四川省绵阳东辰学校2025-2026学年上学期七年级数学知识清扫（贯通班2）

绵阳东辰学校2025年秋2025级数学知识清扫（贯通班） 时间：90分钟 满分：100分 一、选择题（每题3分，共36分） 1．下列代数式中单项式共有（　　）个． ． A．2 B．3 C．4 D．5 2．已知关于x的方程2（x+m）＝nx的解x＝2，则m﹣n的值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 3．已知a＝b+1，运用等式的性质对其变形，正确的是（　　） A．ac＝bc+c B．a（x2+1）＝bx2+1 C．a﹣3＝b﹣3 D． 4．若是关于x和y的二元一次方程ax+y＝1的解，则a的值是（　　） A．﹣3 B．4 C．﹣4 D．3 5．下列说法正确的是（　　） A．近似数2.12万精确到十分位 B．xy﹣5x2y+y﹣7的次数是3 C．若ax＝bx，则a＝b D．若多项式5x|m|y2﹣（m﹣2）xy是四次二项式，则m＝±2 6．下列说法：①﹣a一定是一个负数；②相反数、绝对值都等于它本身的数只有0；③一个有理数不是整数就是分数；④一个数的绝对值越大，则表示它的点在数轴上离原点的距离越远；⑤当a≠0时，|a|总是大于0，正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 8．已知x，y满足方程组，则（x﹣y）2025的值为（　　） A．2025 B．﹣1 C．1 D．﹣2025 9．“换元法”是解决数学问题的重要思想方法，若方程组的解是，则方程组的解为（　　） A． B． C． D． 10．一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的盈亏是（　　） A．盈利8元 B．亏损8元 C．盈利6元 D．不盈不亏 11．如图，在2022年11月的日历表中用优美的“”形框住五个数，框出2，8，10，15，17五个数，它们的和为52，移动“”的位置又框出五个数，则框出五个数的和不可能是（　　） A．47 B．97 C．102 D．117 12．用现代高等代数的符号可以将方程组的系数排成一个表，这种由数列排成的表叫做矩阵．矩阵表示x，y，z三元一次方程组，若4x+y﹣z为定值，则t与m关系（　　） A．m﹣2t＝﹣1 B．m+2t＝1 C．2m﹣t＝1 D．2t+m＝﹣1 二、填空题（每题3分，共18分） 13．绝对值小于4的所有负整数的积是 　 　 ． 14．已知|2x﹣4|+|x+2y﹣8|＝0，则（x﹣y）2022＝　 　 ． 15．若A、B是数轴上两点，点A在原点的左边，且到原点的距离等于3，点B到点A的距离是2，则点B表示的数是　 　 ． 16．已知关于x的方程有相同的解，那么这个解是 　 　 ． 17．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足3x+15y＝16+2a，则a的值是 　 　 ． 18．下列四个结论中： ①若（m+2）2＝m是关于x的一元一次方程，则m＝±2； ②若关于x的多项式3（ax2﹣x+1）﹣（6x2+5x+a2）的运算结果中不含x2项，则常数项为﹣1； ③若c＜b＜a＜0，则|a﹣b|﹣|c﹣a|+|c﹣b|＝﹣2b+2c； ④若a+b+c＝0，abc≠0，则的结果只有一种． 其中正确的是 　 　 （填序号）． 三、解答题（共46分） 19.（8分）计算： (1)；(2)． 20.(8分)解方程（组）： （1）． （2） 21．（6分）已知，B＝﹣x2﹣xy． （1）化简6A﹣2B； （2）若，求6A﹣2B的值． 22.（6分）甲乙两人共同解方程组，甲由于看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试计算a2024+（b）2025的值． 23.（8分）某汽车制造厂开发一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人．他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车． （1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？ （2）如果工厂招聘n（0＜n＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？ 24．（10分）如图，数轴上点A表示的有理数为﹣4，点B表示的有理数为6，点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上由点A到点B的方向运动，当点P到达点B后立即返回，仍然以每秒2个单位长度的速度运动至点A停止运动，设运动时间为t秒． （1）当t＝2时，点P表示的有理数是 　 　 ，当点P与点B重合时，t的值是 　 　 ； （2）①在点P由点A到点B的运动过程中，P表示的有理数是 　 　 （用含t的代数式表示）； ②在点P由点B到点A的运动过程中，点P表示的有理数是 　 　 （用含t的代数式表示）． （3）若点P从点A出发的同时，点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度在数轴上由点B到点A的方向运动，当点P与点Q的距离是1个单位长度时，求t的值． B卷（每題2分，共10分） 25.已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图，且|c|＞|a|＞|b|，化简：|a+b|﹣2|c﹣b|﹣3|a﹣c|+2|a+b+c|= 　． 26.如图1，将7张长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足的关系式 　． 27.已知关于x，y的方程组，给出下列说法：①若方程组的解也是x+y＝2a﹣3的解，则a＝3；②若方程组与有相同的解，则b＝﹣4；③无论a取何值，x，y的值不可能互为相反数；④x，y都为自然数的解有2对．以上说法中正确的有 　 　． 28.下列命题： ①若|2x|+x＝9，则x＝3； ②若b+c﹣a＝0，则关于x的方程ax+b+c＝0（a≠0）的解为x＝﹣1； ③若不论x取何值，ax﹣b﹣3x＝2恒成立，则a﹣b＝5； ④若x，y满足|x﹣1|+|y﹣3|＝2﹣|x﹣5|+|y﹣1|，则x+y的最小值为4． 其中，正确命题的个数有 　 ．． 29.满足等式|a﹣b|+ab＝1的非负整数对（a，b）的值应为　 　 ． 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $