黑龙江省牡丹江市第二高级中学2025-2026学年高三上学期第二次月考数学试题

■ 牡丹江市第二高级中学高三学年答题卡（数学) 姓名： 条码粘贴处 考 证 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写 缺考标记违纪标记： 清楚。 涂 考生禁填！由监考老师 2.请将准考证条码粘贴在右侧的[条码粘贴处]的方 框内 点 有效填涂 负责用黑色字迹的签 意事 选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择恶必须用 ■ 字笔填涂。 黑色字迹的签字笔填写，字体 色请按号序在各的答皮内作答、超出范国 涂 无效填涂 的答案无效，在草稿纸、试卷上作答无效。 缺考、违纪：Q⊙ 5.保持卡面清沽，不要折叠、不要弄破、弄皱，不 例 ☑X西中 准使用涂改液、刮纸刀。 第一部分客观题（请用2B铅笔填涂） 111111111111111111111 1B☑网D☑6✉B☑网D☑ 11 2A四BD 7BD回 3AB☑四 8A四B☐aD 4A四BD9ABD☑ 5AB☐CD 10A四BD IIIIII II III IIII III II 第二部分主观题（请用黑色签字笔作答） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 12 13 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 15.(13分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 16.(15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 17.(15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18.(17分) B C D 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19.(17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ■2025-2026学年度高三上学期第二次月考数学试题 本试卷满分150分，建议用时120分钟 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.已知集合A={x|k-3<1},B={x|x2-2x-3<0},则AOB=() A.(-1,4) B.(3,4) C.(-1,2) D.(2,3) 2.己知复数z满足，三=-2+i,则复数z的共轭复数在复平面内对应的点位于() 1-i A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.有一组样本数据1,2,2,2,3,5，去掉1和5后，相较于原数据不变的是() A.平均数 B.极差 C.方差 D.中位数 4.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S=5,a=0,则a=() A.5 B.6 C.7 D.8 5.设函数f(x)=2x)在区间(0,1)上单调递减，则a的取值范围是（) A.（-0,-2] B.[-2,0) c.(0,2] D.[2,+0) 6.在A1BC中，孤-C,若丽=+4C,则实数x的值为() 1 A.-1 B.- c 0. 4 7.已知0<a<元，cog5 则sina 25 4 A.② B.② c.3v2 D.72 10 5 10 10 8.已知函数fc)x+m+b,x=2是(9)的一个极值点，且9在3,2上有且仅有一个零点 则实数b的取值范围为() A[9到8层9 c[90 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部 选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.己知数列{a}的前n项和为Sn,a=9,a,=at1+3,则下列说法正确的是() A.4-4=-12 B.{a}是递增数列 C.当n>4时，a.<0 D.当n=3或4时，Sn取得最大值 10.将函数f(x)=sincx(o>O)的图象向左平移p(p>0)个单位长度，得到函数g(x)=COS OY的图象.设函 数(=f)+g四，若9的最小值为石，则《） A.0=2 B.直线x=-严是h(x)图象的对称轴 4 C点晋足)图象的对称中心。.4()在〔0母》 上单调递增 、12 11.设函数f(x)=(x-2)(x-5),则() A.y=0是f(x)的一条切线 B.f'(x)=f'(6-x) C.当0<x<2时，f(4-x)<f(x)D.若f(x)在区间(m-2,m)上有最小值，则实数m的范围为(4,6) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.己知向量a=(1,0),b=(1,1),若（ā-b)1b,则1= 13.袋子中放有大小、形状相同的5个小球，其中标号为“0的小球1个，标号为“1”的小球2个，标号为“2” 的小球2个.从袋中任取两个小球，已知其中一个小球的标号是“1”的条件下，则另一个小球标号也是“1”的 概率为 14.已知关于x的方程√3sin2x+cos2x-m=0在 上有两个不同的实数根，则的取值范围 是 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分)某地有一家知名蛋糕房根据以往某种蛋糕在100天里的销售记录，绘制了以下频数分布表： 日销售量 [0,50) [50,100 [100,150) [150,200) [200,250) (单位：个)》 频数 15 25 30 20 10 将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立。 (1)求在未来连续3天里，有连续2天的日销售量都不低于100个且另一天的日销售量低于50个的概率： (2)用5表示在未来3天里日销售量不低于150个的天数，求随机变量号的分布列、均值E(5)和方差D(5) 16.(15分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a,=0,且 在①S,=44+12,②4+a4+4,=6这两个条件中任选一个，补充在上面的问题中，并解答. (1)求{an}的通项公式： (2)设bn=an+22,求bn}的前n项和Tn. 17.(15分)己知数列{an}的首项a1=1,Sn为其前n项和，且an1=2Sn+2(n∈W) (1)求数列{an}的通项公式： (2)若bn=- 数列色，}的前n项和为工。，求证：T.< 3 ran 18(17分)在△MBC中，2cos2A+8sin2=1. 2 (1)求A: (2)如图，D为平面ABC上△ABC外一点，且CD=1,BD=V3,若AC=AB, B 求四边形ABDC面积的最大值。 D 19.(17分)己知函数f(x)=-x+nx,g(x)=xe-2x-m (1)求函数f(x)的极值点： (2)若f(x)≤g(x)恒成立，求实数的取值范围。