天津市静海区瀛海学校2025-2026学年高三上学期第一次月考数学试卷

瀛海学校2025—2026学年第一学期第一次月考高三数学试卷 一、单选题：本题共10小题，每小题5分，共50分. 1. 已知集合，且，则（ ） A. B. {2} C. D. 2. “成立”是“成立”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 已知函数的部分图象如下图所示，则的解析式可能为（ ） A. B. C. D. 5. 的值为（ ） A. B. C. D. 6. 已知， ， ，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知是第二象限角，点为其终边上一点，且，则等于（ ）． A. B. C. D. 8. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 的图象关于直线对称 B. 的图象关于点对称 C. 的最小正周期为 D. 若将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，可得函数的图象 9. 已知，则（ ） A. B. C. D. 10. 函数的图象如图，把函数的图象上所有的点向右平移个单位长度，可得到函数的图象，下列结论中： ①；②函数的最小正周期为； ③函数在区间上单调递增；④函数关于点中心对称 其中正确结论的个数是（ ）． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 11. 若复数z满足（i是虚数单位），则___________. 12. 的展开式的常数项为________.（用数字作答） 13. 若，则____________. 14. 已知半径为的扇形面积为6，则扇形的圆心角为______ . 15. 已知，，则_______． 16. 已知，，，则________. 17. 已知函数.下列结论正确的是___________.①的一个对称中心为；②是的最大值；③在上单调递增；④把函数的图象上所有点向右平行移动个单位长度后，再向上平移个单位长度，可得到的图象. 三、解答题：本题共4小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 18. 在中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c.已知. （1）求的值； （2）求的值； （3）求的值. 19. 已知的内角的对边分别为，满足已知. （1）求角的大小； （2）若，求的值； （3）若的面积为，，求的周长. 20. 如图，棱锥的底面是矩形，平面，，． （1）求证：平面； （2）求二面角的大小； （3）求点到平面的距离． 21. 如图，是一个四棱锥，已知四边形是梯形，平面，，，，，点是棱的中点，点在棱上，. （1）证明：直线平面； （2）求直线与平面所成角的正弦值； （3）求平面与平面的夹角的余弦值. 瀛海学校2025—2026学年第一学期第一次月考高三数学试卷 一、单选题：本题共10小题，每小题5分，共50分. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】4 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】1 【17题答案】 【答案】②③④ 三、解答题：本题共4小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）. 【20题答案】 【答案】（1） 证明：平面，底面是矩形， 以为原点，分别为轴，建立如图所示的直角坐标系， AI 则,,． 在中，，，，，， ，，， ，，即，， 又因为，，平面，平面． （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1）以为坐标原点，以的方向为轴的正方向建立空间直角坐标系， 则. 为平面的一个法向量， 因为，所以，所以， 因为平面，所以平面. （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $