甘肃省临夏回族自治州和政县第三中学2025-2026学年上学期期中考试八年级数学试卷

八年级上学期期中学情调研卷 数学 （考试时间：100分钟，满分：120分） 一、选择题．（每小题3分，共30分） 1. 小明做了一个如图的方形框架，发现很容易变形，请你帮他选择一个最不易变形的加固方案（ ）． A. B. C. D. 2. 若等腰三角形的两边长分别为，，则这个等腰三角形的周长为（　　） A. B. C. 或 D. 或 3. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的依据是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，为估计池塘两岸间的距离．一位同学在池塘一侧选取了一点．测得，，那么间的距离不可能是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为（ ） A. 50° B. 70° C. 75° D. 80° 6. 如图，已知且，，则判定的依据是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，为的平分线，于点，，，则的面积为（ ） A. 32 B. 20 C. 16 D. 8 8. 如图，点是边上一点，，，则（ ） A. B. C. D. 9. 如下图所示，在中，，平分，为线段上一动点，为边上一动点，当的值最小时，的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，的平分线交于点D，过点D作交于点E，交于点F．若，则的周长是（　　） A. 17 B. 18 C. 20 D. 22 二、填空题．（每小题3分，共15分） 11. 已知等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的顶角为______． 12. 如图，中，，和分别是和的垂直平分线，则________ ． 13. 点在内，且到三边的距离相等，若，则_____． 14. 如图，与是一副叠放在一起的三角板，则______． 15. 如图，在中，是上的一点，，，，动点从点出发向点运动，速度为，同时动点从点出发向点匀速运动，连接、，在运动过程中，存在某一时刻使与全等，则点的运动速度为______． 三、解答题．（共75分） 16. 如图，在一个房间内，有一个长为米的梯子（图中）斜靠在墙上，此时梯子的倾斜角为，如果梯子底端不动，顶端靠在对面的墙上，此时梯子的倾斜角为，求的长． 17. 如图，已知． （1）利用尺规作图，作出的垂直平分线，使其与交于点D，与交于点E，连接（不写作法，保留作图痕迹） （2）若，，求的周长． 18. 如图，中，是边上的高线，平分，它们相交于点．已知，求的度数． 19. 如图，在中，，，． （1）求的度数； （2）若，求的度数． 20. 如图，在与中，，，点D在边上，．试判断与的数量关系，并说明理由． 21. 如图，四边形中，度，E是上一点，且， （1）与全等吗？请说明理由； （2）求证：． 22. 如图，为角平分线，与交于点F，为外角的平分线，与相交于点E． （1）若，求的度数； （2）若，，求的度数． 23. 如图，在四边形中，过点C作于点E，并且，． （1）求证：平分； （2）若，，求的长； （3）若和的面积分别为28和16，则的面积为______． 八年级上学期期中学情调研卷 数学 （考试时间：100分钟，满分：120分） 一、选择题．（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题．（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】或 【12题答案】 【答案】##36度 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 三、解答题．（共75分） 【16题答案】 【答案】米 【17题答案】 【答案】（1） 如图， （2）20 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】 ，理由如下： 是的外角， ，， ． 在和中， ， ． ． 【21题答案】 【答案】（1）， 理由如下： ∵， ∴， 在和中， ， ∴； （2） 证明：∵， ∴， ∵， ∴． 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1） 证明：如图所示，过点作于点， ∵， ∴， ∵，， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∵， ∴是的角平分线，即平分； （2）1 （3）6 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $