课时测评10　简谐运动-【正禾一本通】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册同步课堂高效讲义配套练习（粤教版）

课时测评10　简谐运动 (时间：30分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－5题，每题4分，6－13题，每题5分，共60分) 1．下列不属于理想化模型的是(　　) A．点电荷　　　　　 B．重心 C．弹簧振子 D．电流元 答案：B 解析：点电荷、弹簧振子、电流元都属于理想化模型，重心运用了等效的思想方法，故选B。 2．如图所示，物体A置于物体B上，一轻质弹簧一端固定，另一端与B相连，在弹性限度范围内，A和B一起在光滑水平面上做往复运动(不计空气阻力)，两者保持相对静止。则下列说法正确的是(　　) A．A和B均做简谐运动 B．物体A受到重力、支持力和弹簧对它的弹力作用 C．物体A受到重力、支持力和物体B对它的恒定摩擦力作用 D．作用在A上的静摩擦力的大小与弹簧的形变量成反比 答案：A 解析：物体A和B一起在光滑的水平面上做往复运动，回复力F＝－kx，都做简谐运动，故A正确；物体A受到重力、支持力和物体B对它的静摩擦力作用，设弹簧形变量为x，弹簧的劲度系数为k，物体A、B的质量分别为M、m，对A、B整体，根据牛顿第二定律有F＝kx＝(M＋m)a，对A物体，根据牛顿第二定律有f＝Ma＝ kx，可见，作用在A物体上的静摩擦力的大小与弹簧的形变量成正比，故B、C、D错误。 3．弹簧振子的质量是2 kg，当它运动到平衡位置左侧2 cm时，受到的回复力是4 N，当它运动到平衡位置右侧4 cm 时，它的加速度是(　　) A．2 m/s2，向右 B．2 m/s2，向左 C．4 m/s2，向右 D．4 m/s2，向左 答案：D 解析：在光滑水平面上做简谐振动的物体质量为2 kg，当它运动到平衡位置左侧2 cm时，受到的回复力是4 N，有F1＝kx1，当它运动到平衡位置右侧4 cm时，回复力为F2＝kx2，联立解得F2＝8 N，向左，故加速度a＝＝ m/s＝4 m/s2，向左。故选D。 4．(多选)(2024·广州市高二校考)弹簧振子做简谐运动时，其相对平衡位置的位移随时间变化的频率为f，振幅为A。下面说法正确的有(　　) A．振子的速度的大小随时间变化的频率也为f B．弹簧的弹性势能随时间变化的频率为2f C．若振幅为2A，振子的加速度随时间变化的频率也为f D．若振幅为2A，振子的动能随时间变化的频率也为f 答案：BC 解析：振子的速度的大小半个周期改变一次，则速度大小随时间变化的频率为2f，A错误；弹簧的弹性势能半个周期改变一次，则弹性势能随时间变化的频率为2f，B正确；振子的加速度随时间变化的频率与位移随时间变化的频率相同，也为f，与振幅无关，C正确；振子的动能半个周期改变一次，则动能随时间变化的频率为2f，与振幅无关，D错误。故选BC。 5．(2024·广州市校考期中)如图所示，由小球和弹簧组成的弹簧振子在光滑固定的斜面上做简谐运动，则小球(　　) A．可能做匀变速运动 B．所需回复力仅由弹簧的弹力提供 C．在平衡位置时的速度最大 D．运动周期与振幅有关 答案：C 解析：简谐运动不是匀变速运动，其加速度是随时间变化的，故A错误；在题图所示情况下的简谐运动的回复力是弹簧的弹力、支持力以及重力的合力提供的，故B错误；做简谐运动的小球在平衡位置合力为零，加速度为零，速度达到最大值，故C正确；题图中的简谐运动周期与小球质量、弹簧的劲度系数有关，与振幅无关，故D错误。故选C。 6．(多选)(2024·佛山市高二校考)如图所示，弹簧振子在a、b两点间做简谐运动，在振子从平衡位置O点向a点运动的过程中(　　) A．回复力在增大 B．速度在减小 C．位移方向向右 D．加速度方向向左 答案：AB 解析：振子从平衡位置O点向a点运动的过程中，位移由平衡位置指向振子所处位置，方向向左，位移不断增大；由F＝－kx可知振子受到的回复力向右且不断增大，加速度方向向右，速度方向向左且不断减小。故选AB。 7．(多选)如图所示，一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是(　　) A．若位移为负值，则加速度一定为正值 B．振子通过平衡位置时，速度为零，位移最大 C．振子每次经过平衡位置时，位移相同，速度也一定相同 D．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但位移一定相同 答案：AD 解析：振子受到的力指向平衡位置，振子的位移为负值时，受到的力为正值，振子的加速度为正值，故A正确；当振子通过平衡位置时，位移为零，速度最大，故B错误；振子每次通过同一位置时，速度大小相同，方向不一定相同，但位移相同，故C错误，D正确。 8．(多选)一个弹簧振子的振幅是A，若在Δt的时间内物体运动的路程是s，则下列关系中可能正确的是(包括一定正确的)(　　) A．Δt＝2T，s＝8A B．Δt＝，s＝2A C．Δt＝，s＝2A D．Δt＝，s>A 答案：ABD 解析：因每个周期内所通过的路程为4A，半个周期通过2A，故A、B正确；又因振子在平衡位置附近速度比较大，故在时间内s有可能大于A，但不可能等于2A，故C错误，D正确。 9．如图所示，两木块A和B叠放在光滑水平面上，质量分别为m和M，A与B之间的最大静摩擦力为fm，B与劲度系数为k的轻质弹簧连接构成弹簧振子，已知A和B在振动过程中不发生相对滑动，则(　　) A．速度最大时，A、B间摩擦力最大 B．弹簧弹力最大时，A、B间摩擦力为零 C．它们的振幅不能大于fm D．它们的振幅不能大于fm 答案：D 解析：弹簧振子在做简谐振动中，当速度最大时，所受合力为零，则加速度为零，因此A、B间摩擦力是零，A错误；弹簧振子在做简谐振动中，弹簧弹力最大时，弹簧的形变量最大，则加速度最大，A、B间摩擦力最大，B错误；A与B之间的最大静摩擦力为fm，对木块A，则有fm＝mam，对A与B组成的整体则有kxm＝am，解得最大振幅为A＝xm＝，因此它们的振幅不能大于fm，C错误，D正确。故选D。 10．质点在水平弹簧作用下做简谐运动，O点为平衡位置，取向右为正方向。质点在水平方向先后以相同的速度依次通过M、N两点，历时1 s，质点通过N点后再经过2 s第2次通过M点。则下列说法正确的是(　　) A．质点的振动周期为2 s B．质点在M点和N点时，动能相同，系统势能也相同 C．质点在MO之间时，偏离平衡位置的位移是负值，加速度为负值 D．质点的回复力与位移大小成正比，方向可能相同 答案：B 解析：由题意可知，质点从M到N用时1 s，则从O点到N点用时0.5 s，质点通过N点后再经过2 s第2次通过M点，可知从N点到右侧最远点需要的时间为0.5 s，则周期为4 s，A错误；由对称性可知，质点在M点和N点时，质点速度大小相等，则动能相同，弹簧的伸长量和压缩量也相等，则系统势能也相同，B正确；取向右为正方向，则质点在MO之间时，偏离平衡位置的位移是负值，加速度为正值，C错误；根据F＝－kx可知，质点的回复力与位移大小成正比，方向相反，D错误。故选B。 11．(2024·江苏宿迁高二统考期中)如图为一款玩具“弹簧公仔”，该玩具由头部、轻弹簧及底座组成，已知公仔头部质量为m，弹簧劲度系数为k，底座质量也为m。轻压公仔头部至弹簧弹力为2mg时，由静止释放公仔头部，此后公仔头部在竖直方向上做简谐运动。重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内。下列说法中正确的是(　　) A．释放公仔头部瞬间的加速度大小为2g B．公仔头部运动至最高点时底座对桌面的压力为mg C．弹簧恢复原长时，公仔头部的速度最大 D．公仔头部做简谐运动的振幅为 答案：B 解析：释放公仔头部瞬间，根据牛顿第二定律有2mg－mg＝ma，解得a＝g，故A错误；根据简谐运动的对称性可知，最高点与最低点的加速度大小相等、方向相反，在最高点时，设最高点时弹簧弹力大小为F，则有F－mg＝－ma，结合上述解得F＝0，即此时弹簧恰好处于原长，对底座分析可知，桌面对底座的支持力等于mg，根据牛顿第三定律可知，公仔头部运动至最高点时底座对桌面的压力为mg，故B正确；根据上述可知，公仔头部运动至最高点时，弹簧恰好恢复原长，此时公仔头部的速度为0，故C错误；轻压公仔头部至弹簧弹力为2mg时，根据胡克定律有2mg＝kx，根据简谐运动的对称性，结合上述有A＝，解得A＝，故D错误。故选B。 12．(多选)(2024·湛江市高一期末)如图所示，一个竖直弹簧连着一个质量为M的木块，木块上放一质量为m的小铁块。现使整个装置在竖直方向上做简谐运动，振幅为A，在整个过程中小铁块恰好不脱离木块。重力加速度为g，整个装置在运动的过程中(　　) A．小铁块运动到最高点时的加速度为2g B．弹簧的劲度系数k＝g C．弹簧长度最短时，小铁块对木块的压力F压＝2mg D．弹簧长度最短时，小铁块对木块的压力F压＝3mg 答案：BC 解析：小铁块运动到最高点恰好不脱离木块，此时铁块与木块之间无弹力，故小铁块运动到最高点时的加速度为g，故A错误；由A项分析知在最高点时小铁块和木块的加速度均为g，此时弹簧处于无形变状态，所以在平衡位置时有F＝kA＝(M＋m)g，解得k＝g，故B正确；由对称性可知，弹簧长度最短时，系统的加速度与系统在最高点的加速度等大、反向，即在最低点木块与小铁块的加速度a＝g，方向竖直向上，则对小铁块有FN－mg＝ma，解得FN＝2mg，根据牛顿第三定律可知，小铁块对木块的压力为2mg，方向竖直向下，故C正确，D错误。故选BC。 13．(2024·广州市第二中学高二期中)如图所示，用质量不计的弹簧把质量为3m的木板A与质量为m的木板B连接组成如图所示的装置，B板置于水平地面上，现用一竖直向下的力F向下压木板A，撤销F后，B板恰好被提离地面，由此可知力F的大小是(　　) A．5mg B．4mg C．3mg D．2mg 答案：B 解析：撤销F后，A板做简谐运动，在最高点，B恰好被提离地面，弹簧伸长，拉力等于物体B的重力mg，即F弹＝mg，弹簧对A、B的拉力相等，故对物体A的拉力也等于mg，最高点物体A的回复力为F回＝3mg＋F弹＝3mg＋mg＝4mg，根据对称性可知，物体A压缩到最低点释放瞬间的回复力也为4mg，此时F回＝FN－3mg＝4mg，所以FN＝7mg；没有撤去压力F时，物体A受重力、支持力和压力，根据三力平衡条件，有F＋3mg＝FN，所以F＝FN－3mg＝4mg，故选B。 学生用书第48页 学科网（北京）股份有限公司 $