福建省三明市多校2025-2026学年高一上学期12月联考数学试卷

2025-2026学年上学期永安九中、宁化六中、金沙高级中学、宁化滨江实验中学“联考”试卷 高一数学 完卷时间：120分钟；满分150分； 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若函数，，则（ ） A. B. 9 C. 4 D. 3. 已知，则（ ） A. B. C. D. 4. 函数的图象是（ ） A. B. C. D. 5. 已知集合，，若，则的取值构成的集合为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数满足对定义域内任意实数，都有成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 若不等式对恒成立，则实数的最大值为（ ） A. 12 B. C. 6 D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分. 9. 给出下列四个结论，其中正确的结论有（ ） A. 若，则 B. “”的充分不必要条件可以是 C. D. 集合的子集共有8个 10. 下列函数中，既是偶函数又是在区间上单调递增的函数为（ ） A. B. C. D. 11. 已知关于的一元二次不等式的解集为，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 不等式的解集为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知幂函数过点，则为__________. 13. 已知函数，则_____. 14. 设函数的定义域为，且为偶函数，为奇函数，当时，，则_____. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知全集为，集合，. （1）求，； （2）求，； 16. 已知集合，集合． （1）若，求实数的取值范围； （2）设命题；命题，若命题是命题的必要不充分条件，求实数的取值范围． 17. 函数是定义在上的奇函数，且． （1）求函数的解析式； （2）判断在区间上的单调性，并用定义证明你的结论． 18. 已知命题，，命题，. （1）当命题为假命题时，求实数的取值范围； （2）若命题和中有且仅有一个是假命题，求实数的取值范围. 19. 已知函数对任意实数恒有，当时，，且. （1）判断的奇偶性并证明； （2）求在区间上的最大值； （3）若对所有的，恒成立，求实数的取值范围. 2025-2026学年上学期永安九中、宁化六中、金沙高级中学、宁化滨江实验中学“联考”试卷 高一数学 完卷时间：120分钟；满分150分； 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】0. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）； （2）；或 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）在区间上是增函数．证明如下: 任取，，且， , ∵，∴， ∴，又，，， ∴，， ∴在区间上是增函数． 【18题答案】 【答案】（1） （2）或. 【19题答案】 【答案】（1）奇函数，证明： 取，则，则； 取，则， 又定义域为，则是奇函数. （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $