宁夏回族自治区银川市第十八中学2024-2025学年九年级下学期三模数学试卷

银川十八中2024-2025年第二学期九年级三模数学试卷 一、 选择题（每题3分） 1.-2025的倒数是() A.-2025 B.2025 C,、1 1 `2025 D.-2025 2.如图是由5个完全相同的正方体组成的几何体，它的俯视图是（) 主视方向 3.“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”这是清朝袁枚所写五言绝句《苔》， 这首咏物诗启示我们身处逆境也要努力绽放自己，要和苔花一样尽自己所能实现人生价值.苔花 也被称为“坚韧之花”·袁枚所写的“苔花”很可能是苔类孢子体的苞荫，某孢子体的苞荫直径 约为0.0000084m,将数据0.0000084用科学记数法表示为（) A.8.4×106 B.8.4×106 C.84×10-7 D.8.4×10 4.若a=-22,b=2-2,c=( ),d=()则 A.a<b<d<c B.a<b<c<d C.b<a<d<c D.a<c<b<d 5.已知圆0的半径为1，点P到圆心0的距离为d,若关于x的方程x2-2x+d=0没有实数根， 则点P() A.在⊙O的内部B.在⊙0的外部 C.在⊙0上D.在⊙0上或在⊙0的内部 6.小明观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD, ∠BAE=85°，∠DCE=125°，则∠AEC的度数是() A.28° B.30° C.40° D.35° 第6题图 第7题图 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD与四边形ABCD是位似图形，位似中心为点O.若点A(3,9) 7.的对应点为AL,3),四边形ABCD的周长为27，则四边形BCD的周长为() A.9 B.6 C.4 D.3 8.将盛有部分水的小圆柱形水杯放入事先没有水的大圆柱形水杯中，拿去接水时，让水先进入大 圆柱形水杯，如图所示，则小水杯水面的高度h(cn)与注水时间t(mn)的函数图象大致为图中的 ) h(cm) ◆h(cm) A. B. (min) 0 (min) h(cm) h(cm) D 0 7(min) (min) 填空题（每题3分） 9.从m2、2mn、n这3个单项式中先选择两个或三个组成一个多项式，再进行因式分解，写出 一个这样的等式 10.若√x-9+(x-10)在实数范围内有意义，则实数x的取值值围为 11.实数，b在数轴上的对应位置如图所示，则V(a-b)2-(b-a-2)的化简结果是 12.某单位招聘员工，其中一名应聘者的笔试成绩是90分，面试成绩是80分.若笔试成绩与面试 成绩在综合成绩中的权重分别是70%、30%.则该应聘者的综合成绩是 分. 13.一个盒子中装有2个红球、1个蓝球，这些球除颜色外都相同.从中随机摸出一个球，记下颜色 后放回，再从中随机摸出一个球，则两次摸到的球的颜色能配成紫色（蓝色和红色混合成紫色） 的概率是 V b 3=21012 B 第11题图 第14题图 第15题图 第16题图 14.如图，矩形0ABC的对角线0B与反比例函数)=(x>0)相交于点D,且8-则矩形0ABC 的面积为 15.如图，⊙O的周长为8π，正六边形ABCDEF内接于⊙O.则△OAB的面积为 16.一次函数y=x+42,二次函数y=x+(血-1)x3,反比例函数y=”+在同一直角坐标系中图像如 图所示则n的取值范围是 三、解答题（每题6分） 3 17.计算：-32+|1-V2-2c0s45+(份)°+20250 4 18.解分式方程： x2-4x+4x-2 -1 下面是解题过程，请认真阅读并完成任务， 4 解： X-1 x2-4x+4x-2 4 (x-2)}2x-2 1第一步 4=x(x-2)-（x-2)2第二步 4=X2-2x-x2-4x+4…第三步 解得：X=0第四步 任务一：填空 (1)第 步是去分母，去分母的依据是 (2)第 步出现错误，错误的原因是 任务二：填空 (3)直接写出该分式方程的正确结果 (4)解完分式方程，最后还少了一步，请补充完整 19.如图，Rt△ABC中，∠B=90°. (1)尺规作图：作AC边上的中线BO(保留作图痕迹，不写作法)： (2)在（1)所作的图中，将中线BO绕点O逆时针旋转180°得到DO,连接AD,CD.求证： 四边形ABCD是矩形， 4 20.某校化学教学组为了提高教学质量，加深学生对所学知识的理解，采取理论和实验相结合的教 学方式，一段时间后，为检验教学成果，教学组的老师们在九年级随机抽取了部分学生，就“你 最喜欢的化学实验是什么？”进行了问卷调查，选项为常考的五个实验：A.高锰酸钾制取氧气： B.电解水：C.木炭还原氧化铜：D.一氧化碳还原氧化铜；E.铁的冶炼，要求每个学生只能选 择一项，并将调查结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图（调查中无人弃权）， 人数/人 100 80 60 60 40 20 E选项 图1 图2 请结合统计图，回答下列问题： (1)本次调查采取的调查方式是 :（填写“普查”或“抽样调查”) (2)a= E所对应的扇形圆心角是 (3)请你根据调查结果，估计该校九年级800名学生中最喜欢的实验是“D.一氧化碳还原氧化 铜”的有 人 (4)某堂化学课上，小明学到了这样一个知识：将二氧化碳通入澄清石灰水，澄清石灰水会变浑 浊.已知本次调查的五个实验中，C、D、E三个实验均能产生二氧化碳，若小明从五个实验中任 意选取两个，则两个实验所产生的气体均能使澄清石灰水变浑浊的概率为 21.2024年巴黎奥运会期间，某经销店调查发现：与吉祥物相关的A、B两款纪念品深受青少年喜 爱.已知购进3个A款比购进2个B款多用120元；购进1个A款和2个B款共用200元. (1)分别求出A、B两款纪念品的进货单价： (2)该商店决定购进这两款纪念品共70个，其总费用不超过5000元，则至少应购买B款纪念品 多少个？ 22.如图，在△ABC中，AC=BC,以BC为直径作⊙0，交AC于点M,作CD⊥AC交AB延长线于点D, 过点B作⊙0的切线BE,交CD于点E. 0 (1)证明：BE=DE: (2)若⊙O的半径为5，AM=4,求DE的长. 四、解答题(23、24题，每题8分，25、26题，每题10分) 23.如图（1)，在△ABC中，AC=BC=4√2，∠ACB=90°，将含45°角的直角三角板的锐角顶 点放至点C处，斜边CM交AB于点D,直角边CN交AB于点E,CN>CB.小华进行了如下 探究. 6 5 4 3 2 2345 图1 图2 (1)小华猜想△ACE∽△BDC,你能帮他证明吗？请写出你的证明过程. (2)他设AD=x,BE=y. ①请你直接写出y与x的函数关系式. ②请在图(2)中画出该函数的大致图象，并写出该图象的一条性质. 24.如图1是某越野车的侧面示意图，折线段ABC表示车后盖，已知AB=1m,BC0.6m,∠ ABC=120°，该车的高度AO=1.7m.打开后备厢如图2，车后盖ABC落在AB'C'处，AB'与水平 面的夹角∠B'AD=30°. B 图1 图2 (1)求打开后备用后，车后盖最高点B到地面1的高度， (2)若小明爸爸的身高为1.8米，他从打开的车后盖C处经过，有没有碰头的危险？请说明理由. 25.某公司销售一批产品，经市场调研发现，当销售量在0.4吨至3.5吨之间时，销售额y(万 元)与销售量x(吨)的函数解析式为：y,=5x;成本y2(万元)与销售量x(吨)的函数图象是 如图所示的抛物线的一部分，其中(G,子是其顶点 (1)求出成本y2关于销售量x的函数解析式： (2)当成本最低时，销售产品所获利润是多少？ (3)当销售量是多少吨时，可获得最大利润？最大利润是多少？ (注：利润=销售额-成本) y2(成本万元 11 10 8 1(2,4) x(销售量/吨 26.如图1，这个图案是3世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为赵爽 弦图”，受这幅图的启发，数学兴趣小组建立了“一线三直角模型”.如图2，在△ABC中，∠A =90°，将线段BC绕点B顺时针旋转90°得到线段BD,作DE⊥AB交AB的延长线于点E. (1)【观察感知】如图2，通过观察，线段AB与DE的数量关系是 (2)【问题解决】如图3，连接CD并延长交AB的延长线于点F,若AB=2,AC=6,求△BDF 的面积： (3)【类比迁移】在(2)的条件下，连接CE交BD于点N,求的值 BC 朱实 b 朱实 黄实 朱实 朱实 B B 图1 图2 图3