江苏省无锡市宜兴市实验中学2025－2026学年八年级上学期12月数学第14周独立作业周测

宜兴市实验中学初二数学第14周独立作业 内容：1.1-5.3（2） 一．选择题：（共30分） 1. 下列长度的三条线段能构成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2. 下列命题属于假命题的是（ ） A. 全等三角形的对应边相等 B. 全等三角形的对应角相等 C. 三条边对应相等的两个三角形全等 D. 三个角对应相等的两个三角形全等 3. 平板电脑是我们日常生活中经常使用的电子产品，它的很多保护壳还兼具支架功能，有一种如图所示，平板电脑放在它上面就可以很方便地使用了，这是利用了（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 三角形内角和等于180度 C. 三角形具有稳定性 D. 两边之和大于第三边 4. 在平面直角坐标系中，点关于坐标原点的对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 下列整数中，与最接近的数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 如图，长为的梯子靠在墙上，梯子的底端离墙脚线的距离为，则梯子顶端的高度h是（ ） A. B. C. D. 7. 已知正比例函数中，的值随的增大而增大，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系中，将一条与y轴重合的直线绕原点逆时针旋转45°，下面四个点中一定会被这条直线扫到的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图像描述大致是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，和的平分线，相交于点O，交于E，交于F，过点O作于D，下列三个结论：①；②若，，则；③当时，；④若，，则．其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二．填空题：（每空3分，共24分） 11. 比较大小： ______（填“”、“”或“”）． 12. 若函数是正比例函数，则的值为______． 13. 若点在轴上，则点在第________象限． 14. 如图，《九章算术》中记载：今有立木，系索其末，委地三尺，引索却行，去本八尺而索尽．问索长几何．译文：今有一竖直着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱的上端顺木柱下垂后堆在地面的部分有三尺（绳索比木柱长3尺），牵着绳索退行，在距木柱底部8尺（）处时而绳索用尽．则木柱长为______尺． 15. 如图，在中，平分，则点到的距离为______． 16. 如图，直线l与x轴交于点，与轴交点，点是直线l上一点，过点M的直线交边点N，若直线将分成面积相等的两部分，则点N的坐标是_____． 17. 如图，四边形中，，，将边绕点D逆时针旋转得到线段，过点E作，垂足为F，若，，则线段______． 18. 如图，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买6千克这种苹果比分六次购买1千克这种苹果可节省的金额为_____元． 三、解答题（共66分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 如图，小明同学沿一段笔直的人行道行走，在由A处步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语．具体信息汇集如下：，相邻两平行线间的距离相等，，相交于点O，，垂足为点D．已知米．请根据上述信息求标语的长度． 21. 已知与成正比例，且当时，． （1）求y与x的函数关系式； （2）设点在（1）中函数的图象上，求a的值． 22. 如图，中，为的中点，交的平分线于，，交于，，交的延长线于，试问：与的大小如何？证明你的结论． 23. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像分别与轴，轴交于，两点，正比例函数的图像与交于点． （1）当平分的面积时，求此时这个正比例函数的表达式； （2）当的面积为的面积的2倍时，求此时这个正比例函数的表达式． 24. 已知：如图，线段AC和射线AB有公共端点A． （1）①在射线AB取一点P，使△APC是以AC为底边的等腰三角形； ②过P作射线PD，使PDAC；（以上按要求尺规作图，并保留作图痕迹） （2）若∠BPD＝32°，连接PC，则∠ACP＝ °． 25. 综合与实践 问题情境：某小区的社区管理人员计划在临街的拐角建造一块绿化地（阴影部分），现面向小区居民征集设计方案，欣欣和强强合作一起完成了绿化地和引水灌溉方案的设计． 欣欣设计的绿化地及浇灌点方案如下：如图，，在上选取两点E，F为浇灌点，从水源点G处铺设管道引水． 强强设计的铺设管道方案如下： 方案一：从水源点G处直接铺设管道分别到浇灌点E，F； 方案二：过点G作的垂线，垂足为H，先从水源点G处铺设管道到点H处，再从点H处分别向浇灌点E，F铺设管道． 社区管理人员按照欣欣设计的绿化地及浇灌点方案施工，施工人员在只有卷尺的情况下，通过测量某两点之间的距离，就确定了． （1）施工人员测量的是点 与点 之间的距离． （2）若绿化地建造每平方米的费用为100元，求建造绿化地的费用． （3）若，，管道铺设费用为50元/米，请比较强强设计的两种铺设管道方案所花的费用，并求出铺设管道所需的最少费用． 26. 如图1，在平面直角坐标系中，直线y＝x﹣12分别交x轴、y轴于A、B两点，过点A作x轴的垂线交直线y＝x于点C，D点是线段AB上一点，连接OD，以OD为直角边作等腰直角三角形ODE，使∠ODE＝90°，且E点在线段AC上，过D点作x轴的平行线交y轴于G，设D点的纵坐标为m． （1）点C的坐标为　 　； （2）用含m的代数式表示E点的坐标，并求出m的取值范围； （3）如图2，连接BE交DG于点F，若EF＝DF﹣2m，求m的值． 宜兴市实验中学初二数学第14周独立作业 内容：1.1-5.3（2） 一．选择题：（共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二．填空题：（每空3分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】四 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】8 三、解答题（共66分） 【19题答案】 【答案】（1） （2）3 【20题答案】 【答案】米 【21题答案】 【答案】（1）； （2）． 【22题答案】 【答案】 与的大小关系为相等． 证明如下：连接、，如下图， ∵是的平分线，且于，于， ∴， ∵于，是的中点， ∴， ∴， ∴． 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1） ①如图，△PAC即为所求． ②如图，射线PD即为所求． （2） 32 【25题答案】 【答案】（1）A，C （2）建造绿化地的费用为11400元 （3）方案一所花的费用700元方案二所花的费用740元，铺设管道所需的最少费用为700元 【26题答案】 【答案】（1）（12，9）；（2）E(12，2m+12)，﹣6≤m≤﹣；（3）m=﹣4 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $