贵州省新高考协作体2025-2026学年高一上学期期中质量监测数学试卷

秘密★启用前丨遵义四中命题中心 【考试时间：2025年11月21日8：00一10：00】 贵州省新高考协作体2028届高一上学期期中质量监测 数学 命题组长：张鹏 本试卷共4页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。 筑 注意事项： 1,答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、姓名、班级和准考证号填 写在答题卡上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点 涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答策不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内 相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不能使用铅笔和涂改液。不 按以上要求作答无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.命题“Vx∈R,x2>0”的否定是 A.Vx ER,<O B.xGR,2≤0 C.3v ER,x<0 D.3eR,x2≤0 2.已知集合A=(1,2,31,B=2,3,4小，则集合C=:=w,等A.、eB1中的元素个 数是 A.9 B.8 C、7 D.6 x2,x≥0、 3.已知函数f(x)= 若f()=1、则，的值是 2x,x<0. A,1 B.-I 4,下列各图中，不能表示函数y=f(x)图像的是 高一数学试题第1页（共4页） 5.已知集合M=(-+20,N=-号1测en是e心的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件， .已知方程r2+x-3=0两根分别为1，，则点+名= x1 X2 A ®号 C.7 D.-7 7.已知a>0>0、c<d<0,m>0,则下列选项正确的是 A ac>bd B.a+cxb+d c c n后+册>号 8.已知函数f(x)的定义域为R,y=(x+1)超函数且对任意的x,x,∈(1，+)，x1*x2, 都有(x,-)[f(x)-(x)川>0.则关于x的不等式∫(x+2)≤∫(2x-2)的解集是 A.[4,+∞) B.(-0,0lU[4,+∞) c子4 ..号u4.+ 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合 题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.下列各组函数中，表示同·个函数的是 A.)=-1和f)=- x+1 B.g()=(t+1尸和f(x)=(x+1)月 K.f(x)=x°和f(x)=1 D.∫=上和f= (√x)2 0已知∫(-)=x2-2x+3,则下列选项正确的是 A.函数∫(x)的解析式是f(x)=x2+2 B.函数∫(x)品奇函数 C.函数∫(x)在(2，+0)上是增函数 D.若关于x的不等式∫(x)<(a+2)x-2的解集为空集，则-6≤a≤2 41.已知a>0,b>0,24+h=1,则 A.b的最大值为号 及1+二的最小值为3+√2 b c会+古的最小值为1+2万 D.(2+1)(+4)的最小值为2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 2.函数四4-+的定义城为 3:若函数fx)是定义在R上的偶函数，且任I0,+∝)上单调递增，「(-2)=0，则不等式 f(x)<0的解集为 高一数学试题第2贸（共4页， 14设aeR,函数f=0。当。=1时，画数y=》有 个零。 -x2+ax,x<0, 点；若函数y=f(f(x)恰有3个零点，则实数a的取值范围是 四、解答题：本大题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.（13分) 已知集合A={x1≤x≤3}，B={x2a+1≤x≤a+4,a∈R} (1)当a=时，求AnB: (2)若A二B,求实数a的取值范围 16.(15分) 已知f国=ar+、其中a,b为常数，且f0=1,f2)=子 (1)求a,b的值，并判断函数f(x)的奇偶性； (2)利用单调性的定义证明函数f(x)在[2,5]上是增函数. 17.(15分) 某公司为了提高生产效率，决定投人72万元购进一套生产设备.预计使用该设备后，每年 因该设备额外产生收益50万元，该设备前x年的维修、保养等费用共(2x2+10x)万元.设使用 x年后该设备的盈利额为y万元（设备的盈利额=因设备额外产生的收益-设备的成本），其中 xE N' (1)写出y关于x的函数关系式，并求出从第几年开始，该设备开始盈利 (2)使用若干年后，对该套设备的处理方案有以下两种： 方案①：当年平均盈利额达到最大值时，以52万元价格处理该设备； 方案②：当盈利额达到最大值时，以20万元价格处理该设备 请你研究哪种方案处理较为合理，并说明理由， 高一数学试题第3页（共4页） 18.(17分) 已知定义在R上的函数f(x)满足下列条件： ①对任意实数x,y恒有f(x+y)=f(x):f(y)+f(x)+f(y)成立； ②当x<0时，f(x)<0: ③f(x)>-1且f(1)=1. (1)求f(0)的值； (2)求证：f(x)为R上的增函数； (3)求关于x的不等式f(x)+f(3-x)<7的解集 19.(17分) 一般地，对于定义在区间D上的函数f(x):' 若存在x。D,使得f(x)=x,则称x为函数f(x)的一阶不动点，简称不动点； 若存在x。∈D,使得f[f(xo)门=xo,则称x。为函数f(x)的二阶不动点，简称稳定点. 已知函数f(x)=2x2-4x+3,g(x)=ax2+2(a∈R). (1)求函数∫(x)的不动点的集合； (2)若函数H(x)=∫(x)-g(x)有两个相异的不动点x1,x2,且0<x1<x2<1,求a的取值 范围 (3)若函数g(x)的不动点和稳定点的集合分别为A和B,当A=B≠O时，求a的取值 范围 高一数学试题第4页（共4页）