四川省绵阳东辰学校2025-2026学年上学期七年级数学知识清扫（贯通班1）

绵阳东辰学校2025年秋初2025级数学知识清扫（贯通班） 时间：90分钟 满分：100分 班级： 姓名： 一．选择题（每题3分，共36分） 1．下列计算正确的是（　　） A．3ab+2ab＝5ab B．5y2﹣2y2＝3 C．﹣(5x﹣2)＝﹣5x﹣2 D．2a+3b＝5ab 2．电影《志愿军：存亡之战》以7.61亿元票房领跑2024年国庆档电影票房．其中数据7.61亿用科学记数法表示为（　　） A．0.761×109 B．7.61×108 C．7.61×106 D．761×108 3．下列说法中，正确的是（　　） A．0不是单项式 B．﹣a2b3的系数是﹣1，次数是5 C．6πx3的系数是6 D．的系数是﹣2，次数是3 4．下列各对数中，互为相反数的是（　　） A．+（﹣2）与﹣（+2） B．﹣（﹣3）与|﹣3| C．﹣32与（﹣3）2 D．﹣23与（﹣2）3 5．下列去括号的变形中，正确的是（　　） A．2a﹣（3b﹣c）＝2a﹣3b﹣c B．3a+2（2b﹣1）＝3a+4b﹣1 C．a+（2b﹣3c）＝a+2b﹣3c D．m﹣（n+a﹣b）＝m﹣n+a﹣b 6．若a﹣2b＝1，b﹣c＝﹣1，则（a+c）﹣（4b﹣c）的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．2 D．3 7．若代数式x2+ax+9y﹣（bx2﹣x+9y+3）的值恒为定值，则﹣a+b的值为（　　） A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．2 8．已知数a，b，c在数轴上的位置如图，下列说法： ①a+b﹣c＞0；②ab+ac＞0；③；④|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|＝﹣2b． 其中正确结论序号是（　　） A．①④ B．②③ C．②③④ D．①③④ 9．如图1，将一个边长为m的正方形纸片剪去两个小长方形得到一个如图2所示的图形，再将剪下的两个小长方形拼成如图3所示的一个新的长方形，则图3中的长方形的周长为（　　） A．2m﹣3n B．4m﹣8n C．2m﹣4n D．4m﹣10n 10．观察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，根据其中的规律可得70+71+72+⋯+72023的结果的个位数字是（　　） A．0 B．1 C．7 D．8 11．已知两个非负实数a、b满足b＝3﹣2a＝c﹣3a，则下列式子正确的是（　　） A．a﹣c＝3 B．0≤a≤3 C．b+2c＝6 D．3≤c≤4.5 12．我们知道|a﹣b|表示a与b的差的绝对值，也可以理解为数轴上数a，b对应的两个点之间的距离．比如|5﹣8|表示数5与8对应点之间的距离为3．结合以上知识，以下说法正确的是（　　） ①当x≥3时，|3﹣x|＝x﹣3；②若|x+2022|＝1，则x＝﹣2021或x＝﹣2023；③若x＞y，则|x﹣1|＞|y﹣1|；④若|x﹣3|＜|y|，则|y|+3＞|x|；⑤若关于x的不等式|x﹣1|+|x+2|≥m﹣|x+6|恒成立，则m的取值范围为m≤7． A．①②④ B．①③⑤ C．②⑤ D．①②④⑤ 二．填空题（每题3分，共18分） 13．把数39045精确到百位后的近似数是 　 　 ． 14．若4xm+5y2与的和仍是单项式，则m+n＝ 　 　 ． 15．已知|m+1|＝3，n2＝4，且|m+n|＝|m|+|n|，则m+n＝ 　 　 ． 16．已知：m且abc＞0，a+b+c＝0．则m共有x个不同的值，若在这些不同的m值中，最大的值为y，则x+y＝　 　 ． 17．如图，已知圆环内直径为a厘米，外直径为b厘米，将2025个这样的圆环一个接一个的连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度为 　 　 厘米． 18．如下列图表所示，数字2在第1行第2列，2020在m行第n列，m+n＝　 　 ． 17题图 18题图 三．解答题（共46分） 19．（12分）计算： （1）； （2）； （3） ； （4）（﹣12） . 20．（6分）（1）化简：． （2）先化简，再求值：3ab2﹣[5a2b+2（ab2）+ab2]+6a2b，其中，a，b＝3． 21．（6分）定义：若m+n＝2，则称m与n是关于2的平衡数． （1）3与 　 　 是关于2的平衡数；5﹣x与 　 　 （用含x的整式表示）是关于2的平衡数． （2）若A＝2x2﹣3(x2+x)+4，B＝2x﹣[3x﹣(4x+x2)﹣2]，判断A与B是否是关于2的平衡数，并说明理由． 22．（6分）某商店销售一种商品，在“双十一”期间开展了线上，线下两种促销活动，某一天的线上销售情况统计如下： 单件利润/元 销量/件 第1单 a 2 第2单 b 4 第3单 c 4 （1）这一天线下的销售总利润比线上销售总利润少（a+3b+5c）元，这天线下的销售总利润多少元？ （2）若线下销售的总件数比线上的总件数少5件，求线上销售每件商品的平均利润比线下每件商品的平均利润多多少元？ 23．（6分）观察下列三行数： ﹣1，2，﹣4，8， ﹣16，32，…；① ﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…；② 0，6，﹣6，18，﹣30，66，…；③ （1）第①行和第②行中的第8个数分别是　 　 和　 　 ； （2）设第①行中的第n个数是x，则第②行和第③行中对应的第n个数分别是　 　 和　 　 ； （3）取每行中的第n个数，这三个数的和能否等于﹣638？如果能，指出是每行中的第几个数；如果不能，请说明理由． 24．（10分）点A，B在数轴上，分别表示数m，n，且|m+25|+（n﹣15）2＝0． （1）直接写出m的值是　 　 ，n的值是　 　 ，线段AB的长度是　 　 ； （2）如图1，线段PQ的长为定值（点P在点Q的左侧），它在数轴上从左向右匀速运动，在运动过程中，线段PQ完全经过点A（即点A在线段PQ上的这段过程）所需的时间为2秒，线段PQ完全经过线段AB（即线段PQ与线段AB有公共点的这段过程）所需的时间为12秒． ①求线段PQ的长； ②直接写出线段PQ运动的速度为　 　 个单位长度/秒； ③如图2，是否存在点C使 4AC﹣BC＝4时． B 卷（每题2分，共10分） 25．若关于x、y的多项式x2y﹣7mxyy3+6xy化简后不含二次项，则m＝　 　 ． 26．若ac＜0，ab＞0，a+b＞0，|a|＜|b|＜|c|，则|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|＝　 　 ． 27．如果|x+4|+|x﹣3|+|x﹣a|的最小值是10，那么a＝ 　 　 ． 28．计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0，1．将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写出若干个2n数的和，依次写出1或0即可．如（19）10＝16+2+1＝1×24+0×23+0×22+1×21+1＝（10011）2为二进制下的五位数，则十进制45是二进制下的 　 　 位数． 29．已知两个多项式A＝x2+3x+3，B＝x2﹣2x+4，以下结论正确的有 　 　 （填序号）． ①若A﹣B＝4，则x＝1； ②若A+2B+ax2﹣bx的值与x的值无关，则a+b＝2； ③若|A﹣B﹣11|+|A﹣B+11|＝22，则x的取值范围是； ④若||A﹣B|﹣1|＝1，则满足等式的x的值有4个． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $