精品解析：新疆喀什地区疏勒县罕南力克镇中学2025-2026学年上学期七年级数学期中试题

2025-2026学年第一学期期中考试 （七年级数学试卷） （总分：100分 时间：90分钟） 一、单选题 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查相反数的概念，直接根据相反数的定义求解即可． 【详解】解：的相反数是2， 故选D． 2. 在2025年春节档期，电影市场热度持续高涨．电影《哪吒之魔童闹海》上映前几日，总票房便达到了亿元，数据用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了科学记数法，对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为比原数的整数位数少1的正整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 根据科学记数法的定义作答即可． 【详解】解：． 故选：B． 3. 下列每个选项中的两种量，成反比例关系的是（ ） A. 小刚的体重和他的年龄 B. 每月收入一定，每月支出的钱数和剩余的钱数 C. 圆柱的体积一定，它的底面积和高 D. 每包书的册数一定，书的总册数和包数 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了反比例的判断，掌握两种量成反比例关系的定义是解题关键．根据两种量成反比例关系的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化．如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，逐一判断即可． 【详解】解：A、小刚的体重和他的年龄不成反比例关系，不符合题意； B、每月收入一定，每月支出的钱数和剩余的钱数不成反比例关系，不符合题意； C、由可知，当体积一定时，圆柱的底面积和高的乘积是定值，成反比例关系，符合题意； D、每包书的册数一定，书的总册数和包数成正比例关系，不符合题意； 故选：C． 4. 下列各式最符合代数式书写规范的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查代数式的书写规范：在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写，带分数要写成假分数的形式；根据代数式的书写要求逐项判断即可得解，熟练掌握代数式的书写要求是解此题的关键． 【详解】解：A、式子中带分数应写成假分数，即应为，故A错误，不符合题意； B、式子中除法写成分数形式，符合规范，故B正确，符合题意； C、式子中数字1应省略，即应为，故C错误，不符合题意； D、式子中数字应写在字母前且乘号应省略，即应为，故D错误，不符合题意； 故选：B． 5. 下列说法正确的是（ ） A. 单项式的系数是 B. 单项式的次数是3 C. 的常数项是1 D. 与是同类项 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查单项式的系数、次数，多项式的常数项和同类项的定义，熟练掌握基本知识点是解题的关键． 根据定义逐一判断各选项即可． 【详解】解：A、单项式的系数包括所有常数因子，选项A中单项式的系数应为，而非，故A错误，不符合题意； B、单项式的次数是所有字母指数的和，选项B中单项式的字母a指数为1、h指数为2，次数为3，故B正确，符合题意； C、多项式的常数项是不含字母的项，选项C中多项式 的常数项为，而非1，故C错误，不符合题意； D、同类项需字母相同且相同字母指数相同，选项D中是常数项，无字母，而含字母，不是同类项，故D错误，不符合题意； 故选：B． 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查合并同类项的概念．只有同类项才能进行加减运算，运算时系数相加减，字母部分不变．合并同类项时，系数相加减，字母和指数不变．非同类项不能合并． 【详解】解：∵ 选项A：和是同类项，但，∴ A错误； ∵ 选项B：和不是同类项，不能合并为，∴ B错误； ∵ 选项C：和是同类项，，∴ C正确； ∵ 选项D：和是同类项，但，∴ D错误． 故选：C． 7. 下列各数：，，，，，，，其中整数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的分类， 整数包括正整数、负整数和零，逐一判断每个数是否符合整数的定义. 【详解】∵3是正整数，是负整数，0是整数，而是分数，是分数，是分数，是分数，均不是整数， ∴整数有，一共有3个. 故选：C. 8. 下列去括号正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了整式加减运算中的去括号，括号前为“”时，去括号后括号内各项符号不变；括号前为“”时，去括号后括号内各项符号改变，据此逐项判断即可求解，掌握去括号法则是解题的关键． 【详解】解：、，该选项正确，符合题意； 、，该选项错误，不合题意； 、，该选项错误，不合题意； 、，该选项错误，不合题意； 故选：． 9. 若单项式与的和是单项式，则的值是（ ） A. 5 B. C. 4 D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了同类项的知识，根据同类项：所含字母相同，相同字母的指数也相同，即可得出m、n的值，代入计算即可得出答案，熟练掌握同类项的定义是解此题的关键． 【详解】解∶∵单项式与的和是单项式， ∴单项式与是同类项， ∴，， ∴， 故选∶A． 10. 如图所示的运算程序中，如果开始输入的值为，我们发现第1次输出的结果为，第2次输出的结果为……，那么第2025次输出的结果为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要要考查有理数的乘法和减法运算，关键在于每次输出的结果总结出规律．根据运算程序可推出第三次输出的结果为，第四次输出的结果为，第五次输出的结果为，第六次输出的结果为，，依此类推，即可推出从第二次开始，第偶数次输出的为，第奇数次输出的为，可得第2025次输出的结果为． 【详解】解：分析运算程序，继续向下计算： 第3次的输出结果是， 第4次的输出结果是； 第5次的输出结果是， 第6次的输出结果是； ……； 如此下去就开始循环和， 从第2次运算开始，运算次数为奇数时输出， 运算次数为偶数时输出； ∴第2025次输出的数是. 故选：B． 二、填空题 11. 数5.24496精确到百分位得到的近似数是_______． 【答案】5.24 【解析】 【分析】本题考查近似数，利用四舍五入法进行求解即可． 【详解】解：数5.24496精确到百分位得到的近似数是5.24； 故答案为：5.24． 12. 我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之．"如收入100元记为元，那么支出60元记为_______． 【答案】元 【解析】 【分析】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 根据正负数的定义，收入记为正数，则支出应记为负数，直接对应数值即可． 【详解】由题意，收入100元记为元，支出与收入是意义相反的量，故支出60元应记为元． 故答案为：元． 13. 某种商品的原价每件a元，第一次降价打“八折”，第二次降价又减10元，则两次降价后的售价为_____． 【答案】元 【解析】 【分析】本题考查列代数式，需理解两次降价的顺序：第一次打“八折”，即原价的，第二次在折后价基础上减10元．据此逐步计算即可． 【详解】解：商品原价为元．第一次降价打“八折”，即按原价的80%计算，售价为元．第二次降价又减10元，即在第一次降价后的售价基础上减少10元，因此最终售价为元． 故答案为：元． 14. 单项式的系数与次数分别是__________；___________． 【答案】 ①. ②. 3 【解析】 【分析】本题考查了单项式的系数和次数的概念，解题的关键是准确理解单项式系数（单项式中的数字因数，包括符号和常数）和次数（所有字母的指数之和）的定义．确定系数：找出单项式中的数字因数，确定次数：计算所有字母的指数和，x的指数为2，y的指数为1，和为3． 【详解】解：单项式的系数是，次数是3， 故答案为：，3． 15. 一个关于的二次三项式，它的二次项系数为2，一次项系数为，常数项为1，则这个二次三项式是_______________________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了多项式的各项、系数和次数．直接根据题目要求求解即可． 【详解】解：根据题意，这个二次三项式为， 故答案为：． 16. 比较大小：___________ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数比较大小，掌握相关知识是解决问题的关键．两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此解答即可． 【详解】解： ， ． 故答案为：． 17. A为数轴上表示3的点，将点A沿数轴向右平移7个单位到点B，则点B表示的数是______． 【答案】10 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上两点距离计算，用点A表示的数加上移动的距离即可得到答案． 【详解】解：∵A为数轴上表示3的点，将点A沿数轴向右平移7个单位到点B， ∴点B表示的数为， 故答案为：10． 18. 由同样长度的木棍按一定的规律组成下列图形，其中第①个图形有5根木棍，第②个图形有9根木棍，第③个图形有13根木棍，…，则第n个图形木棍的根数是______（用含n的代数式表示）． 【答案】## 【解析】 【分析】本题主要考查了图形类规律探索，观察图形可知第n个图形有根木棍，据此规律求解即可． 【详解】解：第①个图形有根木棍， 第②个图形有根木棍， 第③个图形有根木棍， …… 以此类推可知，第n个图形有根木棍． 故答案为：． 三、解答题 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2）21 （3） （4）2 【解析】 【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则和混合运算顺序是解题的关键． （1）把减法转化为加法计算即可； （2）把除法变为乘法，利用多个有理数的乘法计算即可； （3）利用乘法分配律进行计算即可； （4）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减法即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 【小问3详解】 【小问4详解】 20. 先化简，再求值：，其中． 【答案】，3 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可得到答案． 【详解】解： 将代入得： 原式． 21. 一轮船先顺水航行，后逆水航行，已知轮船在静水中的速度是，水流速度是，轮船共航行了多少千米？ 【答案】轮船共航行了千米 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，整式的加减，理解题意并正确列式是解题关键． 分别表示出顺水和逆水的速度，然后求出总路程即可． 【详解】解：由题意，可知顺水速度为， 顺水航行，航行了， 可知逆水速度为， 逆水航行，航行了， 一共航行了． 答：轮船共航行了千米． 22. 某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米） （1）A在岗亭何方?距岗亭多远? （2）若摩托车行驶千米耗油升，这一天共耗油多少升? 【答案】（1）A在岗亭的南方，距离岗亭千米 （2）这一天共耗油升 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际应用，有理数混合运算的实际应用，正确计算是解题的关键． （1）求出记录数据之和，即可作出判断； （2）求出各数据绝对值之和即路程之和，乘油耗即可得到结果． 【小问1详解】 解： （千米）， ∴A在岗亭的南方，距离岗亭千米； 【小问2详解】 解： （千米）， （升）， ∴这一天共耗油升． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第一学期期中考试 （七年级数学试卷） （总分：100分 时间：90分钟） 一、单选题 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2 2. 在2025年春节档期，电影市场热度持续高涨．电影《哪吒之魔童闹海》上映前几日，总票房便达到了亿元，数据用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列每个选项中的两种量，成反比例关系的是（ ） A. 小刚的体重和他的年龄 B. 每月收入一定，每月支出的钱数和剩余的钱数 C. 圆柱的体积一定，它的底面积和高 D. 每包书的册数一定，书的总册数和包数 4. 下列各式最符合代数式书写规范的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 单项式的系数是 B. 单项式的次数是3 C. 的常数项是1 D. 与是同类项 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列各数：，，，，，，，其中整数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 下列去括号正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 若单项式与的和是单项式，则的值是（ ） A. 5 B. C. 4 D. 1 10. 如图所示的运算程序中，如果开始输入的值为，我们发现第1次输出的结果为，第2次输出的结果为……，那么第2025次输出的结果为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 数5.24496精确到百分位得到的近似数是_______． 12. 我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之．"如收入100元记为元，那么支出60元记为_______． 13. 某种商品的原价每件a元，第一次降价打“八折”，第二次降价又减10元，则两次降价后的售价为_____． 14. 单项式的系数与次数分别是__________；___________． 15. 一个关于的二次三项式，它的二次项系数为2，一次项系数为，常数项为1，则这个二次三项式是_______________________． 16. 比较大小：___________ 17. A为数轴上表示3的点，将点A沿数轴向右平移7个单位到点B，则点B表示的数是______． 18. 由同样长度的木棍按一定的规律组成下列图形，其中第①个图形有5根木棍，第②个图形有9根木棍，第③个图形有13根木棍，…，则第n个图形木棍的根数是______（用含n的代数式表示）． 三、解答题 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 一轮船先顺水航行，后逆水航行，已知轮船在静水中的速度是，水流速度是，轮船共航行了多少千米？ 22. 某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米） （1）A在岗亭何方?距岗亭多远? （2）若摩托车行驶千米耗油升，这一天共耗油多少升? 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $