精品解析：湖北省襄阳市襄城区法龙中学2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2025-2026年度七年级数学上学期期中测试题 （总分：100分 考试时间：100分钟） 一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 两千多年前，中国人就开始使用负数，如果收入100元记作元，那么支出60元应记作（ ） A. 元 B. 40元 C. 元 D. 元 2. 下列各对数中，互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C 与 D. 与 3. a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，，b，按照从小到大的顺序排列是（ ） A. B. C. D. 4. 单项式的系数和次数分别是（ ） A 5，3 B. ，3 C. 5，2 D. ，2 5. 下列判断中，错误是（　　） A. 1﹣a﹣ab是二次三项式 B. ﹣a2b2c是单项式 C. 是多项式 D. 的系数是 6. 有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则（ ） A. B. C. D. 7. 某商品原价格为a元，为了促销降价20%后，销售额猛增。商店决定再提价20%，提价后这种产品的价格为（ ） A. a元 B. 1.2a元 C. 0.96a元 D. 0.8a元 8. 按如图所示的运算程序，当输入x的值为1时，输出y的值为（ ） A. B. C. 9 D. 11 9. 已知y与x成反比例，且当时，，那么当时，y的值为（　　） A. B. 8 C. D. 10. 如图是1个纸杯和6个叠放在一起的纸杯的示意图，量得个纸杯的高度为，个叠放在一起的纸杯的高度为，则个这样的纸杯按照同样方式叠放在一起，总高度（单位：）是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 比较大小：______(填“”、“”或“”) 12. 根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为人，这个数用科学记数法表示为_________． 13. 数精确到是_________． 14. 已知，则______． 15. 已知且，则的值为______． 三、解答题（共55分） 16. 计算 （1） （2） 17. 已知多项式是关于x，y的四次三项式． （1）求m的值． （2）当时，求此多项式的值． 18. 已知，，且，求值． 19. 把下列各数，，，，分别在下面数轴上表示出来，并用“<”号连接起来． 20. 某检修小组从地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下（单位：千米）：第1次：-4；第2次：+7；第3次：-9；第4次：+8；第5次：+6；第6次：-5；第7次：-2. （1）求收工时距地多远？ （2）若每千米耗油0.1升，问共耗油多少升？ 21. 如图，在某一禁毒基地的建设中，准备在一个长为米，宽为米的长方形草坪上修建两条宽分别为和米的通道． （1）剩余草坪的面积是多少平方米？ （2）若，则剩余草坪的面积是多少平方米？ 22. 李明同学买了50元乘车月票卡，他是一个有心人，他把乘车的次数用表示，卡上的余额用表示，用表格记录了每次乘车后的余额． 次数 余额（元） 1 2 3 4 … … （1）请你写出用李明乘车的次数与余额之间的关系式； （2）帮李明算一算乘车13次还剩多少元？ （3）李明用此卡一共最多能乘几次车？ 23. 如图在数轴上A点表示数，点表示数，、满足； （1）点A表示的数为______；点表示的数为______； （2）若在原点处放一挡板，一小球甲从点A处以个单位秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点处以个单位秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为秒， 当时，甲小球到原点的距离______；乙小球到原点的距离______； 当时，甲小球到原点的距离______；乙小球到原点的距离______； 试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026年度七年级数学上学期期中测试题 （总分：100分 考试时间：100分钟） 一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 两千多年前，中国人就开始使用负数，如果收入100元记作元，那么支出60元应记作（ ） A. 元 B. 40元 C. 元 D. 元 【答案】A 【解析】 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．本题考查了正负数的意义． 【详解】解：根据题意，如果收入100元记作元，那么支出60元应记作元． 故选：A． 2. 下列各对数中，互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了相反数，绝对值，有理数的乘方的意义，先化简，再判断即可． 【详解】解：A．∵，， ∴两数不互为相反数；不符合题意； B．∵，， ∴两数不是互为相反数；不符合题意； C．∵，， ∴两数互为相反数；符合题意； D．∵，， ∴两数不互为相反数；不符合题意； 故选C． 3. a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，，b，按照从小到大的顺序排列是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数比较大小，利用数轴上数的位置关系，通过在数轴上找出对应的点来比较、a、、b的大小，涉及数轴和数形结合思想． 【详解】解：在数轴上表示出它们的位置如图所示： ∴从小到大排列为：， 故选：D． 4. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. 5，3 B. ，3 C. 5，2 D. ，2 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了单项式的相关概念，掌握单项式的系数和次数的定义是解题关键．根据单项式的系数是数字因数、次数是所有字母指数的和，即可求解． 【详解】解：单项式的系数和次数分别是，3， 故选：B． 5. 下列判断中，错误的是（　　） A. 1﹣a﹣ab是二次三项式 B. ﹣a2b2c是单项式 C. 是多项式 D. 的系数是 【答案】D 【解析】 【分析】根据多项式和单项式的基本概念进行判断. 【详解】解：A、1﹣a﹣ab是二次三项式，正确，不合题意； B、﹣a2b2c是单项式，正确，不合题意； C、是多项式，正确，不合题意； D、πR3的系数是π，错误，符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查单项式和多项式的基本概念，熟记这些概念是解题的关键. 6. 有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴，有理数的加减运算．观察数轴得：，，再根据有理数的加减运算，逐项判断即可求解． 【详解】解：观察数轴得：，， ∴，故A选项正确，符合题意；B选项错误，不符合题意； ∴，故C，D选项错误，不符合题意； 故选：A． 7. 某商品原价格为a元，为了促销降价20%后，销售额猛增。商店决定再提价20%，提价后这种产品的价格为（ ） A. a元 B. 1.2a元 C. 0.96a元 D. 0.8a元 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，可以用a的代数式表示出提价后这种产品的价格． 【详解】解：由题意可得， 提价后这种产品的价格为：a（1-20%）（1+20%）=0.96a（元）， 故选：C． 【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式． 8. 按如图所示的运算程序，当输入x的值为1时，输出y的值为（ ） A. B. C. 9 D. 11 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了与流程图有关的代数式求值，先把代入中求出y的值， 若y的值大于等于0，则输出y的值，否则把y的值重新赋值给x再代入中计算，如此反复，直到计算出的y值大于等于0后输出即可． 【详解】解：当输入x的值为1时，， 当输入x值为时，， ∴输出y的值为11， 故选：D． 9. 已知y与x成反比例，且当时，，那么当时，y的值为（　　） A. B. 8 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查用待定系数法求反比例函数，根据待定系数法，即可求出反比例函数表达式，再将代入反比例函数表达式中，就可以求出y的值．解题的关键是明确题意，求出函数关系式． 【详解】解：设反比例函数表达式为，将代入中， 得， 解得 ∴反比例函数表达式为 再将代入中得 ． 故选：D． 10. 如图是1个纸杯和6个叠放在一起的纸杯的示意图，量得个纸杯的高度为，个叠放在一起的纸杯的高度为，则个这样的纸杯按照同样方式叠放在一起，总高度（单位：）是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了函数关系式，求出每增加一个杯子的高度，再计算一个杯子的高度与增加9个杯子的高度和即可． 【详解】解：增加一个杯子增加的高度为：， 故，个纸杯叠放在一起的高度． 故选：B． 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 比较大小：______(填“”、“”或“”) 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较．比较两个负数的大小，先比较它们的绝对值，绝对值大的负数反而小． 【详解】解：∵，， 将和通分，得，， ∵，∴， ∴． 故答案为：． 12. 根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为人，这个数用科学记数法表示为_________． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数． 【详解】解：， 故答案：． 13. 数精确到是_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查近似数的精确度，涉及知识点：四舍五入法取近似数．精确到需保留两位小数，看千分位数字进行四舍五入． 【详解】数精确到，需保留两位小数．千分位数字为，根据四舍五入规则，应向百分位进一．百分位是，进一后为，故百分位写，并向十分位进一．十分位是，加进一的1后为，故十分位写，并向个位进一．个位是0（整数部分30的个位），加进一的后为，整数部分变为．因此结果为． 故答案为． 14. 已知，则______． 【答案】7 【解析】 【分析】由可得到，然后整体代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故答案为：7． 【点睛】本题考查了代数式的求值问题，注意整体代入的思想是解题的关键． 15. 已知且，则的值为______． 【答案】1或 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘法，绝对值的性质，有理数的加法，根据异号得负判断出x、y的对应情况是解题的关键．根据绝对值的性质求出x、y的值，再根据有理数的乘法运算，异号得负判断出x、y的对应情况，然后相加即可． 【详解】解：， 时，， 时，， 综上所述，的值是1或． 故答案为：1或 三、解答题（共55分） 16 计算 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，涉及知识点：有理数的加减运算、乘方运算及四则混合运算顺序； （1）将减法转化为加法，按有理数加法法则计算； （2）遵循 “先乘方，再乘除，最后加减” 的顺序计算，解题关键是正确处理符号与运算顺序，易错点是乘方的符号（如与的区别）或运算顺序混乱 【小问1详解】 解：原式 【小问2详解】 解：原式 ． 17. 已知多项式是关于x，y的四次三项式． （1）求m的值． （2）当时，求此多项式的值． 【答案】（1）； （2）． 【解析】 【分析】（1）根据题意可得：，即可求解； （2）将代入代数式，根据有理数的运算法则求解即可． 【小问1详解】 解：多项式是关于x，y的四次三项式， 可得：，解得， 即m的值为． 【小问2详解】 将代入可得： 原式 ． 【点睛】此题考查了多项式的概念，代数式求值，解题的关键是熟练掌握相关基础知识． 18. 已知，，且，求的值． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的性质（绝对值等于正数的数有两个，互为相反数；若 则）及有理数的加法运算；解题的关键是根据绝对值定义求出、的所有可能值，再利用确定的关系，筛选出符合条件的、组合计算结果． 先由得，由得；再根据推出即；结合、的可能值，筛选出（因不符合），或；最后分别计算两种组合下的值． 【详解】解：由，得或； 由，得或； 又因，根据绝对值性质可知，即， 当时，且，均不满足，故舍去； 当时： 若，则，满足条件，此时； 若，则，满足条件，此时． 综上，的值为或， 故答案为：或． 19. 把下列各数，，，，分别在下面数轴上表示出来，并用“<”号连接起来． 【答案】数轴见解析， 【解析】 【分析】本题考查了绝对值，相反数，数轴和有理数的大小比较等知识点．先化简各数，再在数轴上表示出来，然后根据有理数的大小比较法则比较即可． 【详解】解：，， 如图所示： ∴． 20. 某检修小组从地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下（单位：千米）：第1次：-4；第2次：+7；第3次：-9；第4次：+8；第5次：+6；第6次：-5；第7次：-2. （1）求收工时距地多远？ （2）若每千米耗油0.1升，问共耗油多少升？ 【答案】（1）1千米；（2）4.1升. 【解析】 【分析】（1）收工时距A地的距离等于记录的各数相加后求到的和的绝对值； （2）先求出一共行的路程，再乘以0.1可得耗油升数. 【详解】解（1）（千米） 答：收工时距A地1千米远； （2）（千米） （升） 答：共耗油4.1升． 【点睛】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，在学这一部分时要联系实际，掌握一些生活常识． 21. 如图，在某一禁毒基地的建设中，准备在一个长为米，宽为米的长方形草坪上修建两条宽分别为和米的通道． （1）剩余草坪的面积是多少平方米？ （2）若，则剩余草坪的面积是多少平方米？ 【答案】（1）剩余草坪的面积是平方米； （2）若，则剩余草坪的面积是60平方米． 【解析】 【分析】本题考查多项式乘以多项式；理解题意，能够根据图形列出代数式，并能利用多项式乘以多项式法则进行准确的计算是解题的关键． （1）由图可知：剩余草坪的面积是：，展开运算即可； （2）将代入（1）中的代数式即可． 【小问1详解】 解：（平方米）； 答：剩余草坪的面积是平方米． 【小问2详解】 解：当时，（平方米）， 答：若，则剩余草坪的面积是平方米． 22. 李明同学买了50元的乘车月票卡，他是一个有心人，他把乘车的次数用表示，卡上的余额用表示，用表格记录了每次乘车后的余额． 次数 余额（元） 1 2 3 4 … … （1）请你写出用李明乘车的次数与余额之间的关系式； （2）帮李明算一算乘车13次还剩多少元？ （3）李明用此卡一共最多能乘几次车？ 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式、求代数式的值、一元一次方程的应用等知识点，根据题意找出数量关系、列出代数式是解题的关键． （1）由表可以看出每次乘车消费元，据此即可解答； （2）求出当时，n的值即可解答； （3）求出当时，m的值，再根据次数为整数的实际意义确定最大值即可解答． 【小问1详解】 解：由表可以看出：每次乘车消费元，则． 【小问2详解】 解：由（1）知，， 当时，， 即李明乘了次车后还剩元． 【小问3详解】 解：由（1）知，， 当时，解得：． 为正整数， ， ∴最多乘62次． 23. 如图在数轴上A点表示数，点表示数，、满足； （1）点A表示的数为______；点表示的数为______； （2）若在原点处放一挡板，一小球甲从点A处以个单位秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点处以个单位秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为秒， 当时，甲小球到原点的距离______；乙小球到原点的距离______； 当时，甲小球到原点的距离______；乙小球到原点的距离______； 试探究：甲，乙两小球到原点距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间． 【答案】（1）； （2）；；；；当秒或秒时，甲乙两小球到原点的距离相等． 【解析】 【分析】（1）利用绝对值的非负性即可确定出，即可得出答案； （2）根据运动时间确定出运动的单位数，即可得出结论； 根据，，根据甲、乙两小球到原点的距离相等列出关于的方程，解方程即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴，， 解得：，， ∴点A表示的数为，点表示的数为， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：当时， ∵小球甲从点处以个单位秒的速度向左运动， ∴甲小球秒钟向左运动个单位，此时，甲小球到原点的距离， ∵小球乙从点处以个单位秒的速度也向左运动， ∴乙小球秒钟向左运动个单位，此时，乙小球到原点的距离， 当时， ∵小球甲从点处以个单位秒的速度向左运动， ∴甲小球秒钟向左运动个单位，此时，甲小球到原点的距离， ∵小球乙从点处以个单位秒的速度也向左运动， ∴乙小球秒钟向左运动个单位，此时，刚好碰到挡板，改变方向向右运动，再向右运动秒钟，运动个单位， ∴乙小球到原点的距离． 故答案为；；；； 当时，得， 解得； 当时，得， 解得． 故当秒或秒时，甲乙两小球到原点的距离相等． 【点睛】本题主要考查了数轴，一元一次方程的应用，绝对值的非负性，解题的关键是数形结合，熟练掌握数轴上两点之间的距离公式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $