第28章 样本与总体 单元检测题 2025-2026学年华东师大版数学九年级下册

《样本与总体》单元培优检测题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 一．选择题（每题3分，共30分） 1．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（　　） A．对我市中学生观看电影《南京照相馆》情况的调查 B．调查琼江河的水质情况 C．调查某班学生视力情况 D．调查全国初一中学生的平均身高 2．去年某市有5.6万名考生参加联招考试．为了了解他们的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．下列说法中错误的是（　　） A．这种调查方式是抽样调查 B．5.6万名考生的数学成绩是总体 C．每名考生是个体 D．2000名考生的数学成绩是总体的一个样本 3．三名同学想要了解全国人民对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，他们打算进行统计调查．下面是三名同学设计的调查方案． 同学甲：我把要调查的问题放到访问量最大的正规网站上，全国各地、各年龄段的人都可以看到调查的问题并进行回答．网站还能自动统计，过几天就能查看结果． 同学乙：我给我们小区的居民每一位住户发一份问卷，两天也可以得到结果了． 同学丙：我只要在班级上调查一下同学就可以了，马上就可以得到结果． 你认为能获得比较有说服力的统计结果的是（　　）的调查方案． A．同学甲 B．同学乙 C．同学丙 D．三种方案一样 4．某市有11.2万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取200名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法正确的是（　　） A．样本容量是200名 B．每个考生是个体 C．200名考生是总体的一个样本 D．这11.2万名考生的数学成绩是总体 5．“天宫课堂”第三课在问天实验舱内开讲．某校1500名学生在线观看了“天宫课堂”第三课，并参与了关于“你最喜爱哪一个太空实验？”的问卷调查．若从中随机抽取200名学生的问卷调查情况进行统计分析，则以下说法不正确的是（　　） A．1500名学生是总体 B．200名学生选择的太空实验是样本 C．200是样本容量 D．每一名学生选择的太空实验是个体 6．某新品种葡萄试验基地种植了10亩新品种葡萄，为了解这些新品种葡萄的单株产量，从中随机抽查了4株葡萄，在这个统计工作中，4株葡萄的产量是（　　） A．总体 B．总体中的一个样本 C．样本容量 D．个体 7．下列调查方式合适的是（　　） A．调查某班同学参加“学习工匠精神，向劳动者致敬”活动上传照片的数量，采取全面调查 B．审核一本书稿的错别字，采用抽样调查的方式 C．对市场上某一品牌电脑使用寿命的调查采用全面调查 D．对“神舟十六号”载人飞船发射前的零部件质量状况的检查采用抽样调查 8．下列抽样调查中，样本的选取方式合适的是（　　） A．为了解深圳市全年的降水情况，随机调查该城市某月的降水量 B．为了解深圳市居民的月平均收入，随机调查深圳某一小区居民的月平均收入 C．为了解深圳某LED灯厂生产的零件质量，在其生产线上每隔100个零件抽取1个检查 D．为了解中国武术在深圳市学生中的受欢迎程度，随机调查某一中学学生对中国武术的喜爱程度 9．镇安县塔云山被誉为“秦岭第一仙境，天下最险道观”．为了了解某校学生喜爱游玩塔云山的情况，该校对全校学生进行了问卷调查，从中随机抽查200名学生的调查问卷．在这次抽查中，样本指的是（　　） A．200 B．被抽取的200名学生 C．被抽取的200名学生的调查问卷 D．全校学生的调查问卷 10．在七年级（1）班40名学生中随机抽取了5名学生做问卷调查，图中显示了这5名学生平均每周用于阅读的时间和用于看电视的时间（单位：h），以下说法不恰当的有（　　） ①学生A没看电视； ②学生E平均每周用于阅读的时间比学生B多； ③学生D平均每周用于看电视的时间比阅读的时间多2h； ④全班学生平均每周用于阅读的时间不少于看电视的时间的学生一定有24人． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（每题4分，共24分） 11．富平县每年的常住人口属于　 　 数据．（填“定性”或“定量”） 12．调查某班每位同学的作业完成情况采用的调查方式为 　 　 ．（填“抽样调查”或“普查”） 13．为了了解我校七年级学生的身高，从中任意抽取200名学生的身高进行统计，在这个问题中，总体是　 　 ，样本是　 　 ，样本容量是　 　 ． 14．为了解某市约5万名中学生平均每天读书的时间，请你运用所学的统计知识，将统计的主要步骤进行排序：①从5万名学生中随机抽取1000名学生，调查他们平均每天读书的时间；②分析数据；③得出结论，提出建议；④利用统计图表将收集的数据整理和表示．合理的排序是　 　 ．（填序号） 15．为了解游客在A，B，C三个城市旅游的满意度，某旅游公司商议了四种收集数据的方案．方案一：在多家旅游公司调查1000名导游；方案二：在A城市调查1000名游客；方案三：在三个城市各调查5名游客；方案四：在三个城市各调查1000名游客，其中最合理的是 　 　 方案． 16．为了解某学校1500名学生的视力情况，从这些学生的视力评估报告中，简单随机抽取了300名学生的报告进行统计分析，以下说法： ①1500名学生的视力情况是总体； ②300名学生的视力情况是个体； ③1500名学生的视力评估报告可以组成5个样本； ④样本容量是300．其中正确的是 　 　 ． 三．解答题（共7小题，共66分） 17．某同学为调查近一个月内全校1000名学生的图书馆借书情况，在校园里对学生进行随机调查，并将结果整理成如下统计表． 借书次数/次 0 1 2 3 4及4以上 学生人数/人 45 33 15 5 2 （1）该同学采用的调查方式是　 　 （填“普查”或“抽样调查”）； （2）请指出这项调查的总体、个体、样本和样本容量． 18．某校七年级有500名学生，拟开设四门校本课程：A．玩转篮球，B．趣味数学，C．对话历史，D．航模科技．为了解学生的选择意向，张老师设计了如下4个环节进行调查分析． （1）张老师调查分析的正确顺序为：　 　 （填序号）． （2）对于环节①，两位同学认为： 小红：随机抽取七（2）班的40名学生． 小明：随机抽取七年级40名女生． 请简要评价小红、小明的抽样方案． （3）如图是张老师绘制的意向统计图（每人都选择一门课程）．若规定“航模科技”每班不超过35人，则至少应开设几个“航模科技”班？ 19．某中学食堂对新研发点心的咸度偏好展开调查，形成了如表所示的调查报告（不完整）． 调查目的 1．了解本校学生对该款点心咸度的接受程度； 2．为学校优化点心配方提供科学依据. 调查方式 随机抽样调查 调查对象 部分学生 调查内容 请根据你的品尝体验，对该款点心的咸度评分（单选）： A．太咸；B．稍咸；C．适中；D．稍淡；E．太淡． 调查结果 结合调查信息，回答下列问题： （1）本次调查被抽查学生共有 　 　 人，认为“稍咸”的学生有 　 　 人，认为“太淡”所在扇形的圆心角的大小是 　 　 度； （2）若食堂计划为全校1200名学生供应这款点心，预计有多少名学生认为咸度“适中”？ 20．某校要求学生积极参与“增强免疫力，丰富学习生活”为主题的体育锻炼活动，并实施锻炼时间目标管理．为确定一个合理的完成目标，学校随机抽取了30名学生一周累计锻炼时间（单位：h）的数据作为一个样本，并对这些数据进行了收集，整理和分析，过程如下： 【数据收集】 7 8 6 5 9 10 4 6 7 5 11 12 8 7 6 4 6 3 6 8 9 10 10 13 6 7 8 3 5 10 【数据整理】 将收集的30个数据按A，B，C，D，E五组进行整理统计，并绘制了如图所示的不完整的条形统计图（说明：A.3≤t＜5，B.5≤t＜7，C.7≤t＜9，D.9≤t＜11，E.11≤t≤13，其中t表示锻炼时间）； 【数据分析】 （1）样本容量为 　 　 ，本次分组的组距为 　 　 ； （2）补全条形统计图； （3）如果学校将管理目标确定为每周不少于7h，该校有900名学生，那么估计有多少名学生能完成目标？你认为这个目标合理吗？请说明理由． 21．为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校50名同学，并将调查的结果进行收集，整理，绘制成如图（表）的频数分布表和频数分布直方图： a．零花钱数额的频数分布表 零花钱数额（元） 0≤x＜30 30≤x＜60 60≤x＜90 90≤x＜120 120≤x＜150 频数 4 m 20 n 2 b．零花钱数额的频数分布直方图 c．零花钱数额在90≤x＜120这一组的为： 90 90 91 93 95 100 100 105 根据以上信息，回答下列问题： （1）表中m的值为　 　 ，n 的值为　 　 ； （2）请补全频数分布直方图； （3）该校共有学生2800人，若零花钱数额超过100元（含100）的视为“零花钱较多”，请估计该校学生中“花钱较多”的人数． 22．某校为了解全校2400名学生的视力情况，进行了一次视力抽样调查，并将调查所得的数据整理如下． 视力 频数/人 频率 4.0≤x＜4.3 22 0.11 4.3≤x＜4.6 42 b 4.6≤x＜4.9 66 0.33 4.9≤x＜5.2 a 0.3 5.2≤x＜5.5 10 0.05 根据图表信息，解答下列问题： （1）表中的a＝　 　 ，b＝　 　 ． （2）请在答题卡上把频数分布直方图补充完整．（画图后请标注相应的数据） （3）该校学生视力达到4.9及以上的学生共约有多少人？ 23．为了庆祝新中国成立72周年，某校学生处在七年级和八年级开展了“迎国庆•弘扬中华传统文化”知识竞赛活动，并从七、八年级各随机抽取了40名同学的知识竞赛成绩数据，并将数据进行整理分析（竞赛成绩用x表示，共分为四个等级：A．x＜70，B.70≤x＜80，C.80≤x＜90，D.90≤x≤100）． 下面给出了部分信息： 七年级C等中全部学生的成绩为：86，87，83，89，84，89，86，89，89，85． 八年级D等中全部学生的成绩为：92，95，98，98，98，98，100，100，100，100． 七、八年级抽取的学生知识竞赛成绩统计表 平均数 中位数 众数 满分率 七年级 91 b c 25% 八年级 91 87 87 m% 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出上述表中a，b，c，m的值； （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级的知识竞赛，哪个年级的成绩更好，并说明理由（写出一条理由即可）； （3）该校七年级的1800名学生和八年级的2500名学生参加了此次知识竞赛，若成绩在90分（包含90分）以上为优秀，请你估计两个年级此次知识竞赛中优秀的人数． 参考答案 一．选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C A D A B A C C A 二．填空题 11．定量． 12．普查． 13．我校七年级学生的身高；抽取的200名学生的身高；200． 14．①④②③． 15．四． 16．①④． 三．解答题 17．解：（1）该同学采用的调查方式是抽样调查； 故答案为：抽样调查； （2）根据实际问题和相关概念的意义可知： 45+33+15+5+2＝100（人）， ∴近一个月内全校1000名学生的图书馆借书情况是总体， 每名学生的图书馆借书情况是个体， 所抽取的100名学生的借书情况是总体的一个样本， 样本容量是100． 18．解：（1）根据数据的收集与整理的具体步骤可判断顺序为：①④②③； 故答案为：①④②③； （2）小红、小明的抽样方案都不具有代表性，都不合适； （3）由条形统计图可估计，选择“航模科技”的人数为：500＝125（人）， 125÷35＝3⋯20（人）， 答：至少应开设4个“航模科技”班． 19．解：（1）由题意，∵太咸的4人，占10%， ∴本次调查被抽查学生共有40（人）． ∴认为“稍咸”的学生有：20%×40＝8（人），认为“太淡”所在扇形的圆心角为：18°． 故答案为：40；8；18． （2）由题意，可得学生认为咸度“适中”的人数为：720（人）． 答：预计有720名学生认为咸度“适中”． 20．解：（1）由题意可知，样本容量为30； 将收集的30个数据按A，B，C，D，E五组进行整理统计，数据最大为13、最小为3，则本次分组的组距为； 故答案为：30，2； （2）C组人数为30﹣4﹣9﹣6﹣3＝8人， 补全频数分布直方图，如图所示： （3）由样本中每周不少于7h的学生数占比估计该校900名学生情况为： （名）， 答：估计有510名学生能完成目标， 目标合理， 理由：过半的学生都能完成目标． 21．解：（1）由题意知n＝8，则m＝50﹣（4+20+8+2）＝16， 故答案为：16、8； （2）补全频数分布直方图如下： （3）估计该校学生中“花钱较多”的人数为2800280（人）． 22．解：（1）本次抽查的学生有：22÷0.11＝200（人）， a＝200×0.3＝60，b＝42÷200＝0.21， 故答案为：60，0.21； （2）由（1）知，a＝60， 补全的频数分布直方图如图所示； （3）2400×（0.3+0.05） ＝2400×0.35 ＝840（人）， 答：该校学生视力达到4.9及以上的学生共约有840人． 23．解：（1）七年级C等有10人，故C等所占比例为100%＝25%，所以a＝1﹣20%﹣45%﹣25%＝10%； 七年级A等有：40×10%＝4（人），B等有：40×20%＝8（人）， 把七年级所抽取了40名同学的知识竞赛成绩从低到高排列，排在最中间的数是89，89，所以中位数b＝89； 因为七年级满分人数为：40×25%＝10（人），所以众数c＝100； 八年级满分率为：100%＝10%，故m＝10； （2）因为两个年级的平均数相同，而七年级的中位数、众数和满分率都过于八年级， 所以七年级的成绩更好； （3）1800×45%+2500100%＝1435（人）， 估计两个年级此次知识竞赛中优秀的人数为1435人． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/12/10 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