四川省广安友实学校2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题

广安友实学校 2022-2023学年度上期初2021级期末作业 数学 （时间：120分钟） 一、选择题（本大题共10个小题） 1．2022年卡塔尔世界杯是自1930年以来举办的第22届世界杯，历届世界杯可谓各具特色，会徽设计也蕴含了不同的文化．下列世界杯会徽的图案中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2．周末小雪和朋友到森林公园游玩，为测量园内湖岸A，B两点之间的距离，如图，小雪在湖的一侧选取了一点O，测得，，则A，B间的距离可能是（ ） A. 10m B. 22m C. 30m D. 32m 3. 下列计算中，正确的是（　　） A. B. C. D. 4．要使得代数式有意义，则的取值范围是（　　） A. x≠2 B. x≤5 C. x＜5且x≠2 D. x≤5且x≠2 5. 下列分式中，最简分式的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．若是完全平方式，在的值是 （ ） A．6 B．2或6 C．2 D．6或10 7．已知点和关于轴对称，则（ ） A．-1 B．1 C．-2 D．2 8. 如图，在中，，平分，交于点D． 已知，，则的面积为（ ） A. 80 B. 40 C. 20 D. 10 9．已知是实数，且与互为相反数，则的值为（ ） A. 2 B. C. D. 10. 如图，在中，，，E为上一点， D为延长线上一点，连接，交于点F， 过点E作交AC于点G． 若，，则下列结论错误的是（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题） 11. 某流感球形病毒细胞的直径约为，用科学记数法表示这个数_______． 12. 若mx＝4，my＝3，则mx+3y的值为_______． 13. 已知，，则_______． 14. 关于的分式方程的解为正数，则m的取值范围是_____． 15. 如图，在△ABC中，AB，AC的垂直平分线l1，l2相交于点O，若∠BAC＝80°，则∠OCB的度数为____． 16. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝4cm，P为BC边的垂直平分线DE上一个动点，则△ACP的周长最小值为　 　cm． 第15题图 第16题图 三、解答题（本大题共9小题） 17.计算： （1）； （2）. 18.（1）解方程：； （2）因式分解： 19. 先化简，再求值，并从中选取合适的整数代入求值． 20. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点的坐标分别为.与关于轴对称，点 的对称点分别为. （1）请在图中画出△，并写出点的坐标； （2）若点是△内的一点， 其关于轴的对称点为，求的值. 21. 我们把两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形是一个筝形，其中，． (1)求证：； (2)设对角线，相交于点，，， 垂足分别是，．请直接写出图中的所有全等三角形． 22. 阅读下列材料，然后回答问题：在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简, 可以将分母中含有二次根式的代数式化为分母是有理数的代数式这个过程称为分母有理化，例如： ；． （1）请根据以上方法进行分母有理化： ①；   ②    ；③； （2）计算： 23. 节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶.比亚迪油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为元;若完全用电做动力行驶，则费用为元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多元． （1）求:汽车行驶中每千米用电费用是多少元?甲乙两地的距离是多少千米? （2）若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过元，则至少需要用电行驶多少千米? 24. 如图，在△ABC中，AB＝BC，BD平分∠ABC，AB的垂直平分线EF分别交AB，BD，BC于点E，G，F，连接AG，CG． （1）求证：BG＝CG； （2）若∠ABC＝42°，求∠CGF的度数． 25. 如图，与相交于点C，，，，点P从点A出发，沿方向以的速度运动，点Q从点D出发，沿方向以的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P到达点A时，P、Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为 （1）求证： （2）写出线段的长（用含t的式子表示）， （3）连接，当线段经过点C时，求t的值. 广安友实学校 2022-2023学年度上期初2021级数学作业答案 1-10：DBCDB DABCD 11. 12. 108 13. 16 14. 且 15. 16. 12 17. 解： 18.（1）无解 （2） 19. 解：， 20. 解：（1）图略 ， （2）由题意得：解得： 21.解：（1）证明： 在与中， ， ∴（SSS）， ∴； （2）答：图中的所有全等三角形有：，， ，，． 22. 解： （1）①；②；③； （3） 23. （1）解：设汽车行驶每千米用电是x元，则每千米用油为（x+0.5）元。 由题意列方程得: 解得：x=0.3 经检验：x=0.3是原方程的解 则甲乙两地的距离为： 答：汽车行驶中每千米用电费0.3元，甲乙两地的距离是120千米。 （2）汽车行驶中每千米用油费用为：0.3+0.5=0.8（元） 设汽车用电行驶y千米，可得： 解得： 答：至少需要用电行驶92千米。 24.解:（1）证明：∵AB＝BC，BD平分∠ABC， ∴AD＝CD，BD⊥AC，∴AG＝CG， ∵AB的垂直平分线EF交BD于G， ∴AG＝BG， ∴BG＝CG； （2）∵EF⊥AB， ∴∠BEF＝90°， ∵∠ABC＝42°， ∴∠BFE＝90°﹣∠ABC＝48°， ∵BD平分∠ABC， ∴∠GBC＝∠ABC＝＝21°， ∵BG＝CG， ∴∠GBC＝∠GCB＝21°， ∴∠CGF＝∠BFE﹣∠GCF＝48°﹣21°＝27°． 25. 解：（1）证明：在和中， ， ∴， ∴， ∴． （2）∵点P从点A出发，沿方向以的速度运动， ∴①当P在A—B时，时，AP=2t（cm）； ②当P在B—A时，时，AP==16-2t（cm）. ∴AP的长为2t cm或（16-2t）cm. （3）当线段经过点C时，如图： 在和中， ， ∴，∴， ∵点Q从点D出发，沿方向以的速度运动， ∴，则， 1 当P在A—B时， AP=2t， ，解得 2 当P在B—A时， AP=16-2t， ，解得 综上所述，当线段 PQ 经过点 C 时， t 的值为或8. 第8页 / 共8页 学科网（北京）股份有限公司 $