重庆市南川区2025--2026学年上学期七年级阶段性测试数学试题

南川区2025年秋期七年级阶段性测试 数学试题 (满分150分时间120分钟) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1.-2的相反数是（） A、-2 B月 D.2 2.国家能源局等多部门发布关于大力实施可再生能源替代行动的指导意见，提出了2025年全国可 再生能源消费量达到11亿吨标煤以上等系列目标.若将11亿用科学记数法表示应为() A.11×108 B.1:1×1010 C.1.1×109 D.0.11×109 3、下列说法正确的是（) A.单项式和多项式统称为整式 B.倒数等于本身的数有0和1 C.所有等式都是方程 D.最小的有理数是0 4.下列各式中，运算正确的是（) A.3a+4b=5ab B.2a3-a3=a3 C.a2b-ab=a D.a2ta2=a 5.近几年智能手表具备健康监测，运动追踪和长续航等功能，它逐渐成为中学生日常必备。智能手 表价格也不断地降低.某品牌智能手表原售价为m元，“双12”促销期间将要打七折，再优惠n 元，那么该手表“双12期间时的售价为() B品m-列元 (品-元 D.9m-)元 6.长方形的面积为100时，长方形的长和宽的关系是() A.成反比例 B.成正比例 C.不成比例 D.无法判断 7.如图，某数学兴趣小组在课辅活动时用围棋棋 ●●●● ●●● ● ● 子摆出一组形如正方形的图形，按照这种方 ●● ● ● ● 法摆下去，摆第@个图形需要棋子（) ●● ●●● ●●●● A.28枚 B.32枚 ① ② ③ C.36枚 D.40枚 8.若m=5,以=2，且m与n异号，则m-n的值为（) A.7或3 B.3或-3 C.7或-7 D.-7或-3 9.《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七， 不足三.问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5枚钱，则差45枚钱； 每人出7枚钱，则差3枚钱.求人数和羊价各是多少？下列选项正确的是（) A.20人，羊价120枚钱 B.21人，羊价150枚钱 C.22人，羊价140枚钱 D.24人，羊价160枚钱 第1页共4页 10.如图，点A,B,C在数轴上表示的数分别为a,b,c,则下列结论中正确的个数有（) ①abc>0; c>b>a; 5 ③a+b-2c>0; ④ +abc =-1; babc ⑤若P是数轴上任一点，表示的数是x,且x-ad+x-b+x-C的最小值为17，则 2a-bl+2a-c=34 A.1个 B、2个 C.3 D.4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分) 11、比较大小：-2 -14 12.已知关于x的方程(m+1)xm=7是一元一次方程，则m的取值是 13.已知m+31+（n-2)2=0,那么m1等于 14.若关于x的方程ax一2x=5的解为正整数，则所有满足条件的整数a的和为 15.如图，A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个 单位长度至B点，第2次从B点向左移动4个单位长度至C点，第3次从C点向右移动7个单 位长度至D点，第4次从D点向左移动10个单位长度至E点，.以此类推，移动5次后该点 对应的数为 ,这样移动2025次后该点到原点的距离为 ，AB一 D -6-5-4-3-2-1012345 16.一个自然数如果能够被3整除，那么它的各个数字之和也能被3整除，设三位数为 abc=100a+10b+c,可以写成abc=99a+9b+(a+b+c),因为99a+9b是3的倍数，所 以只要a+b+c能被3整除，原数就能被3整除.（1)若2a4b能被，3整除，且a,b均为0 到9的数字，若a=7,则满足条件的2a4b的最小数为 （2)若四位数1a7b既 能被3整除，又能被5整除，α，b均为0到9的数字，则满足条件的四位数中最大值与最小 值之差为 三、解答题：（本大题共2小题，每题8分，共16分) 17.(1)32-27×(2_11+2) 3927 (2)-105+2x(-32-(-D÷(-号月 18.计算：（1)6a2b+5ab2-3ab2-7ab (2)4(2x-x2)-2(x2-x)、 第2页共4页 四、解答题：（本大题共7小题，每题10分，共70分) 19、解下列方程： (1)x-7=10-4(x+0.5) (2)3x-1-1=5x-7 4 6 20.先化简，再求值：3a2b-[ab2-2(2a2b-ab2】-ab2,其中a=2,b=3. 21.已知，数a、b、c在数轴上的位置如图： （1)判断正负，用“>或“<”连接：b-c_0,2a-C0,b-1_0; {2)化简：|b-c|+|2a-cl-|b-1 -10b1 0 22.最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增 加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表).以50km 为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“-”，刚好50km的记为“0” 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（m) -7 +22 -17 0 -12 +30 +34 (1)请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ （2)已知汽油车每行驶100km需用汽油5.5升，汽油价8元/升，而新能源汽车每行驶100km 耗电量为15度，每度电为0.5元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比 原来节省多少钱？ 23.在某校组织的科技节活动中，需要制作一批科技小作品，准备购买A零件、B零件和C零件共 500个（每种零件都要有），其中B零件的单价比A零件的单价贵0.6元，买4个A零件和2 个B零件共需要6元。 (1)A零件和B零件的单价分别是多少元？ (2)若要求购买C零件的数量是A零件的3倍，A零件和B零件的单价不变，其中C零件的 单价为元，在总数量不变的前提之下，无论这三种零件的数量如何分配，总费用始终 不变，求此时m的值和总费用。 第3页共4页 24.“整体思想是数学解题中一种非常重要的数学思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为 广泛 【教材呈现】如图是人散版七年级上册数学教材的部分内容，把(a+b)和(x+y)各看成一个整 体，对下列各式进行化简：(1)4(a+b)+2(a+b)-(a+b); (2)3(x+y)2-7(x+y)+8(x+y2+6(x+y) (1)对上面方框中（2)的式子进行化简，写出化简过程 (2)已知m+n=7,求9(m+n)-5m-5n+1的值； (3)已知m2+3mn=2,mn+3n2=1,求整式3m2+7mn-6n2的值. 25、如图①，若数轴上点A、点B表示的数分别为a,b(b>a),则线段AB的长（点A到点B的 距离)可表示为b-α.如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达点 A,再向右移动3个单位长度到达点B,然后再向右移动5个单位长度到达点C. a B1 b 654-3-2-1012345678 图① 图② A B C LLL上。上山上上1L上上 -6-5-4-3-2-1012345678. 图③ (1)先看图③中A、B、C三点的位置，若将数轴对折，使得A点与C点重合，则点B与点 重合； (2)若在A,B,C处分别有三个动点P,M,N,其中点P从点A出发，以每秒3个单位长 度的速度沿数轴向右匀速运动，1秒后点M从点B以每秒1个单位长度的速度沿数轴向 右匀速运动，同时点N从点C以每秒2个单位长度沿数轴向左匀速运动.设点P移动时 间为秒（其中0<1） ①当PM=MW时，求t的值. ②是否存在有理数k,使得PM+kPN在一定时间段内为定值，如果不存在，请说明理由： 如果存在，请直接写出满足条件的PM+kPN的所有定值， 第4页共4页