总是相同”、“两个相邻质点”。“振动相位总是相同”的两质点，在波的图像上振动位移总是相同，振动速度总是相同。 总结提升 (2)图像法 ①在波的图像上，无论从什么位置开始，一个完整的正(余)弦曲线对应的平衡位置间的距离为一个波长。 ②在波的图像上，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长。 (3)公式法：根据公式λ=vT来确定。 总结提升 返回 < 三 > 质点振动方向与波传播方向的关系 1.带动法：后面质点依次重复前面质点的振动。 2.同侧法：在水平传播的波的图像上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点振动方向，并设想在同一点沿水平方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧，如图所示 3.上下坡法：如图所示，沿波的传播方向，“上坡”的质点向下振动，如D、E、F；“下坡”的质点向上振动，如A、B、C。   4.微平移法：如图所示，实线为t时刻的波形图，作出 微小时间Δt后的波形如虚线所示，由图可知t时刻的质 点P1(P2)经Δt后运动到P1'(P2')处，这样就可以判断质点 的运动方向了。 　(多选)如图所示为一列简谐横波在某一时刻的波形图，此时刻质点F的振动方向如图所示。则  A.该波向右传播 B.质点B和D的运动方向相同 C.质点C比质点B先回到平衡位置 D.此时质点F和H的加速度相同 例4 √ √ 此时刻质点F沿y轴负方向振动，由“同侧法”可知，波向左传播，同理，质点D的运动方向向下，而质点B的运动方向向上，故A、B错误； 因质点C直接从最大位移处回到平衡位置，而质点B要先向上运动到最大位移处，再回到平衡位置，故质点C比质点B先回到平衡位置，C正确； 质点F、H相对各自平衡位置的位移相同，两质点的加速度相同，D正确。 　(来自人教教材改编)简谐横波某时刻的波形如图所示，P为介质中的一个质点，波沿x轴的正方向传播。 (1)此时刻，质点P的速度方向和加速度方向各是怎样的？ 例5 答案　见解析 波沿x轴的正方向传播，由同侧法可知，此时P点的速度方向向上，P点位移沿y轴正方向，则加速度方向向下。 (2)画出后的波形图，并判断后质点P的速度方向和加速度方向又是怎样的？ 答案　见解析 后的图像如图所示，由同侧法可知，此时P点速度方向向下，加速度方向向下。 (3)此时刻经过后，质点P通过的路程　 　(填“>”“<”或“=”)A0。  在时间内，质点P向最大位移处运动后返回，平均速度相比平衡位置附近小，通过的路程小于一个振幅A0。 返回 见解析 < 四 > 课时对点练 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 AD BC C D D ABC (1)5 m/s　(2)5 m　(3)见解析图 题号 8 9 10 11 12 答案 B B A (1)2 m/s　(2)2 s　见解析图　(3)14.5 s AD 对一对 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 考点一　机械波的图像 1.(多选)关于振动图像和波的图像，以下说法正确的是 A.波的图像反映出某一时刻在传播方向上各个质点的位移 B.通过波的图像可以找出任一质点在任一时刻的位移 C.从振动图像可以找出很多质点在任一时刻的位移 D.两种图像的纵坐标都是表示质点离开平衡位置的位移 基础对点练 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 波的图像反映出某一时刻在传播方向上各个质点的位移，故A正确； 通过波的图像可以找出任一质点在某一时刻的位移，故B错误； 从振动图像可以找出一个质点在任一时刻的位移，故C错误； 波的图像和振动图像的纵坐标都是表示质点离开平衡位置的位移，故D正确。 2.(多选)如图所示是一列简谐波在某一时刻的波的图像，下列说法正确的是  A.质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总 是相同的 B.质点B、F在振动过程中位移总是相同的 C.质点D、H的平衡位置间的距离等于一个波长 D.质点A、I在振动过程中位移总是相同的，它们的平衡位置间的距离等 于一个波长 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 从题图中可以看出质点A、C、E、G、I在该时刻的位移都是零，由于波的传播方向沿x轴正方向，则质点A、E、I的速度方向是向下的，而质点C、G的速度方向是向上的，因而这五个质点的位移不总是相同的，A项错误； 质点B、F是同处在波峰的两个质点，它们的振动步调完全相同，在振动过程中位移总是相同的，B项正确； 质点D、H是处在相邻的两个波谷上的质点，它们的平衡位置之间的距离等于一个波长，C项正确； 虽然质点A、I在振动过程中位移总是相同，振动步调也完全相同，但由图像可知它们的平衡位置的距离是两个波长，D项错误。 考点二　质点振动方向与波传播方向的关系 3.(2024·广州市高二期末)艺术体操彩带舞逐渐成为全民健身项目，体操彩带是由短杆和一定长度的彩带组成。如图，某同学上、下抖动短杆，使彩带的运动为简谐横波，彩带重力不计，下列说法正确的是  A.此时a点的振动方向向上 B.此时c点的振动方向向下 C.再经过半个周期，b点将回到平衡位置 D.再经过半个周期，b点将移动到c点 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 波向右传播，根据同侧法可知，此时a点的振动方向向下，c点的振动方向向上，故A、B错误； 波向右传播，根据同侧法可知，此时处于平衡位置的b点的振动方向向下，可知，再经过半个周期，b点将回到平衡位置，故C正确； 机械波传播的是振动的形式与能量，质点只在各自的平衡位置振动，并不会随波迁移，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 4.(2024·深圳市高二期末)如图为一列简谐横波某时刻的波形图，已知质点P此时的运动方向如图所示，则此时 A.波向右传播 B.质点a的加速度为零 C.质点a的速度比b的速度大 D.质点c向上运动 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 质点P此时沿y轴负方向运动，根据同侧法可知，波向左传播，故A错误； 简谐横波中的质点均在做简谐运动，质点的加速度大小与质点相对于平衡位置的位移大小成正比，方向相反，题图中质点a的位移为正方向的最大值，则加速度为负方向的最大值，故B错误； 简谐横波中的质点均在做简谐运动，质点的位移越大，速度越小，题图中质点a的位移比b的位移大，则质点a的速度比b的速度小，故C错误； 波向左传播，根据同侧法可知，质点c向上运动，故D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 考点三　描述机械波的物理量 5.(2024·深圳市高二期末)三根平行的弹性绳A、B、C，它们的左端处于同一直线MN上，让它们的左端同时开始振动，经过相同的时间后出现如图所示的波形，其中PQ是平行于MN的一条直线，下列判断正确的是  A.三列波的波长相同 B.三列波的传播速率相同 C.三列波左端开始振动时都是向下振动的 D.波源A振动的频率最大，波源B振动的频率最小 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 由题图可知，三列波的波长不相同，故A错误； 因为振动的时间相同，而波传播的距离不同，故波速不同，故B错误； 由题图可以看出，B绳的起振方向向上，即左端开始振动时是向上振动的，故C错误； 由题图可知，相同时间A完成4次全振动，B完成1.5次全振动，C完成 2次全振动，故A的频率最大，B的频率最小，故D正确。 6.(多选)(2024·东莞市高二期末)如图为一列简谐横波在某时刻的波形图，已知图中质点b的起振时刻比质点a早了0.2 s，则以下说法正确的是  A.这列波的波长为4 m B.这列波的波速为10 m/s C.这列波沿x轴负方向传播 D.该时刻质点P正沿y轴正方向运动 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 由题图可知这列波的波长为4 m，故A正确； 已知题图中质点b的起振时刻比质点a早了0.2 s，可知这列波沿x轴负方 向传播，这列波的波速为v== m/s=10 m/s，故B、C正确； 由于这列波沿x轴负方向传播，根据同侧法可知，该时刻质点P正沿y轴负方向运动，故D错误。 7.某同学探究一绳波的产生和传播，经过处理得到如图所示一列沿x轴正方向传播的简谐横波，已知波的周期是0.4 s，求：  (1)波的传播速度大小； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 答案　5 m/s 由题图可知，该波波长λ=2 m， 则波速为v== m/s=5 m/s (2)经过1 s，波传播的距离； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 答案　5 m 经过1 s，波传播的距离为x=vt=5 m (3)在图中画出0.5 s后的波形图。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 答案　见解析图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 经0.5 s后， n==1 由于该波沿x轴正方向传播，根据波的平移可知0.5 s后的波形为题图中 波形向右平移周期，如图所示。 8.(2024·佛山市高二期中)如图所示，1、2、3、4……为一条弹性绳上间距均为0.2 m的质点。某人拉着绳子的端点使其上下做简谐运动，振动周期为4 s，绳上形成一列沿水平方向传播的横波，某时刻波形如图所示，此时质点5正经平衡位置向下振动，下列说法正确的是 A.该波正沿水平方向向左传播 B.该波的波速为0.4 m/s C.质点5振动的速度大小为0.4 m/s D.质点5和质点9将同时到达波峰 √ 能力综合练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 因该时刻质点5正经平衡位置向下振动，可知该波正沿水平方向向右传播，选项A错误； 该波的波速为v== m/s=0.4 m/s，选项B正确； 此时刻质点5振动的速度最大，但是不一定为0.4 m/s，选项C错误； 质点9在平衡位置向上振动，可知质点9先到达波峰，选项D错误。 9.(2024·广州市天省实验学校高二期中)如图所示，手握绳a端在竖直方向做简谐运动，形成的一列简谐横波以速度v沿x轴正向传播，t=0时刻，在x轴上a、b间的简谐横波如图所示，从此时刻开始，b点处质点经过t0时间刚好第3次到达波峰，则下列说法正确的是  A.t=0时刻，绳端a正在向下振动 B.绳端a的振动频率为 C.若将波的振动频率增大一倍，则波的传播速度也增大一倍 D.若将波的振动频率增大为原来的2倍，则简谐波的波长也会增大为原 来的2倍 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 根据同侧法，由题图可知，t=0时刻，绳端a正在向上振动，故A错误； 根据同侧法，由题图可知，t=0时刻，b点处质点正在向上振动，则有t0 =T+2T，解得T=，则绳端a的振动频率为f==，故B正确； 波的传播速度与传播介质有关，与波的振动频率无关，则将波的振动频率增大一倍，即变为原来的2倍，波的传播速度不变，由公式v=λf可 知，简谐波的波长减小为原来的，故C、D错误。 10.在t=0时刻，一波源从坐标原点的平衡位置沿y轴正方向开始振动，振动周期为0.2 s，在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波。t=0.3 s时，该波的图像是 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 t=0时刻波源沿y轴正方向开始振动，经过0.3 s即1.5T，波传播了1.5λ，“波头”沿y轴正方向开始振动，波源位于平衡位置且沿y轴负方向振动，又由于波沿x轴正、负两方向传播的波形关于y轴对称，根据“同侧法”可判断A正确，B、C、D错误。 11.(2024·广州市高二期末)一列简谐波沿x轴正方向传播，波源位于坐标原点，t=0时波源开始振动，t1=3 s时波恰好传到xc=6 m的c点，波形如图甲所示。  (1)求简谐波的传播速度大小； 答案　2 m/s　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 t1=3 s时波恰好传到xc=6 m的c点， 则波速为v==2 m/s (2)求简谐波周期，并在图乙中画出x1=2 m处质点的振动图像(至少一个周期)； 答案　2 s　见解析图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 根据题图甲可知波长为λ=4 m 则简谐波周期为T==2 s 波沿x轴正方向传播，可知c点的起振方向向上，则x1=2 m的质点起振方向向上，振动周期为T=2 s，振幅为10 cm， 则x1=2 m处质点的起振时间为t== s=1 s； 图像如图所示 (3)已知质点Q(未画出)的平衡位置坐标为(26 m，0)，求质点Q第一次处于波谷位置的时刻。 答案　14.5 s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 根据波的平移可知，Q点第一次出现波谷时只需要当前x=3 m处的波谷的振动形式传递过去，即Δt= s=11.5 s 质点Q第一次处于波谷位置的时刻为t2=t1+Δt=14.5 s。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 12.(多选)(2024·佛山市高二期末)O点处有一质点从t=0时刻开始沿y轴方向做简谐运动，产生一列沿x轴正方向传播的波，t=0.4 s时形成的波形图如图所示，此时刻后波源质点的振动频率突然变为原来的2倍，振幅不变，则  A.波源的起振方向为沿y轴负方向 B.t=0.4 s后波速变为10 m/s C.平衡位置为x=4 m处的质点B第一次处于波峰时， x=1 m处的质点A正处于波谷 D.0~1.5 s时间内，平衡位置为x=4 m处的质点运动的总路程为100 cm 尖子生选练 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 由于该波沿x轴正方向传播，t=0.4 s传播到x=2 m处，故x=2 m处质点的振动方向与波源起振方向相同，根据“同侧法”，可得波源的起振方向为沿y轴负方向，A正确； 由t=0.4 s时形成的波形图可知，t=0.4 s时，该波正好传播了一个波长， 故周期T=0.4 s，波长λ=2 m，故t=0.4 s前波速为v== m/s=5 m/s，t=0.4 s 后波源质点的振动频率突然变为原来的2倍，但传播的介质未发生变化，故t=0.4 s后波速不变，仍为5 m/s，B错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 t=0.4 s后波源质点的振动频率突然变为原来的2倍，则新波周期变为原 来的，即t=0.4 s后新波的周期变为T'=T=0.2 s，由于波速v=5 m/s，从t=0.4 s时开始计时，波传播到B点时所需要的时间t1= s=0.4 s，波刚传到B点时，B点向下振动，B第一次到达波峰还需要时间t2=T=0.3 s，故 平衡位置为x=4 m处的质点B第一次处于波峰时，从t=0.4 s时开始计时，还需要的时间t'=t1+t2=0.4 s+0.3 s=0.7 s，t=0.4 s时开始计时，新波波速不变，传到x=1 m处的A点需要的时间为0.2 s，此时A点向下振动，再经 过0.5 s，即T'，质点A处于平衡位置正向上振动，C错误； 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 由以上分析易知，从t=0开始计时，波传到x=4 m处的质点B需要的时间为0.8 s，新波传到x=4 m处的质点B需要的时间为1.2 s，故0~1.5 s时间内质点B在t=0.8 s时开始振动，0.8~1.2 s时B点的振动周期为T，振动时间为1个T，路程为4个振幅，1.2~1.5 s时B点的振动周期为T'，振动时间为1.5个T'，路程为6个振幅，故质点B运动的总路程为10个振幅，即100 cm，D正确。 本课结束 第 三 章 $