江苏省盐城市射阳中学2025-2026学年高一上学期期中考试数学试题

2025-2026学年第一学期高一年级期中考试 数学试题 时间：120分钟 总分：150分 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 设，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 4. 函数的部分图象大致为（ ） A. B. C. D. 5. 函数，若是R上的单调递减函数，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 6. 若实数a、b满足 则 （ ） A. -1 B. 1 C. D. 7. 已知函数是定义域为的奇函数，且，若对任意的，且，都有成立，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，，若，，使得，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分，有选错的得0分. 9. 下面命题正确的是（ ） A. “”是“”的充分不必要条件 B. 直线和函数的图象至多一个交点 C. 函数和函数是同一函数 D. 若，，则 10. 已知定义在上的函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①，；②，当时，.则下列选项成立的是（ ） A. B. C. 对，都有 D. 若，则 11. 已知，，则下列不等式恒成立的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知，写出p的一个必要不充分条件________________. 13. 已知函数，函数的定义域为________；函数的单调增区间为________． 14. 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数为奇函数，由此可以推广得到：函数的图象关于点成中心对称的充要条件是函数为奇函数，利用题目中的推广结论，若函数的图象和有相同的对称中心，则________. 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 求值： （1）若，求； （2） 16. 已知集合，，全集. （1）当时，求； （2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围. 17. 若，，且满足 （1）求的最小值； （2）求的最大值. 18. 已知定义在上的奇函数，且. （1）求的值，判断在上的单调性，并用定义证明； （2）解关于实数的不等式 （3）若对，恒成立，求实数m的取值范围. 19. 已知函数，是定义在上的函数，其中是奇函数，是偶函数， （1）若，其中 （i）求，的解析式； （ii）若对于任意，都有，求实数a的取值范围. （2）若函数在上单调递增，求不等式的解集. 2025-2026学年第一学期高一年级期中考试 数学试题 时间：120分钟 总分：150分 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】（答案不唯一） 【13题答案】 【答案】 ①. ②. 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2）11 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）6； （2）. 【18题答案】 【答案】（1） 因为为奇函数，所以， 即，整理得，解得， 又因为，解得，可得 在上单调递增，证明如下： 对于任意，且， 可得 ， ，即， ，在上单调递增，得证； （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）（i），；（ii） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $