安徽省六安市舒城县部分校联考2025-2026学年七年级上学期12月月考数学试题

舒城部分学校联考2025-2026学年上学期七年级12月月考试卷 数　学 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在数，，，，，中，负数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2.下列各式中，大小关系成立的是(    ) A. B. C. D. 3.已知，是不为的有理数，且，，，那么用数轴上的点来表示，时，正确的是(    ) A. B. C. D. 4.如图所示，圆的周长为个单位长度，在圆的等分点处标上字母，，，，先将圆周上的字母对应的点与数轴的数字所对应的点重合，若将圆沿着数轴向右滚动无滑动，那么数轴上的数所对应的点将与圆周上的字母    重合． A. 字母 B. 字母 C. 字母 D. 字母 5.如果，，是非零有理数，那么的所有可能的值为    ． A. B. ，， C. ，，，， D. ，，， 6.若，，且，那么的值是(    ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 7.对于有理数，，若，则的值是  (    ) A. B. C. D. 8.一根长的小棒，第一次截去它的三分之一，第二次截去剩下的三分之一，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是(    ) A. B. C. D. 9.如图中表示阴影部分面积错误的代数式是(    ) A. B. C. D. 10.如图，把张形状、大小完全相同的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形长为，宽为的盒子底部，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图中两块阴影部分的周长和是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11.大于而不大于整数有        个 12.是不为的有理数，我们把称为的和倒数．如：的和倒数为已知，是的和倒数，是的和倒数，是的和倒数，，以此类推，则          ． 13.某地对居民用电收费采用阶梯电价，具体的收费标准为：如果每月不超过千瓦时，每千瓦时电价按元收费；如果超过千瓦时，超出部分每千瓦时电价按元收费某户居民一个月用电千瓦时，该户居民这个月应交纳电费          元用含，的代数式表示． 14.若与的和为单项式，则           ． 三、计算题：本大题共2小题，共16分。 15.计算：． 16.计算：． 四、解答题：本题共7小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 杭州亚运会期间，某出租车司机免费接送志愿者．某日该司机从公司出发，在东西方向的人民路上连续接送批客人，行驶路程记录如下规定向东为正，向西为负，单位：． 第批 第批 第批 第批 第批 以公司为原点，用个单位长度表示，在数轴上表示出第批、第批、第批、第批、第批客人下车的位置． 运送第          批客人时，出租车司机回到了公司． 若该出租车每千米耗油，则在这一过程中共耗油多少升？ 18.本小题分 李明有张写着不同数字的卡片： 请按要求抽出卡片，回答下列问题： 从中抽出张卡片，使这张卡片上数的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？ 从中抽出张卡片，使这张卡片上数相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？ 19.本小题分 【问题呈现】“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在代数式的化简与求值中应用极为广泛若代数式的值为，则代数式的值为          ． 【阅读理解】小勤的方法：由题意得，，则，所以，所以代数式的值为． 【方法运用】已知，那么代数式的值是           若，则代数式的值为           当时，代数式的值为，当时，求代数式的值 【拓展延伸】若，求的值． 20.本小题分 如图，长为、宽为的大长方形被分成块，除阴影部分的和外，其他块空白部分是形状、大小完全相同的小长方形，且小长方形的宽为． 由图可知：每个小长方形的长为          ；用含或的代数式表示 用含或的代数式表示阴影部分和的周长之和；结果化为最简形式 当时，用含的代数式表示阴影部分与的面积之和． 21.本小题分 阅读下面的操作规则： 第一次操作：对任意相邻的两个数，都用左边的数减去右边的数，所得的差写在这两个数之间，得到一组依次排列的新数串； 第二次操作：对上一次操作得到的新数串，仍按照第一次操作进行，又得到一组依次排列的新数串； 这样依次操作下去 对依次排列的个数：，，，按上面的规则进行操作． 补齐第一次操作后得到的新数串：，________，，________，；此次增加的新数之和为________； 写出第二次操作后得到的新数串，并求第二次操作后再次增加的新数之和； 对依次排列的个数：，，，按上述规则操作，直接写出第三次操作后再次增加的新数之和是________． 22.本小题分 检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从地出发，到收工时行程记录为单位：千米 ，，，，，，，，，； 收工时，检修工在地的哪边？距地多远？ 若每千米耗油升，从地出发到收工时，共耗油多少升？ 23.本小题分 一列普通列车匀速行驶，经过一条长的隧道，从车头进入隧道，到车尾离开隧道，共需要的时间．隧道口的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在列车上的时间是设该列车的长度为． 用含的式子表示：从车头进入隧道到车尾离开隧道，列车所走的路程为__________，这段时间内列车的平均速度为___________； 求这列普通列车的长度； 相邻车道有一列长度为，匀速相向行驶的高铁列车经过．普通列车与高铁列车完成会车即从车头相遇开始到车尾相离时结束的时间是求高铁列车的平均速度为多少？ 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $舒城部分学校联考2025-2026学年上学期七年级12月月考试卷 数学答案 一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1.D2.C 3.C 4.B 5.B 6.A 7.B 8.C 9.C 10.B 二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分） 11.6 12.前 13.(90a+30b) 14.4 三、计算题：本大题共2小题，共16分。 15.解：原式=2-V5+1+2+2× =5-V5+V5 =5. 16.2分 四、解答题：（本题共7小题，共74分) 17.(本小题8分)(1)解：如图所示： 第3批，第4批第2批， 第5批第1批 -2-1012345 (2)4 (3)05+-4+-3+2+40×0.05=18×0.05=0.9L.答：在这一过程中共耗油0.9L. 18.(本小题8分)(1)解：抽取的2张卡片上数的乘积要最大，则要抽取符号相同且绝对值最大的数. :|-6>|-5|>|+4>|+3>|+1, :抽取-6和-5相乘时，乘积最大，最大值为(-6)×(-5)=30 (2)抽取的2张卡片上数相除的商要最小，则要抽取符号不同，且分母绝对值最小的数，分子绝对值最大 的数. 第1页，共1页 :-6>|-5|>|+4>|+3>|+1, :抽取一6和+1相除时，商最小，最小值为(-6)÷(+1)=一6， 19.(本小题10分)(1)解：(1)5-2x+4y=5-2x-2y)=5-6=-1; 2024-6x+3x2=2024+3x2-2x)=2027: (2)当x=2时，ax3+bx+4=8a+2b+4=11, ·8a+2b=7, ·当x=-2时， ax3+bx+3=-8a-2b+3 =-(8a+2b)+3 =-7+3 =-4 (2):3m-4n=-3,mn=-1, ÷6(m-n)-2(n-mn =6m-6n-2n+2mn =6m-8n+2mn =2(3m-4n+2mn =2×(-3)+2×(-1) =-8. 20.(本小题10分)(1)解：：大长方形的长为ycm,小长方形的宽为5cm, :小长方形的长为：y-3×5=y-15(cm: (y-15) (2)解：：阴影A的较长边为y-15cm,较短边为x-5×2=x-10(cm), 阴影B的较长边为3×5=15(cm),较短边为x-（y-15)=x-y+15(cm, :阴影A的周长为：2y-15+x-10)=2(x+y-25)cm, 阴影B的周长为：2(15+x-y+15)=2(x-y+30)cm, :阴影A和阴影B的周长之和为： 2x+y-25)+2x-y+30) 第1页，共1页 =2x+2y-50+2x-2y+60 =4x+10(cm): (3)解：：阴影A的较长边为y-15cm,较短边为(x-10)cm, 阴影B的较长边为15cm,较短边为x-y+15)cm, :阴影部分A的面积为：（y-15(x-10(cm2), 阴影部分B的面积为：15(x-y+15)=(15x-15y+225(cm2, :阴影部分A和B的面积之和为：[y-15)(x-10)+15x-15y+225](cm2), 当y=30时， (y-15x-10)+15x-15y+225 =(30-15)(x-10)+15x-15×30+225 =15x-150+15x-450+225 =30x-375cm3, 即阴影部分A与B的面积之和是(30x-375)cm2. 21.(本小题12分)解：(1)①-5；-3；-8： ②第一次操作后的新数串为：-2，-5,3，-3,6， :-2-(-5)=3, -5-3=-8, 3-（-3=6, -3-6=-9, 则第二次操作后得到的新数串是：-2,3，-5，-8,3,6，-3，-9,6， 第二次操作后再次增加的新数之和是3+（一8+6+（一9）=一8； (28. 22.(本小题12分)解： 1(+8)+(-9)+(+4)+(-7)+(-2)+(-10)+(+11)+(-3)+(+7)+(-5) =8-9+4-7-2-10+11-3+7-5 =8+4+11+7-9-7-2-10-3-5 =30-36 =-6(千米)， 答：收工时，检修工在A地的西边，距A地6千米； 第1页，共1页 2+8+-g+|+4+|-1+-2+-10++11+|-3++7+-5 =8+9+4+7+2+10+11+3+7+5 =66(千米)， 66×0.3=19.8(升)： 答：从A地出发到收工时，共耗油19.8升. 23.(本小题14分)解：(1)(600+x):0 600H8 ②)由题意可得，=斋， 解得：x=300, 答：这列普通列车的长为300m: (3)设高铁列车速度是ym/s, 普通列车的速度是=600心=30(m/, 30 依题意得：5.4(y+30)=240+300, 解得：y=70 答：高铁列车的平均速度为70ms. 第1页，共1页